目錄
前言
1 矢量分析 1
1.1 矢量的基本運(yùn)算 1
1.2 電磁場(chǎng)中標(biāo)量場(chǎng)和矢量場(chǎng) 4
1.3 標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)��?shù)和梯度 6
1.3.1 方向?qū)��?shù) 6
1.3.2 梯度 7
1.3.3 梯度性質(zhì) 7
1.4 矢量場(chǎng)的散度和散度定理 8
1.4.1 矢量的通量 8
1.4.2 矢量場(chǎng)的散度 8
1.4.3 散度定理 10
1.5 矢量場(chǎng)的旋度和斯托克斯定理 11
1.5.1 矢量的環(huán)量 11
1.5.2 矢量場(chǎng)的旋度 12
1.5.3 斯托克斯定理 14
1.6 亥姆霍茲定理 15
1.6.1 亥姆霍茲定理基本概念 15
1.6.2 亥姆霍茲定理證明 16
1.6.3 矢量場(chǎng)的亥姆霍茲定理 17
1.7 唯一性定理 18
2 靜電場(chǎng)及其仿真 20
2.1 庫侖定律 21
2.2 電場(chǎng)的基本概念 21
2.2.1 電荷與電荷分布 21
2.2.2 電場(chǎng)強(qiáng)度及電場(chǎng)線方程 23
2.2.3 電介質(zhì)和極化強(qiáng)度 25
2.2.4 電通密度（電位移矢量） 28
2.2.5 電位及等位面方程 29
2.2.6 電容 29
2.2.7 靜電能量 31
2.2.8 靜電力 33
2.3 靜電場(chǎng)的基本定律 34
2.3.1 靜電場(chǎng)的高斯定律 34
2.3.2 靜電場(chǎng)的環(huán)路定律 36
2.4 靜電場(chǎng)的基本方程 37
2.4.1 矢量基本方程 37
2.4.2 標(biāo)量基本方程 40
2.5 鏡像法和電軸法 42
2.6 場(chǎng)量的求解方法 47
2.6.1 電場(chǎng)強(qiáng)度定義式法 47
2.6.2 電位函數(shù)疊加法 50
2.6.3 高斯定律法 51
2.6.4 電位的積分方程法 54
2.7 電參數(shù)的求解方法 58
2.8 靜電場(chǎng)的仿真案例 63
2.8.1 基于MATLAB的點(diǎn)電荷電位和電場(chǎng)強(qiáng)度分布仿真 63
2.8.2 基于MATLAB的電偶極子電位和電場(chǎng)強(qiáng)度分布仿真 64
2.8.3 基于Ansoft Maxwell的靜電場(chǎng)中同軸電纜3D仿真 65
2.9 知識(shí)提要 68
習(xí)題 70
3 恒定電場(chǎng)及其仿真 73
3.1 恒定電場(chǎng)的基本概念 74
3.2 恒定電場(chǎng)基本定律 79
3.3 恒定電場(chǎng)基本方程 80
3.3.1 矢量場(chǎng)方程 80
3.3.2 標(biāo)量場(chǎng)方程 82
3.4 恒定電場(chǎng)的分界面銜接條件 83
3.5 恒定電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比擬 86
3.6 場(chǎng)量和電參數(shù)的求解方法 87
3.6.1 靜電比擬法 87
3.6.2 分界面銜接條件法 90
3.6.3 電位的積分方程法 90
3.7 恒定電場(chǎng)的數(shù)值仿真案例 94
3.7.1 基于Ansoft Maxwell的導(dǎo)體中電流仿真 94
3.7.2 基于Ansoft Maxwell接地電極的跨步電壓計(jì)算 96
3.8 知識(shí)提要 98
習(xí)題 99
4 恒定磁場(chǎng)及其仿真 102
4.1 安培定律 103
4.2 恒定磁場(chǎng)的基本概念 103
4.2.1 磁感應(yīng)強(qiáng)度及磁感線方程 104
4.2.2 磁化強(qiáng)度 105
4.2.3 磁場(chǎng)強(qiáng)度 106
4.2.4 磁矢量位 107
4.2.5 磁標(biāo)量位 107
4.2.6 電感 108
4.2.7 互感 108
4.2.8 磁場(chǎng)能量 110
4.2.9 磁場(chǎng)力 111
4.3 恒定磁場(chǎng)的基本定律 112
4.3.1 恒定磁場(chǎng)的高斯定律 112
4.3.2 恒定磁場(chǎng)的環(huán)路定律 113
4.4 恒定磁場(chǎng)的基本方程及銜接條件 117
4.4.1 矢量基本方程 117
4.4.2 矢量的分界面銜接條件 118
4.4.3 標(biāo)量基本方程及分界面銜接條件 120
4.5 場(chǎng)量的求解方法 121
4.5.1 畢奧-薩伐爾定律法 121
4.5.2 環(huán)路定律法 124
4.5.3 磁矢量位法 126
4.5.4 磁矢量位的微分方程法 129
4.6 磁參數(shù)的求解方法 131
4.6.1 自感計(jì)算 131
4.6.2 互感計(jì)算 132
4.6.3 磁場(chǎng)能量計(jì)算 134
4.7 恒定磁場(chǎng)的數(shù)值仿真案例 135
4.7.1 基于MATLAB的環(huán)形載流回路空間磁場(chǎng)分布仿真 135
4.7.2 基于MATLAB的亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布 138
4.8 知識(shí)提要 141
