《初等數學研究》內容全面結合中學數學課程改革的內容，借鑒最新初等數學研究方面的理論與實踐成果，力求適應新世紀高等師范院校數學教育教學改革實踐要求。本書分緒論和正文十章，緒論主要闡述代數學和幾何學的發(fā)展簡史，正文的內容包括數的理論、解析式與不等式、方程、函數、數列、平面幾何、立體幾何、統(tǒng)計與概率、平面解析幾何和球面幾何初步等。本書在闡述理論內容的同時，結合中學數學內容，特別是近幾年高考、各種競賽的試題等，給出具體的例子，并做詳細解答。
《初等數學研究》既可作為高等師范院校數學教育專業(yè)本、專科初等數學研究的教材，也可作為中學數學教師繼續(xù)教育以及其他各級、各類數學教育教學工作者的教學科研參考書。
緒論
第一節(jié) 代數學發(fā)展簡史
第二節(jié) 幾何學發(fā)展簡史
習題
參考文獻
第一章 數
第一節(jié) 數的形成與數系的擴充
第二節(jié) 自然數理論
第三節(jié) 整數集
第四節(jié) 有理數集及其性質
第五節(jié) 實數集
第六節(jié) 復數集
習題一
本章參考文獻
第二章 解析式與不等式
第一節(jié) 解析式
第二節(jié) 絕對不等式的證明
第三節(jié) 條件不等式的求解
第四節(jié) 重要不等式
習題二
本章參考文獻
第三章 方程
第一節(jié) 方程的概念
第二節(jié) 同解方程
第三節(jié) 解方程的常用方法
第四節(jié) 方程組的解法
第五節(jié) 方程根的性質
第六節(jié) 不定方程
習題三
本章參考文獻
第四章 函數
第一節(jié) 函數概念的三種定義
第二節(jié) 初等函數
第三節(jié) 函數的性質與圖像
第四節(jié) 函數概念的教學
習題四
本章參考文獻
第五章 數列
第一節(jié) 等差數列與等比數列
第二節(jié) 數列的通項公式與求和
第三節(jié) 數列的差分與高階等差數列
第四節(jié) 線性遞歸數列
習題五
本章參考文獻
第六章 概率與統(tǒng)計初步
第一節(jié) 隨機事件與樣本空間
第二節(jié) 概率的概念與計算
第三節(jié) 隨機變量及其分布
第四節(jié) 統(tǒng)計初步
習題六
本章參考文獻
第七章 平面幾何
第一節(jié) 平面幾何的幾個重要定理
第二節(jié) 平面幾何中的若干重要不等式
第三節(jié) 平面幾何問題的證明
習題七
本章參考文獻
第八章 立體幾何
第一節(jié) 直線與平面的平行、垂直關系的對偶性
第二節(jié) 空間向量的數量積與向量積及其在幾何中的應用
綜合舉例
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