本書以力學(xué)分析中的對稱性和守恒律為中心，從基本概念出發(fā)，結(jié)合實際應(yīng)用，系統(tǒng)地、深入淺出地介紹了對稱性和守恒律的主要內(nèi)容。本書首先由變分原理和Euler-Lagrange方程引出對稱性和守恒律中常用的微分算子，作為后續(xù)分析的預(yù)備知識。后續(xù)內(nèi)容主要分為三部分：第一部分詳細(xì)介紹了微分方程（組）中Lie對稱、Noether守恒律和Ibragimov守恒律的基本知識；第二部是第一部分的推廣，研究了擾動微分方程（組）的近似Lie對稱性、近似Noether守恒律和近似Ibragimov守恒律，此外還簡要介紹了勢對稱和近似勢對稱；第三部分通過大量應(yīng)用實例，介紹了對稱性和守恒律在彈性力學(xué)、流體力學(xué)、一般力學(xué)和數(shù)學(xué)物理方程等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

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