理發(fā)的時候，Tony 老師總是希望跟我聊天，我想這也許是他們工作 KPI（Key Performance Indicator，關(guān)鍵績效指標(biāo)）的一部分。但是，作為一個教書匠，我每天的正常工作狀態(tài)就是：開會、上課；開會、上課；開會、上課。等到下班后，實(shí)在是不想再多說一句話。這位 Tony 老師卻揪著我不依不饒，總是希望撬開我的嘴跟我說點(diǎn)啥。哥，您是做啥的？額，我是教書的。您教啥？額，我教統(tǒng)計學(xué)。聽到統(tǒng)計學(xué)三個字，Tony 老師的眼睛一下子亮了起來，說：那您一定特別會統(tǒng)計！額……然后現(xiàn)場就有點(diǎn)尷尬了。我知道他說的統(tǒng)計是啥，就是一堆表格唄。但是，這是我熱愛的統(tǒng)計學(xué)嗎？顯然不是呀！如果統(tǒng)計學(xué)就是數(shù)數(shù)，那哪里需要一個學(xué)科去支持？但很遺憾的是，這就是社會大眾對統(tǒng)計學(xué)的一個極大的誤解，而這個誤解可能也影響了統(tǒng)計學(xué)的普及和發(fā)展。我們有責(zé)任去糾正它，給更廣泛的大眾普及統(tǒng)計學(xué)知識，為國家為社會培養(yǎng)更多的統(tǒng)計學(xué)人才，用我們的努力去促進(jìn)統(tǒng)計學(xué)在產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用。而要實(shí)現(xiàn)這個雄心壯志，就需要一本面向非統(tǒng)計學(xué)專業(yè)讀者的入門級書籍，而這也是我多年的夙愿，終于在北京大學(xué)出版社魏雪萍老師的督促下，還有菲菲老師和多位助教同學(xué)的支持下，完成本書并呈現(xiàn)給大家。

首先需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，作為一個有將近二十年教齡的教書匠，隨著歲數(shù)的增加，似乎勇氣和信心是單調(diào)下降的。教書時間越長，就越告訴自己：我教的東西是沒有辦法保證絕對正確的。原因很簡單，任何一個理論的正確性，都會隨著人們認(rèn)知的增加，不停地被挑戰(zhàn)。例如，在遙遠(yuǎn)的古代，如果人們提出一個理論說大地是平的，那么這個理論應(yīng)該是正確的，因為該理論跟人們非常有限的物理活動范圍所產(chǎn)生的認(rèn)知是一致的。但是，后來人們進(jìn)入了大航海時代，再后來又進(jìn)入了太空時代，我們發(fā)現(xiàn)以前關(guān)于大地是平的理論無法解釋我們感知到的這個世界，因為我們的活動空間變大了太多，所以我們目前的理論說大地其實(shí)是一個球形。直到今天，該理論是正確的，因為該理論與人們當(dāng)前的物理活動范圍所產(chǎn)生的認(rèn)知是一致的。但是，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，會不會有一天未來的人們進(jìn)入了某種高維空間，回過頭來看地球的時候，是另外一個景象？鋪墊了這么多，我其實(shí)是想誠實(shí)地告訴大家：接下來本書所呈現(xiàn)的各種理論和觀點(diǎn)，我都沒有能力保證它的絕對正確性。我能保證的是：第一，這是我多年深入而誠實(shí)的思考；第二，我忠實(shí)地想和你分享匯報，也請你審慎思考，批判性接受，真誠地希望你能夠多多提出批評意見，雖然我并不一定會被說服，但是我一定會認(rèn)真聆聽。

在給大家打了上面這個關(guān)于理論沒有絕對正確性的預(yù)防針后，我想分享下我對統(tǒng)計學(xué)理解的第一個執(zhí)念，這個執(zhí)念是統(tǒng)計學(xué)到底是研究什么的。我希望給統(tǒng)計學(xué)的核心研究內(nèi)容一個最簡單、直白、高度凝練的定義，將來再碰到 Tony 老師的時候，我能用一句話糾正他關(guān)于統(tǒng)計學(xué)的錯誤認(rèn)識。那么，在我的執(zhí)念中，統(tǒng)計學(xué)到底是研究什么的？答：不確定性。在我看來，統(tǒng)計學(xué)就是一個關(guān)于不確定性的學(xué)問，只有這個特點(diǎn)，能夠?qū)⒔y(tǒng)計學(xué)準(zhǔn)確且唯一地與其他學(xué)科嚴(yán)格區(qū)分開，并彰顯它的獨(dú)特之處。很多學(xué)者可能認(rèn)為統(tǒng)計學(xué)是一個關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)科。這顯然是一個有道理的觀點(diǎn)，但是我并不太認(rèn)同。因為，關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)科似乎不僅僅包括統(tǒng)計學(xué)，在我看來，計算機(jī)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌優(yōu)化等領(lǐng)域也都是同數(shù)據(jù)高度相關(guān)的學(xué)科。如果標(biāo)準(zhǔn)稍微寬松一點(diǎn)，其實(shí)所有的自然學(xué)科和社會學(xué)科都跟數(shù)據(jù)相關(guān)。畢竟，這是一個大數(shù)據(jù)時代了！所以，說統(tǒng)計學(xué)是一個關(guān)于數(shù)據(jù)的學(xué)科，這個說法有道理，但是并不準(zhǔn)確，因為它不能準(zhǔn)確地表達(dá)出統(tǒng)計學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的最獨(dú)特之處。在我看來，統(tǒng)計學(xué)是所有學(xué)科中唯一的以不確定性為最核心研究目標(biāo)的學(xué)科。為此，統(tǒng)計學(xué)的學(xué)習(xí)一定是從概率論開始，因為概率論是目前應(yīng)用最廣泛的關(guān)于不確定性測量的數(shù)學(xué)工具。所以，本書就是從這樣一個執(zhí)念開始的，那就是統(tǒng)計學(xué)不研究統(tǒng)計，統(tǒng)計學(xué)研究不確定性。

