目錄
叢書序
序
前言
第1章緒論1
1.1引言1
1.2連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的局部理論與非局部理論3
1.3近場動(dòng)力學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展6
1.4近場動(dòng)力學(xué)的理論特點(diǎn)8
1.5近場動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀9
1.5.1固體力學(xué)問題9
1.5.2流體力學(xué)問題18
1.5.3輸運(yùn)擴(kuò)散問題19
1.5.4多物理場耦合問題20
1.5.5近場動(dòng)力學(xué)與其他數(shù)值方法的混合建模與多尺度分析25
1.5.6近場動(dòng)力學(xué)相關(guān)應(yīng)用26
1.5.7近場動(dòng)力學(xué)數(shù)理基礎(chǔ)30
1.5.8近場動(dòng)力學(xué)程序和軟件研發(fā)30
1.6本書的主要內(nèi)容31
參考文獻(xiàn)35
第2章近場動(dòng)力學(xué)的基本理論58
2.1變形描述58
2.1.1**連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的變形描述.58
2.1.2近場動(dòng)力學(xué)的變形描述61
2.2受力描述與運(yùn)動(dòng)方程64
2.2.1**連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的受力描述與運(yùn)動(dòng)方程64
2.2.2近場動(dòng)力學(xué)的受力描述與運(yùn)動(dòng)方程.66
2.3本構(gòu)模型70
2.3.1鍵型近場動(dòng)力學(xué)的力密度矢量.71
2.3.2常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)的力密度矢量.71
2.3.3非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)的力密度矢量72
2.4非局部邊界條件73
2.5守恒律的相容性條件75
2.5.1線動(dòng)量守恒的相容性條件75
2.5.2角動(dòng)量守恒的相容性條件76
2.5.3能量守恒的相容性條件77
2.6損傷與破壞：斷鍵準(zhǔn)則.78
參考文獻(xiàn)81
第3章鍵型近場動(dòng)力學(xué)模型及其改進(jìn).83
3.1本構(gòu)模型及其線性化83
3.1.1鍵力密度函數(shù)的構(gòu)建83
3.1.2鍵力密度函數(shù)的線性化86
3.2**微彈脆性模型88
3.2.1鍵力密度函數(shù)的具體形式88
3.2.2參數(shù)率定90
3.3**微彈脆性模型的改進(jìn)95
3.3.1考慮長程力空間遞減規(guī)律的修正.96
3.3.2考慮邊界效應(yīng)的修正98
3.4其他鍵型近場動(dòng)力學(xué)模型100
3.4.1微梁模型100
3.4.2共軛鍵模型104
3.4.3另兩種鍵型近場動(dòng)力學(xué)模型簡介111
參考文獻(xiàn)112
第4章鍵型近場動(dòng)力學(xué)在有限元中的實(shí)現(xiàn)114
4.1近場動(dòng)力學(xué)強(qiáng)形式方程的桿單元法114
4.1.1基于桿單元離散的計(jì)算方法114
4.1.2基于ABAQUS軟件的二次開發(fā)118
4.2近場動(dòng)力學(xué)弱形式方程的非連續(xù)伽遼金有限元法121
4.2.1**連續(xù)介質(zhì)力學(xué)微分方程的弱形式.121
4.2.2近場動(dòng)力學(xué)積分方程的弱形式123
4.2.3空間離散與矩陣裝配124
4.3鍵型近場動(dòng)力學(xué)非連續(xù)伽遼金有限元法在LS-DYNA軟件中的實(shí)現(xiàn)128
4.4數(shù)值算例分析131
4.4.1基于自編程序的近場動(dòng)力學(xué)桿單元法算例131
4.4.2基于ABAQUS二次開發(fā)的近場動(dòng)力學(xué)桿單元法算例132
4.4.3基于近場動(dòng)力學(xué)非連續(xù)伽遼金有限元法的算例134
4.4.4基于LS-DYNA的混凝土板爆炸沖擊毀傷模擬135
參考文獻(xiàn)137
第5章近場動(dòng)力學(xué)的顯式動(dòng)力學(xué)解法140
5.1控制方程的空間離散.140
5.2時(shí)間離散與逐步積分法142
5.2.1時(shí)間差分格式142
5.2.2顯式逐步積分法的穩(wěn)定性條件143
5.3顯式擬靜力方法145
5.4程序設(shè)計(jì)框架與計(jì)算流程146
5.5數(shù)值算例147
5.5.1一維桿的彈性波傳播148
5.5.2二維簡支梁的彈性變形149
5.5.3三維馬氏體時(shí)效鋼沖擊動(dòng)力裂紋擴(kuò)展.150
5.5.4混凝土板的沖擊侵徹破壞152
5.6近場動(dòng)力學(xué)開源軟件PDLAMMPS.155
5.6.1PDLAMMPS軟件概述155
