復(fù)變函數(shù)課程的主要內(nèi)容是討論復(fù)數(shù)之間的相互依賴關(guān)系，主要研究對(duì)象是解析函數(shù)。
    復(fù)變函數(shù)論是一門(mén)古老而富有生命力的學(xué)科。早在19世紀(jì)，一些著名數(shù)學(xué)家，如A.L.Cauchy（柯西，1789～1857）和K。Weierstrass（魏爾斯特拉斯，1815～1897）與G.F.B.Riemann（黎曼，1826～1866）等的工作為這門(mén)學(xué)科奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。作為一種有力的工具，復(fù)變函數(shù)論廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)的眾多領(lǐng)域，如理論物理、空氣動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、彈性力學(xué)、地質(zhì)學(xué)和自動(dòng)控制學(xué)等。
    積分變換是通過(guò)積分運(yùn)算，把一個(gè)函數(shù)變成另一個(gè)函數(shù)的變換。這里所說(shuō)的積分變換是指傅里葉變換、拉普拉斯變換與z變換，它與復(fù)變函數(shù)有著密切的聯(lián)系。它的理論與方法不僅在數(shù)學(xué)的許多分支中，而且在其他自然科學(xué)和各種工程技術(shù)領(lǐng)域中均有廣泛的應(yīng)用。
    復(fù)變函數(shù)又稱復(fù)分析，是實(shí)變函數(shù)微積分的推廣與發(fā)展。因此，它不僅在內(nèi)容上與實(shí)變函數(shù)的微積分有許多相同之處，而且在研究問(wèn)題的方法與邏輯結(jié)構(gòu)方面也與其很類似。當(dāng)然，復(fù)變函數(shù)也有自身的特點(diǎn)，有自己的研究工具和方法。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注意其與微積分理論異同點(diǎn)，從而加深理解，同時(shí)注意復(fù)變函數(shù)本身的特點(diǎn)，并掌握它自身所固有的理論與方法。積分變換與復(fù)變函數(shù)一樣，也是在實(shí)變函數(shù)微積分的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，也應(yīng)注意分清異同點(diǎn)，只有這樣，才能抓住要點(diǎn)，融會(huì)貫通。
    編寫(xiě)本書(shū)的目的是為理工類本科生提供一本比較系統(tǒng)完整的“復(fù)變函數(shù)與積分變換”教材。編者一方面匯總國(guó)內(nèi)同類教材的主要優(yōu)點(diǎn)，將復(fù)變函數(shù)與積分變換的內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合在一起，另一方面，融合了吉林工程技術(shù)師范學(xué)院眾多教師和兄弟院校的教師長(zhǎng)期講授該門(mén)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)體會(huì)。既保證了教學(xué)質(zhì)量的提高，又壓縮了學(xué)時(shí)數(shù)。完成本教材的基本教學(xué)的內(nèi)容大約要48學(xué)時(shí)，書(shū)中打“×”號(hào)的部分，可供有關(guān)專業(yè)選講。本書(shū)力求思路清晰、推理簡(jiǎn)潔且可讀性強(qiáng)，重視對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，注意提高學(xué)生的基本素質(zhì)，如在例題與習(xí)題設(shè)計(jì)方面，內(nèi)容豐富，難易題目呈梯度設(shè)置，有利于學(xué)生掌握所學(xué)的內(nèi)容、提高分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。本書(shū)在每一章后還精心設(shè)計(jì)了“本章小結(jié)”與“習(xí)題”，可幫助讀者更清楚地把握學(xué)習(xí)要點(diǎn)，更深刻地理解該章的主要內(nèi)容，同時(shí)，還精心設(shè)計(jì)了五套綜合測(cè)驗(yàn)題，可以幫助讀者檢測(cè)對(duì)所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)的掌握程度。