第1章 緒論
1.1 引言
1.2 計(jì)算固體力學(xué)的發(fā)展簡述
1.2.1 有限元法
1.2.2 邊界元法
1.2.3 等幾何分析
1.3 計(jì)算固體力學(xué)的應(yīng)用舉例
1.3.1 有限元法
1.3.2 邊界元法
1.3.3 等幾何分析
第2章 桿系結(jié)構(gòu)的有限元法
2.1 引言
2.2 桿單元
2.2.1 位移模式
2.2.2 單元應(yīng)變
2.2.3 單元應(yīng)力
2.2.4 單元應(yīng)變能
2.2.5 外載荷勢能函數(shù)
2.2.6 拉壓桿單元的總能量
2.2.7 最小勢能原理的應(yīng)用
2.2.8 應(yīng)用有限單元模擬一維連續(xù)系統(tǒng)
2.2.9 單元組裝
2.2.10 例題
2.3 二維桁架
2.3.1 桿單元的坐標(biāo)變換
2.3.2 桿單元的應(yīng)力計(jì)算
2.3.3 例題
2.4 梁的有限元分析
2.4.1 歐拉-伯努利梁
2.4.2 鐵木辛柯梁
2.5 剛架有限元分析
2.5.1 基本公式
2.5.2 例題
習(xí)題
第3章 平面問題的常應(yīng)變單元
3.1 引言
3.2 三角形單元
3.3 單元應(yīng)變和應(yīng)力以及應(yīng)變能
3.4 單元的外力勢能
3.5 單元的總勢能
3.6 單元?jiǎng)偠染仃?br> 3.7 整體平衡方程
3.8 數(shù)值算例
習(xí)題
第4章 等參有限單元法
4.1 引言
4.2 等參三結(jié)點(diǎn)三角形單元
4.2.1 自然坐標(biāo)
4.2.2 自然坐標(biāo)的微分運(yùn)算
4.2.3 等效結(jié)點(diǎn)載荷
4.2.4 三角形自然坐標(biāo)的計(jì)算公式
4.2.5 例題
4.3 等參四結(jié)點(diǎn)四邊形單元
4.3.1 自然坐標(biāo)
4.3.2 形函數(shù)
4.3.3 單元應(yīng)變矩陣
4.3.4 單元?jiǎng)偠染仃?br> 4.3.5 等效結(jié)點(diǎn)載荷
4.3.6 數(shù)值積分
4.3.7 單元?jiǎng)偠染仃嚰皢卧�載荷列陣積分
4.3.8 應(yīng)力計(jì)算
4.3.9 例題
習(xí)題
第5章 高次等參單元
5.1 引言
5.2 等參六結(jié)點(diǎn)三角形單元
5.3 等參八結(jié)點(diǎn)四邊形單元
5.4 等效結(jié)點(diǎn)載荷
5.4.1 面力引起的等效結(jié)點(diǎn)載荷
5.4.2 體力引起的等效結(jié)點(diǎn)載荷
5.5 等參有限元的求解及應(yīng)用
5.5.1 等參有限元方程的求解
5.5.2 等參有限元應(yīng)用算例
習(xí)題
第6章 軸對(duì)稱和空間問題的有限元法
6.1 引言
6.2 軸對(duì)稱問題的有限元分析
6.2.1 軸對(duì)稱彈性方程
6.2.2 單元位移模式
6.2.3 單元應(yīng)變
6.2.4 單元應(yīng)力
6.2.5 單元?jiǎng)偠染仃?br> 6.2.6 結(jié)點(diǎn)載荷矢量
6.3 空間問題的有限元分析
6.3.1 彈性力學(xué)方程
6.3.2 四結(jié)點(diǎn)四面體單元
6.3.3 八結(jié)點(diǎn)六面體單元
6.3.4 20結(jié)點(diǎn)六面體單元
習(xí)題
第7章 板彎曲問題的有限元法
7.1 引言
7.2 Kirchhoff板
7.2.1 基本方程
7.2.2 矩形薄板單元
7.2.3 三角形薄板單元
7.3 Mindlin板
7.3.1 基本公式
7.3.2 四邊形單元
習(xí)題
第8章 彈性動(dòng)力學(xué)問題
8.1 引言
8.2 彈性結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)方程
8.2.1 達(dá)朗貝爾原理和動(dòng)力學(xué)方程
8.2.2 哈密頓原理和動(dòng)力學(xué)方程
8.3 質(zhì)量矩陣
8.3.1 一維桿單元
8.3.2 析架單元
8.3.3 梁單元
8.3.4 剛架單元
8.3.5 三結(jié)點(diǎn)三角形單元
8.3.6 四面體單元
8.4 阻尼矩陣
8.4.1 阻尼力與質(zhì)點(diǎn)速度成正比
8.4.2 阻尼應(yīng)力與應(yīng)變速度成正比
8.4.3 一般情況
8.5 結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)特性
8.5.1 固有頻率和固有振型
8.5.2 特征值問題的一些性質(zhì)
8.6 振型疊加法
8.7 直接積分法
8.7.1 中心差分法
8.7.2 Newmark法
8.7.3 Wilson-θ法
8.7.4 Hilber-Hughes-Taylor法（HHT法）
8.7.5 精細(xì)積分法
習(xí)題
第9章 非線性有限元分析
9.1 引言
9.2 非線性的類型
9.2.1 材料非線性
9.2.2 幾何非線性
9.2.3 邊界條件非線性
9.3 非線性分析中的計(jì)算方法
9.3.1 Newton-Raphson法
9.3.2 修正的Newton-Raphson法
9.3.3 增量法
9.3.4 弧長法
9.4 彈塑性分析
9.4.1 屈服準(zhǔn)則
9.4.2 硬化準(zhǔn)則
9.4.3 經(jīng)典彈塑性本構(gòu)方程
9.4.4 數(shù)值積分
9.5 幾何非線性分析
9.5.1 有效應(yīng)變與應(yīng)力
9.5.2 本構(gòu)關(guān)系
9.5.3 幾何非線性有限元方程
習(xí)題
第10章 邊界元法
10.1 引言
10.2 位勢問題
10.2.1 基本方程和邊界條件
10.2.2 基本解
10.2.3 積分方程
10.2.4 邊界積分方程
10.2.5 離散方法
10.3 彈性力學(xué)問題
10.3.1 基本方程和邊界條件
10.3.2 基本解
10.3.3 內(nèi)點(diǎn)邊界積分公式
10.3.4 邊界點(diǎn)處的邊界積分公式
10.3.5 邊界積分公式的離散化
10.3.6 域內(nèi)點(diǎn)位移和應(yīng)力
10.3.7 邊界點(diǎn)應(yīng)力
習(xí)題
第11章 等幾何分析
11.1 引言
11.2 NURBS曲線曲面
11.2.1 B樣條基函數(shù)
11.2.2 NURBS基函數(shù)
11.2.3 NURBS曲線
11.2.4 NURBS曲