5.6.2安裝與配置156
5.6.3腳本文件示例與應(yīng)用156
參考文獻(xiàn)160
第6章常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型162
6.1常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)彈性模型.162
6.1.1基本變量說明162
6.1.2彈性本構(gòu)模型的建立過程165
6.2常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)彈塑性模型170
6.2.1彈塑性本構(gòu)模型的一般形式170
6.2.2屈服函數(shù)與塑性流動(dòng)法則171
6.2.3一致性條件與塑性乘子173
6.2.4材料強(qiáng)度參數(shù)的確定174
6.2.5回映算法流程176
6.3數(shù)值算例177
6.3.1含預(yù)制中心圓孔板的彈性變形177
6.3.2隨機(jī)多孔脆性環(huán)氧板的拉伸開裂179
6.3.3方板的加卸載彈塑性響應(yīng)180
參考文獻(xiàn)182
第7章非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型184
7.1非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)建模方法184
7.1.1建模流程與基本方程184
7.1.2基本方程的離散187
7.2線性問題的隱式求解方法188
7.2.1線彈性小變形問題的求解方程188
7.2.2物質(zhì)點(diǎn)勁度系數(shù)矩陣的構(gòu)造190
7.3非線性問題的隱式求解方法194
7.4數(shù)值不穩(wěn)定性分析與穩(wěn)定控制方法197
7.4.1數(shù)值不穩(wěn)定性的影響因素分析198
7.4.2穩(wěn)定控制的計(jì)算策略201
7.4.3穩(wěn)定控制計(jì)算策略的數(shù)值驗(yàn)證202
7.5晶體彈塑性變形與動(dòng)態(tài)斷裂的非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)方法209
7.5.1單晶體彈塑性本構(gòu)模型209
7.5.2塑性剪切變形增量與變形梯度張量更新.211
7.5.3晶體塑性本構(gòu)的切線模量214
7.5.4平面多晶體彈塑性靜力變形的算例分析.216
7.5.5平面多晶體彈塑性裂紋擴(kuò)展的算例分析.220
參考文獻(xiàn)225
第8章非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型的改進(jìn)228
8.1幾種無網(wǎng)格法與非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)方法的對(duì)比228
8.1.1光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法及其修正228
8.1.2再生核質(zhì)點(diǎn)法和梯度再生核質(zhì)點(diǎn)法233
8.1.3非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型237
8.1.4幾種無網(wǎng)格法與非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)方法的對(duì)比238
8.2高階非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型240
8.2.1高階非局部變形梯度和力密度矢量狀態(tài).240
8.2.2線性隱式解法242
8.2.3非線性隱式解法247
8.2.4高階非局部變形梯度的精度驗(yàn)證248
8.2.5彈性桿拉伸變形的算例分析250
8.2.6矩形板拉伸變形的算例分析254
8.3鍵關(guān)聯(lián)高階非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型257
8.3.1鍵關(guān)聯(lián)的非局部變形梯度257
8.3.2鍵關(guān)聯(lián)的力密度矢量狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)方程.259
8.3.3線性隱式靜力解法260
8.3.4矩形板拉伸變形的算例分析262
8.3.5三維桿軸壓變形的算例分析265
8.3.6三維桿中準(zhǔn)一維彈性波傳播的算例分析.270
8.4一個(gè)新的非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型272
8.4.1基于近場動(dòng)力學(xué)微分算子重構(gòu)原非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型272
8.4.2基于近場動(dòng)力學(xué)微分算子構(gòu)建新的非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型276