習(xí)題 144
5 時(shí)變電磁場(chǎng)及其仿真 148
5.1 電磁場(chǎng)量的復(fù)數(shù)形式表示法 148
5.2 時(shí)變電磁場(chǎng)的基本概念和基本定律 150
5.2.1 基本概念 150
5.2.2 電磁感應(yīng)定律 151
5.2.3 全電流定律 152
5.3 時(shí)變電磁場(chǎng)的基本方程和分界面銜接條件 154
5.3.1 麥克斯韋方程組 154
5.3.2 準(zhǔn)靜態(tài)電磁場(chǎng)中麥克斯韋方程組 156
5.3.3 媒質(zhì)分界面銜接條件 157
5.4 坡印亭定理 161
5.5 達(dá)朗貝爾方程及其解 165
5.6 電偶極子時(shí)變場(chǎng) 168
5.7 磁偶極子時(shí)變場(chǎng) 172
5.8 典型例題 176
5.9 時(shí)變電磁場(chǎng)數(shù)值仿真案例 180
5.9.1 基于MATLAB的電偶極子天線電磁輻射 180
5.9.2 磁偶極子電磁場(chǎng)仿真 183
5.10 知識(shí)提要 186
習(xí)題 189
附錄5.1 偶極子的時(shí)諧電磁場(chǎng)推導(dǎo) 191
6 平面電磁波及其仿真 200
6.1 赫茲實(shí)驗(yàn) 200
6.2 基本概念 201
6.3 電磁波動(dòng)方程 203
6.3.1 電磁波動(dòng)方程的時(shí)間域和頻率域形式 203
6.3.2 一維平面電磁波的波動(dòng)方程 205
6.4 理想介質(zhì)中均勻平面電磁波 207
6.4.1 一維波動(dòng)方程的時(shí)間域通解及其物理意義 207
6.4.2 理想介質(zhì)中正弦均勻平面波的復(fù)數(shù)通解 209
6.4.3 典型例題 212
6.5 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波 214
6.5.1 導(dǎo)電媒質(zhì)中正弦均勻平面電磁波的傳播特性 214
6.5.2 良導(dǎo)體媒質(zhì)中電磁波的傳播特性 217
6.5.3 低損耗媒質(zhì)中電磁波的傳播特性 218
6.5.4 典型例題 220
6.6 平面電磁波的極化 222
6.6.1 直線極化 223
6.6.2 圓極化 223
6.6.3 橢圓極化 224
6.7 平面電磁波在理想介質(zhì)分界面上的反射與折射 225
6.7.1 正入射時(shí)平面電磁波的反射與折射 225
6.7.2 三層理想介質(zhì)分界面上的反射與折射 229
6.7.3 斜入射時(shí)平面電磁波的反射與折射 231
6.7.4 理想介質(zhì)分界面上的全反射與全折射 238
6.7.5 典型例題 240
6.8 平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)分界面上的反射與折射 241
6.8.1 平面電磁波正入射到理想導(dǎo)體表面上的反射與折射 242
6.8.2 平面電磁波斜入射到理想導(dǎo)體表面上的反射與折射 244
6.8.3 平面電磁波斜入射到良導(dǎo)體表面上的反射與折射 246
6.8.4 典型例題 247
6.9 水平電偶極子在層狀媒質(zhì)中的電磁場(chǎng)計(jì)算 254
6.10 垂直磁偶極子在層狀媒質(zhì)上方的電磁場(chǎng)計(jì)算 257
6.11 水平電偶極子的時(shí)變電磁場(chǎng)數(shù)值仿真案例 261
6.12 知識(shí)提要 268
習(xí)題 271
7 電磁場(chǎng)仿真軟件 275
7.1 MATLAB基本介紹 275
7.1.1 MATLAB工作環(huán)境 275
7.1.2 MATLAB常用命令 276
7.2 應(yīng)用MATLAB進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真 277
7.2.1 真空中N個(gè)點(diǎn)電荷之間庫侖力的計(jì)算 277
7.2.2 有限長直導(dǎo)線的電位分布 279
7.2.3 三相輸電線路的工頻電場(chǎng)分布 280
7.2.4 有限長載流細(xì)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)分布 281
7.2.5 無限長載流圓柱內(nèi)外的磁場(chǎng)分布 282
7.2.6 載流方形回線的磁場(chǎng)分布 284
7.2.7 載流圓線圈的磁場(chǎng)分布和互感計(jì)算 285
7.2.8 平行極化波反射系數(shù)和折射系數(shù)分布 289
7.3 Ansoft Maxwell基本介紹 290
7.4 應(yīng)用Ansoft Maxwell軟件進(jìn)行電磁場(chǎng)仿真 293
7.4.1 平行板電容器電場(chǎng)分布 293
7.4.2 恒定磁場(chǎng)力矩計(jì)算 295
7.4.3 亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布 297
7.4.4 多邊形線圈互感計(jì)算 300
7.4.5 渦流場(chǎng)分析 302
7.4.6 電偶極子的電磁輻射仿真 305
附錄7.1 矢量分析 307
附錄7.2 電磁單位制 309
參考文獻(xiàn) 312