既然統(tǒng)計學(xué)研究不確定性，那么我們學(xué)習(xí)統(tǒng)計學(xué)的精彩旅程，就應(yīng)該從不確定性開始。為此，本書的開篇不是講任何數(shù)學(xué)模型，而是希望幫助大家了悟一個基本事實(shí)，那就是：大千世界，小到個人，中到企業(yè)機(jī)構(gòu)，大到國家、全世界，不確定性無處不在，而且非常重要，影響巨大。因此，非常有必要通過建制一個完備的學(xué)科，全面系統(tǒng)地研究不確定性，而這個學(xué)科就是統(tǒng)計學(xué)。為此，你需要了解不同的數(shù)據(jù)類型，以及適用于不同數(shù)據(jù)類型的概率模型。為了能夠用不同的概率模型去表達(dá)人們所看到的不確定性數(shù)據(jù)，需要學(xué)習(xí)以極大似然估計和矩估計為核心的參數(shù)估計方法，并在這個基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)以置信區(qū)間和假設(shè)檢驗為核心的統(tǒng)計學(xué)推斷方法，并因此獲得對不確定性問題做出科學(xué)決策的能力。為了進(jìn)一步理解不確定性的構(gòu)成，我們需要學(xué)習(xí)回歸分析，不僅僅是從技術(shù)層面，還要從思想層面去學(xué)習(xí)。什么是回歸分析？回歸分析是統(tǒng)計學(xué)中最核心的工具之一，它能幫助我們從不確定性現(xiàn)象中洞察確定性的規(guī)律。能幫助我們理解一個看似完全不確定性的現(xiàn)象，其中可能有一部分是具有確定性規(guī)律的，因此是可以被把握利用的。

通過對不確定性的利用，回歸分析能幫助我們?yōu)樾刨J業(yè)務(wù)提供風(fēng)控模型，為在線營銷提供精準(zhǔn)廣告和推薦算法，為量化投資提供自動化資產(chǎn)優(yōu)化建議，以及其他各種非常精彩且重要的實(shí)際應(yīng)用。那么，從純技術(shù)的角度看，什么是回歸分析？答：任何研究一個因變量Y 和解釋性變量X 之間相關(guān)關(guān)系的模型都是回歸分析。為此，人們需要根據(jù)Y 和X 的特點(diǎn)，對它們之間可能存在的相關(guān)關(guān)系，做出必要的數(shù)學(xué)假設(shè)。這樣的假設(shè)可能是相對簡單的，這就產(chǎn)生了線性回歸模型和廣義線性回歸模型。當(dāng)然，也可以是非線性的，這就產(chǎn)生了各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法（如決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）。其中尤其值得注意的是，多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)成了深度學(xué)習(xí)算法的模型基礎(chǔ)，它在非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)（如圖像、自然語言）的分析中獲得了巨大的成功，支撐了大量的人工智能應(yīng)用。

由此可見，本書的定位是非常獨(dú)特的統(tǒng)計學(xué)入門書籍。第一，它面向的人群廣泛，主要服務(wù)于非統(tǒng)計學(xué)的讀者，但是對統(tǒng)計學(xué)專業(yè)的同學(xué)來說，本書也應(yīng)該是一個不錯的參考書；第二，它充滿雄心壯志，從不確定性出發(fā)，歷經(jīng)經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容（如參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析），并最終抵達(dá)機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的彼岸，希望為讀者未來的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，提供一個好的起點(diǎn)；第三，它非常強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用，全書從頭到尾列舉了大量的實(shí)際案例。希望本書能一邊傳授統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識，還能一邊幫助讀者了悟這些知識的實(shí)際用處。畢竟，編寫本書的目的不僅僅是普及統(tǒng)計學(xué)知識和培養(yǎng)統(tǒng)計學(xué)人才，還包括推動統(tǒng)計學(xué)在產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用，因此案例非常重要。

最后，感謝北京大學(xué)出版社的魏雪萍老師，沒有他的督促，本書難以完成。感謝北京大學(xué)出版社的劉云老師，感謝她為本書提供的各種建議。感謝菲菲老師，能夠被我拉上賊船，成為我最依賴的合作伙伴，一起完成這個辛苦的工作。感謝兩位特別給力的助教，他們分別是來自中國人民大學(xué)的袁雪瓊同學(xué)和來自北京交通大學(xué)的劉炯暉同學(xué)。兩位同學(xué)為本書的形成付出了非常辛苦的工作，也受了不少委屈，謝謝你們！此外，還要感謝購買本書的讀者，感謝你對統(tǒng)計學(xué)的好奇心。通過對本書的學(xué)習(xí)，希望你能掌握一套獨(dú)特的方法論，能夠?qū)Σ淮_定性有更好的理解甚至把握，并因此為社會做出杰出的貢獻(xiàn)。

王漢生