8.4.3新的非常規(guī)態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)模型的隱式–顯式混合解法279
8.4.4矩形板拉伸變形的算例分析283
8.4.5含線裂紋矩形板拉伸變形的算例分析.285
8.4.6含孔板拉伸變形的算例分析286
8.4.7含孔板裂紋擴(kuò)展的算例分析290
參考文獻(xiàn)292
第9章近場動(dòng)力學(xué)方法與有限單元法的混合模型295
9.1近場動(dòng)力學(xué)與有限元混合建模的幾種方法295
9.1.1力耦合方法與鑲嵌單元技術(shù)296
9.1.2位移協(xié)調(diào)約束與位移結(jié)合法296
9.1.3力分解法297
9.1.4混合函數(shù)方法298
9.1.5子模型方法298
9.2新的近場動(dòng)力學(xué)與有限元混合模型299
9.2.1重疊模型與接觸模型299
9.2.2重疊模型的定量分析302
9.2.3接觸模型的定量分析304
9.3數(shù)值算例305
9.3.1懸臂梁在端部受集中力作用305
9.3.2簡支梁在跨中受集中力作用306
9.3.3含I型裂紋板的裂紋擴(kuò)展分析307
9.3.4含I-II復(fù)合型裂紋板的裂紋擴(kuò)展分析309
9.3.5多裂紋擴(kuò)展分析311
9.3.6含切口三點(diǎn)彎*梁的裂紋擴(kuò)展分析313
9.4近場動(dòng)力學(xué)有限元混合模型在重力壩穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用315
9.4.1典型重力壩的變形計(jì)算和分析315
9.4.2典型重力壩的承載力評(píng)價(jià)317
參考文獻(xiàn)319
第10章非均勻離散的近場動(dòng)力學(xué)模型與自適應(yīng)分析322
10.1近場動(dòng)力學(xué)的空間離散方式與自適應(yīng)分析322
10.2基于Voronoi結(jié)構(gòu)圖離散的近場動(dòng)力學(xué)自適應(yīng)方法324
10.2.1均勻/非均勻Voronoi胞元離散324
10.2.2鍵型近場動(dòng)力學(xué)模型中參數(shù)的比例關(guān)系.326
10.2.3對(duì)偶雙影響域近場動(dòng)力學(xué)模型327
10.2.4基于Voronoi結(jié)構(gòu)圖的自適應(yīng)方案329
10.3數(shù)值算例331
10.3.1矩形板的擬靜力彈性變形331
10.3.2二維彈性波的傳播333
10.3.3含預(yù)制裂紋板的動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展339
10.3.4三維馬氏體時(shí)效鋼沖擊動(dòng)力裂紋擴(kuò)展.345
10.4主要結(jié)論347
參考文獻(xiàn)348
第11章沖擊侵徹與爆炸問題的近場動(dòng)力學(xué)模擬351
11.1沖擊接觸算法與爆炸載荷的計(jì)算351
11.1.1沖擊接觸算法351
11.1.2爆炸載荷施加方法352
11.2準(zhǔn)脆性材料的JH-2本構(gòu)模型356
11.2.1JH-2本構(gòu)關(guān)系356
11.2.2JH-2本構(gòu)的更新算法359
11.2.3JH-2本構(gòu)的基準(zhǔn)驗(yàn)證363
11.3近場動(dòng)力學(xué)的非局部色散特性與霍普金森壓桿沖擊試驗(yàn)的模擬.367
11.3.1鍵型近場動(dòng)力學(xué)的非局部色散特性367
11.3.2分離式霍普金森壓桿沖擊巴西圓盤的近場動(dòng)力學(xué)模擬370
11.4混凝土層裂與多重層裂的近場動(dòng)力學(xué)模擬373
11.4.1矩形沖擊波作用下混凝土桿的單層層裂模擬373
11.4.2三角沖擊波作用下混凝土桿的多重層裂模擬376
11.5鋼筋混凝土板空中爆炸毀傷的近場動(dòng)力學(xué)模擬.382
11.5.1問題描述382
11.5.2計(jì)算結(jié)果與分析384
參考文獻(xiàn)386
第12章熱傳導(dǎo)與熱--力耦合問題的近場動(dòng)力學(xué)模擬388
12.1熱傳導(dǎo)問題的近場動(dòng)力學(xué)模型388
12.1.1鍵型近場動(dòng)力學(xué)熱傳導(dǎo)模型389
12.1.2態(tài)型近場動(dòng)力學(xué)熱傳導(dǎo)模型390
12.2基于近場動(dòng)力學(xué)微分算子的熱傳導(dǎo)模型391
12.3基于近場動(dòng)力學(xué)微分算子的熱–力耦合模型395
12.4熱傳導(dǎo)和熱–力耦合問題近場動(dòng)力學(xué)模型的數(shù)值計(jì)算398
12.4.1初始條件與邊界條件398
12.4.2方程離散與求解399
12.4.3損傷區(qū)域?qū)�熱系�?shù)的修正403
12.5熱傳導(dǎo)問題近場動(dòng)力學(xué)模型的算例分析403
12.5.1一維桿件熱傳導(dǎo)問題的算例分析403
12.5.2二維方板熱傳導(dǎo)問題的算例分析405
12.5.3三維厚板熱傳導(dǎo)問題的算例分析408
12.5.4混凝土試件熱傳導(dǎo)問題的細(xì)觀分析410
12.6熱