在我國義務教育數(shù)學課程標準中,問題解決是學生重要的學習領(lǐng)域,也是學生發(fā)展數(shù)學思維的基本路徑。同時,問題解決也是國際數(shù)學教育的重要趨勢,早在20世紀80年代,國際數(shù)學教育大會就明確提出問題解決應該是數(shù)學教育的中心。新加坡的數(shù)學課程一直以問題解決為中心,問題解決是新加坡數(shù)學教育的基本特色,他們在問題解決的課程設計和教學實踐方面積累了許多值得我們研究和借鑒的經(jīng)驗。這套書是目前新加坡小學廣泛使用的應用題叢書,非常好地體現(xiàn)了新加坡數(shù)學中問題解決的特色。我們在這套書英文原版內(nèi)容的基礎上,對照我國的課程標準和數(shù)學教材進行了改編,使得這套書更符合我國小學生的學習特點,和我國數(shù)學教材的內(nèi)容基本匹配。這套書具有以下兩個鮮明的特點:首先，體現(xiàn)了新加坡問題解決教學中的CPA(Concrete-Pictorial-Abstract)教學法。CPA教學法是由美國心理學家布魯納提出的,這種方法有助于學生從具體到抽象理解數(shù)學知識、進行數(shù)學思考、發(fā)展數(shù)學能力。在數(shù)學思考過程中,把形象思維和抽象思維有機地結(jié)合起來,對發(fā)展小學生的數(shù)學素養(yǎng)是有益的。第二,體現(xiàn)了圖形建模(Drawing Modeling)的重要特點。圖形建模是讓學生從具體的實物或情境出發(fā),畫出對應的圖形,包括方塊圖、線段圖等,通過圖形來呈現(xiàn)現(xiàn)實情境中的數(shù)量關(guān)系,形成數(shù)學的解題思路。實踐證明,圖形建模的方法符合小學生的心理特征,有助于他們理解數(shù)學問題、培養(yǎng)數(shù)學思維、激發(fā)數(shù)學興趣,是值得推廣的好方法。這套書并不追求太大的題量,而是讓學生經(jīng)歷一步步思考的過程,著力培養(yǎng)他們的數(shù)學思考能力。這套書有助于培養(yǎng)學生以下幾個方面的能力:首先，分析問題和解決問題的能力。在解決問題的過程中,學生可以根據(jù)相應的條件對自己的已有知識進行組合,從而形成新的解題方法,這一過程有助于提高學生的數(shù)學思考能力。第二,用圖形分析問題的能力。在解決問題的過程中,學生可以逐步學會用圖形分析問題,用圖形概括數(shù)學模型,讓形象思維和抽象思維有機結(jié)合起來,逐步養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思考習慣。第三,數(shù)學閱讀理解的能力。通過學習這套書中的數(shù)學問題,學生可以學會理解問題的含義,然后清晰地進行思考,形成解題方案。在這個過程中,學生的閱讀理解是重要的基礎。另外,我們把原有的題目分為基礎題、提高題和英文數(shù)學題三個層次,是希望學生通過解決基礎題打下扎實的基礎,然后借助圖形探索一些數(shù)量關(guān)系較為復雜的數(shù)學問題,進一步提高分析和解決問題的能力,部分同學還可以通過閱讀、解決英文數(shù)學題,學會數(shù)學名詞的英文表達,體會中英文數(shù)學的不同表達方式。