21世紀(jì)高等院校工科類數(shù)學(xué)教材：概率統(tǒng)計
定 價：28 元
叢書名：21世紀(jì)高等院校工科類數(shù)學(xué)教材
- 作者：禇寶增 ，王翠香 編
- 出版時間：2010/2/1
- ISBN：9787301158296
- 出 版 社：北京大學(xué)出版社
- 中圖法分類：O21
- 頁碼：228
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
《概率統(tǒng)計》是根據(jù)教育部《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》編寫的工科類本科概率統(tǒng)計教材，編者全部是具有豐富教學(xué)經(jīng)驗的一線教師，全書共分為八章，內(nèi)容包括：概率論的基本概念、隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、人數(shù)定律與中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析與回歸分析等，《概率統(tǒng)計》按節(jié)配置習(xí)題，每章有總練習(xí)題，書后附有答案與提示，便于讀者參考，《概率統(tǒng)計》根據(jù)工科學(xué)生的實際要求及相關(guān)課程的設(shè)置次序，對傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上作了合理調(diào)整，使之更適合新世紀(jì)概率統(tǒng)計課程的教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革趨勢，其主要特點是：選材取舍精當(dāng)，行文簡約嚴(yán)密，講解重點突出，服務(wù)后續(xù)課程，銜接考研思路；強(qiáng)調(diào)基本理論與基礎(chǔ)訓(xùn)練，注重解決實際問題能力的提高與綜合能力的培養(yǎng)，《概率統(tǒng)計》可作為高等院校工科類各專業(yè)本科生概率統(tǒng)計課程的教材，也可作為相關(guān)專業(yè)的大學(xué)生、自學(xué)考試學(xué)生的教材或教學(xué)參考書。
當(dāng)前，我國高等教育蓬勃發(fā)展，教學(xué)改革不斷深入，高等院校工科類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容及教材建設(shè)也孕育在這種變革中，為適應(yīng)高等教育21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革的總目標(biāo)，培養(yǎng)具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才，我們應(yīng)北京大學(xué)出版社的邀請，經(jīng)集體討論，分工編寫了這套《21世紀(jì)高等院校工科類數(shù)學(xué)教材》，本冊為《概率統(tǒng)計》。
本教材參照2005年教育部數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會下發(fā)的《工科類本科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求（修訂稿）》，按照“加強(qiáng)基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、重視應(yīng)用”的指導(dǎo)方針，精心選材，力求實現(xiàn)基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、前瞻性的和諧統(tǒng)一，集中體現(xiàn)了編者長期講授工科類概率統(tǒng)計課程所積累的豐富教學(xué)經(jīng)驗，反映了當(dāng)前工科數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)內(nèi)容的改革趨勢，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：
1.精心構(gòu)建教材內(nèi)容，本教材在內(nèi)容選擇方面，根據(jù)工科學(xué)生的實際要求及相關(guān)專業(yè)課程的特點，汲取了國內(nèi)外優(yōu)秀教材的特點，對傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容在結(jié)構(gòu)和內(nèi)容上作了適當(dāng)?shù)娜∩帷⒀a(bǔ)充和調(diào)整，為后續(xù)課程打好堅實的基礎(chǔ)。
2.內(nèi)容講述符合認(rèn)知規(guī)律，以實際的例子導(dǎo)入問題，然后引出相關(guān)概念，并在敘述時力求嚴(yán)謹(jǐn)，兼顧直觀和抽象，再通過有針對性的例題和習(xí)題加深對概念的理解與結(jié)論的應(yīng)用，對重點概念、重要定理、難點內(nèi)容從多側(cè)面進(jìn)行剖析，做到難點分散，便于學(xué)生理解與掌握。
3.加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練和基本能力的培養(yǎng)，緊密結(jié)合概念、定理和運算法則配置豐富的例題，并剖析一些綜合性例題，按節(jié)配有適量習(xí)題，每章配有總練習(xí)題，書末附有參考答案與提示，便于讀者參考。
第一章 概率論的基本概念
1.1 隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件
一、隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)試驗
二、樣本空間和隨機(jī)事件
三、事件之間的關(guān)系和事件的運算
習(xí)題1.1
1.2 概率的定義
一、頻率與概率
二、概率的公理化定義
習(xí)題1.2
1.3 古典概型與幾何概型
一、古典概型
二、幾何概型
習(xí)題1.3
1.4 條件概率
一、條件概率
二、乘法公式
三、全概率公式和貝葉斯公式
習(xí)題1.4
1.5 隨機(jī)事件的獨立性
一、相互獨立的隨機(jī)事件
二、獨立試驗概型
習(xí)題1.5
總練習(xí)題一
第二章 隨機(jī)變量及其概率分布
2.1 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
一、隨機(jī)變量
二、分布函數(shù)
習(xí)題2.1
2.2 離散型隨機(jī)變量
一、離散型隨機(jī)變量的概念
二、幾種常見的離散型隨機(jī)變量的分布
習(xí)題2.2
2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量
一、概率密度函數(shù)的概念
二、幾種常見的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
習(xí)題2.3
2.4 二維隨機(jī)變量
一、二維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)
二、二維離散型隨機(jī)變量
三、二維連續(xù)型隨機(jī)變量
習(xí)題2.4
