第1講函數(shù)、極限與連續(xù)1
1.1函數(shù)1
1.2極限4
1.3連續(xù)性與間斷點21

第2講一元函數(shù)微分學27
2.1導數(shù)與微分的定義及應用27
2.2求各類函數(shù)的導數(shù)與微分31
2.3函數(shù)曲線的性態(tài)38
2.4證明方程根的方法40
2.5證明等式的方法41
2.6證明不等式的方法42

第3講一元函數(shù)積分學45
3.1不定積分（本節(jié)強調積分的方法與技巧的學習）45
3.2定積分54

第4講一元積分應用及二重積分62
4.1定積分的應用（元素法，微觀化）62
4.2一元積分綜合問題65
4.3二重積分67

第5講微分方程74
5.1微分方程基本概念74
5.2一階微分方程74
5.3高階微分方程79
5.4變積分限函數(shù)與微分方程結合題型84

第6講多元函數(shù)微分學86
6.1多元函數(shù)極限與連續(xù)86
6.2偏導數(shù)與全微分88
6.3多元復合函數(shù)的求導法則92
6.4隱函數(shù)求導法則93
6.5全微分形式不變性94
6.6多元函數(shù)的極值94

第7講無窮級數(shù)97
7.1常數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質97
7.2常數(shù)項級數(shù)審斂法98
7.3冪級數(shù)106

第8講三重積分、曲線積分與曲面積分116
8.1三重積分116
8.2曲線積分118
8.3格林公式120
8.4曲面積分122
8.5高斯公式125
高等數(shù)學知識點總結127

第9講行列式155
9.1行列式的定義和性質155
9.2數(shù)字型行列式的計算159
9.3抽象型行列式的計算161

第10講矩陣163
10.1矩陣的概念及幾類特殊形式的矩陣163
10.2矩陣的運算164
10.3逆矩陣165
10.4求矩陣的冪168
10.5伴隨矩陣（注意伴隨矩陣的定義式）169
10.6分塊對角陣171
10.7矩陣的初等變換及初等矩陣171
10.8矩陣的秩173

第11講線性方程組176
11.1線性方程組的表達式176
11.2齊次線性方程組176
11.3線性方程組解的討論177
11.4線性方程組的公共解和同解180
11.5克拉默法則183

第12講向量組的線性相關性185
12.1向量的線性組合、線性表示185
12.2線性相關與線性無關的判定186

第13講特征值與特征向量191
13.1矩陣的特征值和特征向量191
13.2相似矩陣和矩陣的對角化194

第14講二次型198
14.1二次型的基本概念198
14.2化二次型為標準型198
14.3正定二次型與正定矩陣202
線性代數(shù)知識點總結204

第15講概率論的基本概念215
15.1基本概念215
15.2概率216
15.3條件概率218
15.4全概率公式和貝葉斯公式219
15.5獨立性221
15.6事件關系222

第16講隨機變量及其分布223
16.1隨機變量的定義223
16.2離散型隨機變量及其分布律223
16.3五種重要的離散型隨機變量的分布224
16.4隨機變量的分布函數(shù)225
16.5連續(xù)型隨機變量及其概率密度227
16.6三種重要的連續(xù)型隨機變量的分布228
16.7隨機變量的函數(shù)的分布230
16.8補例232

第17講多維隨機變量及其分布234
17.1二維隨機變量234
17.2邊緣分布235
17.3條件分布238
17.4相互獨立的隨機變量240
17.5兩個隨機變量的函數(shù)的分布241

第18講隨機變量的數(shù)字特征249
18.1數(shù)學期望249
18.2方差251
18.3協(xié)方差及相關系數(shù)255
18.4矩256

第19講大數(shù)定律及中心極限定理257
19.1大數(shù)定律257
19.2中心極限定理258

第20講樣本及抽樣分布261
20.1總體與樣本261
20.2抽樣分布261

第21講參數(shù)估計271
21.1矩估計271
21.2最大似然估計272

概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識點總結274

參考文獻285