目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究簡(jiǎn)史 1
1.1.1 早期階段 1
1.1.2 過渡階段 2
1.1.3 高潮階段 3
1.1.4 平穩(wěn)階段 3
1.2 研究背景及研究意義 4
1.2.1 研究背景 4
1.2.2 研究意義 6
第2章 預(yù)備知識(shí) 8
2.1 符號(hào)說(shuō)明 8
2.2 四元數(shù)概念及基本性質(zhì) 8
2.3 穩(wěn)定性概念及基本性質(zhì) 9
2.4 本書常用引理 10
第3章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漸近穩(wěn)定性 13
3.1 連續(xù)時(shí)間型和離散時(shí)間型四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漸近穩(wěn)定性 13
3.1.1 模型描述 13
3.1.2 基本引理 15
3.1.3 主要結(jié)果 15
3.1.4 數(shù)值示例 30
3.2 中立型時(shí)滯四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漸近穩(wěn)定性 35
3.2.1 模型描述 35
3.2.2 基本假設(shè) 35
3.2.3 主要結(jié)果 35
3.2.4 數(shù)值示例 43
第4章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性 46
4.1 時(shí)滯四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性 46
4.1.1 模型描述 46
4.1.2 基本假設(shè) 46
4.1.3 基本概念和引理 47
4.1.4 主要結(jié)果 47
4.1.5 數(shù)值示例 58
4.2 中立型時(shí)滯分?jǐn)?shù)階四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)魯棒穩(wěn)定性 64
4.2.1 模型描述 64
4.2.2 基本假設(shè)和引理 65
4.2.3 主要結(jié)果 66
4.2.4 數(shù)值示例 77
第5章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)μ-穩(wěn)定性及均方穩(wěn)定性 85
5.1 混合時(shí)滯四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)μ-穩(wěn)定性 85
5.1.1 模型描述 85
5.1.2 基本假設(shè) 86
5.1.3 基本概念和引理 87
5.1.4 主要結(jié)果 87
5.1.5 數(shù)值示例 102
5.2 中立型時(shí)滯四元數(shù)隨機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均方穩(wěn)定性 109
5.2.1 模型描述 109
5.2.2 基本假設(shè) 110
5.2.3 基本概念和引理 110
5.2.4 主要結(jié)果 111
5.2.5 數(shù)值示例 120
第6章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Mittag-Leffler穩(wěn)定性 124
6.1 分?jǐn)?shù)階四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Mittag-Leffler穩(wěn)定性 124
6.1.1 模型描述 124
6.1.2 基本概念和引理 125
6.1.3 主要結(jié)果 127
6.1.4 數(shù)值示例 139
6.2 具有脈沖的分?jǐn)?shù)階四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Mittag-Leffler穩(wěn)定性 141
6.2.1 模型描述 141
6.2.2 基本概念 142
6.2.3 基本假設(shè) 143
6.2.4 基本引理 143
6.2.5 主要結(jié)果 146
6.2.6 數(shù)值示例 149
第7章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Lagrange穩(wěn)定性及H-U穩(wěn)定性 154
7.1 混合時(shí)滯四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Lagrange穩(wěn)定性 154
7.1.1 模型描述 154
7.1.2 基本假設(shè)和引理 154
7.1.3 主要結(jié)果 155
7.1.4 數(shù)值示例 166
7.2 時(shí)變時(shí)滯四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)H-U穩(wěn)定性 170
7.2.1 模型描述 170
7.2.2 基本概念和假設(shè) 170
7.2.3 基本引理 171
7.2.4 主要結(jié)果 171
7.2.5 數(shù)值示例 177
第8章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多穩(wěn)定性 184
8.1 有界性與吸引域 184
8.1.1 模型描述 184
8.1.2 基本假設(shè) 184
8.1.3 基本概念 185
8.1.4 主要結(jié)果 185
8.2 模型的多穩(wěn)定性 187
8.2.1 平衡點(diǎn)的存在性 187
8.2.2 平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性 193
8.2.3 數(shù)值示例 198
第9章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)源性及狀態(tài)估計(jì) 204
9.1 中立型時(shí)滯分?jǐn)?shù)階四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)源性 204
9.1.1 模型描述 204
9.1.2 基本假設(shè)和引理 204
9.1.3 主要結(jié)果 205
9.1.4 數(shù)值示例 213
9.2 時(shí)滯四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計(jì).220
9.2.1 模型描述 220
9.2.2 基本假設(shè) 221
9.2.3 主要結(jié)果 222
9.2.4 數(shù)值示例 228
第10章 四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在聯(lián)想記憶中的應(yīng)用 235
10.1 離散型四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在聯(lián)想記憶中的應(yīng)用 235
10.1.1 模型描述 235
10.1.2 基本假設(shè) 235
10.1.3 主要結(jié)果 235
10.1.4 算法設(shè)計(jì) 238
10.1.5 應(yīng)用示例 240
10.2 連續(xù)型四元數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在聯(lián)想記憶中的應(yīng)用 242
10.2.1 模型描述 242
10.2.2 基本假設(shè)和引理 244
10.2.3 主要結(jié)果 244
10.2.4 算法設(shè)計(jì) 250
10.2.5 應(yīng)用示例 251
參考文獻(xiàn) 256