2.5 條件分布與隨機(jī)變量的獨立性
一、條件分布
二、隨機(jī)變量的獨立性
習(xí)題2.5
2.6 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布
一、一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
二、二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題2.6
總練習(xí)題二
第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
3.1 數(shù)學(xué)期望
習(xí)題3.1
3.2 方差
習(xí)題3.2
3.3 二維隨機(jī)變量的期望與方差
習(xí)題3.3
3.4 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
習(xí)題3.4
3.5 矩與協(xié)方差矩陣
習(xí)題3.5
總練習(xí)題三
第四章 大數(shù)定律與中心極限定理
4.1 依概率收斂
4.2 大數(shù)定律
習(xí)題4.2
4.3 中心極限定理
習(xí)題4.3
總練習(xí)題四
第五章 數(shù)理統(tǒng)計的基本知識
5.1 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
一、總體與樣本
二、樣本的分布函數(shù)
三、經(jīng)驗分布函數(shù)
四、統(tǒng)計量
習(xí)題5.1
5.2 抽樣分布
一、X分布
二、T分布
三、F分布
習(xí)題5.2
5.3 x2分布，t分布與F分布之間的關(guān)系
習(xí)題5.3
總練習(xí)題五
第六章 參數(shù)估計
6.1 矩估計
習(xí)題6.1
6.2 最大似然估計
一、離散總體參數(shù)的最大似然估計
二、連續(xù)總體參數(shù)的最大似然估計
三、最大似然估計的一般求解步驟
習(xí)題6.2
6.3 點估計的評價標(biāo)準(zhǔn)
一、無偏性
二、有效性
三、相合性
習(xí)題6.3
6.4 區(qū)間估計
一、雙側(cè)置信區(qū)間
二、單側(cè)置信區(qū)間
習(xí)題6.4
6.5 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計
一、單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
二、兩個正態(tài)總體參數(shù)相比較的置信區(qū)間
習(xí)題6.5
6.6 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計
習(xí)題6.6
總練習(xí)題六
第七章 假設(shè)檢驗
7.1 假設(shè)檢驗的基本概念
一、假設(shè)檢驗問題的提出
二、假設(shè)檢驗的基本原理
三、兩類錯誤
四、假設(shè)檢驗的基本步驟
習(xí)題7.1
7.2 單個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、總體均值的假設(shè)檢驗
二、總體方差的假設(shè)檢驗
習(xí)題7.2
7.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗
二、基于成對數(shù)據(jù)的檢驗
三、兩個正態(tài)總體方差的檢驗
習(xí)題7.3
7.4 非正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗
一、兩點分布參數(shù)的假設(shè)檢驗
二、兩總體均值差的檢驗
習(xí)題7.4
7.5 分布假設(shè)檢驗
習(xí)題7.5
總練習(xí)題七
第八章 方差分析與回歸分析
8.1 單因素方差分析
一、問題的提出
二、單因素方差分析模型
三、平方和分解式
四、檢驗統(tǒng)計量及拒絕域
五、未知參數(shù)的估計
習(xí)題8.1
8.2 雙因素方差分析
一、雙因素方差分析模型
二、雙因素?zé)o重復(fù)試驗的方差分析
三、雙因素等重復(fù)試驗的方差分析
習(xí)題8.2
8.3 一元線性回歸
一、一元線性回歸模型
二、一元線性回歸模型參數(shù)的估計
三、線性假設(shè)的顯著性檢驗
四、回歸系數(shù)b的置信區(qū)間
五、回歸函數(shù)值的點估計和區(qū)間估計
六、y的觀察值的點預(yù)測和區(qū)間預(yù)測
習(xí)題8.3
8.4 可線性化的一元非線性回歸
習(xí)題8.4
總練習(xí)題八
習(xí)題答案與提示
附表1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表2 泊松分布表
附表3 t分布表
附表4 x2分布表
附表5 F分布表
概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，那么什么是隨機(jī)現(xiàn)象呢？人們通過觀察會發(fā)現(xiàn)，在自然界和人類社會中存在著兩類不同的現(xiàn)象，一類是在一定的條件下必然會發(fā)生的現(xiàn)象，例如，在標(biāo)準(zhǔn)氣壓下，水在100℃時必然會沸騰；太陽從東方升起；等等，這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象，但在自然界和社會生活中還廣泛存在著與確定性現(xiàn)象有著本質(zhì)區(qū)別的另一類現(xiàn)象，例如，在相同的條件下拋擲同一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，其結(jié)果可能是1-6點中的任何一個，并且在每次拋擲前無法肯定拋擲的結(jié)果是什么；自動車床加工出來的機(jī)械零件，可能是合格品，也可能是次品；同一門大炮向同一目標(biāo)發(fā)射多發(fā)同種炮彈，因受各種因素的影響，彈落點也不一樣；等等，這類現(xiàn)象的一個共同特點是：在基本條件不變的情況下，一系列試驗或觀察會得到不同的結(jié)果，通常稱這類現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象，隨機(jī)現(xiàn)象雖然在個別的試驗或觀察中會時而出現(xiàn)這種結(jié)果，時而出現(xiàn)那種結(jié)果，但在大量重復(fù)試驗或觀察下，其結(jié)果卻呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，例如，在多次拋擲骰子時會發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)各個點數(shù)大致各占1／6；同一門大炮向同一目標(biāo)發(fā)射炮彈的彈著點按照一定的規(guī)律分布；等等，概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象在大量重復(fù)試驗或觀察中所呈現(xiàn)出的統(tǒng)計規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。
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