第七章無窮級數(shù) :無窮個數(shù)之和
7.1無窮級數(shù)收斂的必要條件 2
7.2正項(xiàng)級數(shù)斂散性的判斷 6
7.3任意項(xiàng)級數(shù)斂散性的判斷 14
7.4 冪級數(shù)的收斂域與和函數(shù) 18
7.5 傅里葉級數(shù) 28
章節(jié)提升習(xí)題七 35
第八章一元微分方程:求原函數(shù)
8.1微分方程的定義與基礎(chǔ)解法 40
8.2一階齊次微分方程 44
8.3一階線性微分方程的通解 46
8.4常系數(shù)線性微分方程的通解 50
8.5可降階的二階微分方程 57
章節(jié)提升習(xí)題八 60
第九章方程、函數(shù)與曲面:多元函數(shù)
9.1多元函數(shù)及圖像
9.2向量與平面 72
9.3常見柱面、旋轉(zhuǎn)面和錐面的方程 84 2
章節(jié)提升習(xí)題九 89
第十章曲面的形態(tài):二元函數(shù)形態(tài)與應(yīng)用
10.1二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 91
10.2二元函數(shù)的偏導(dǎo):曲面的兩個重要方向 的狀態(tài) 96
10.3全微分:光滑曲面的描述 103
10.4 線性近似值與平滑曲面的切平面 111
10.5三維空間曲線的切線 117
10.6 高階偏導(dǎo) 120
10.7 最值的求法:多元函數(shù)的極值與最值 123
章節(jié)提升習(xí)題十 131
第十一章重積分:從直線到其他形態(tài)
11.1二重積分:從直線區(qū)間到平面域 137
11.2二重積分的計(jì)算方法 141
11.3 曲面的面積 150
11.4 三重積分:從平面到空間 153
11.5 平面曲線上的積分:從平面直線到 平面曲線 159
11.6 在平面閉合曲線上的對坐標(biāo)的積分與 格林公式 169
11.7 曲面上的積分:從平面到曲面 180
11.8 高斯公式 188
11.9 斯托克斯公式:空間有向閉合曲線 上的積分 193
章節(jié)提升習(xí)題十一 196
習(xí)題提示與解答 201