安全多方計算是密碼學重要研究領域，作為密碼協(xié)議的一般性理論研究，取得了非常豐富、深刻的研究成果，是密碼學基礎理論的重要組成部分，近年來在實用化方面也取得顯著成果。本書旨在對這一研究領域進行梳理，形成一個完整系統(tǒng)的總結，展現(xiàn)其基本思想與方法。本書以安全多方計算的起源和里程碑式的成果為起點，介紹了Yao混淆電路、GMW、BGW等基礎協(xié)議，嚴格論述了安全模型及形式化證明方法，并對實用化技術做了詳盡分析與介紹。
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目錄
“密碼理論與技術叢書”序
前言
第1章 引言1
1.1 現(xiàn)代密碼學概述1
1.2 安全多方計算的發(fā)展概況2
1.3 安全多方計算實用系統(tǒng)研究4
參考文獻5
第2章 安全模型及證明技術8
2.1 現(xiàn)代密碼學與可證明安全性8
2.1.1 預備知識9
2.1.2 歸約證明技術13
2.1.3 模擬證明技術14
2.2 安全多方計算安全模型14
2.2.1 計算任務的定義14
2.2.2 敵手能力的定義16
2.2.3 運行環(huán)境定義17
2.2.4 安全目標的定義18
2.2.5 理想/現(xiàn)實模擬的證明思想19
2.3 半誠實敵手模型20
2.3.1 半誠實敵手模型下理想世界協(xié)議運行21
2.3.2 半誠實敵手模型下現(xiàn)實世界協(xié)議運行22
2.3.3 半誠實敵手模型下基于模擬的安全性定義22
2.4 惡意敵手模型24
2.4.1 惡意敵手模型下理想世界協(xié)議運行25
2.4.2 惡意敵手模型下現(xiàn)實世界協(xié)議運行27
2.4.3 惡意敵手模型下基于模擬的安全性定義27
2.5 安全多方計算安全模型的進一步討論28
2.5.1 功能函數(shù)的分類及相互轉化28
2.5.2 關于敵手修改輸入的討論31
2.5.3 對安全兩方計算協(xié)議安全性的討論32
2.6 組合安全性34
2.6.1 混合模型及模塊化順序組合安全34
2.6.2 通用可組合安全39
參考文獻41
第3章 相關基本協(xié)議與算法42
3.1 承諾42
3.1.1 承諾的概念42
3.1.2 基于密碼學Hash函數(shù)的比特承諾44
3.1.3 基于離散對數(shù)的Pedersen承諾45
3.2 茫然傳輸46
3.2.1 茫然傳輸?shù)母拍?6
3.2.2 基于公鑰加密的2選1 OT協(xié)議48
3.3 門限秘密共享49
3.3.1 門限秘密共享的概念49
3.3.2 簡單加法(n,n)門限秘密共享方案51
3.3.3 Shamir (t,n)門限秘密共享方案52
3.3.4 可驗證的秘密共享54
3.4 同態(tài)加密55
3.4.1 RSA與ElGamal加密方案的同態(tài)性55
3.4.2 Paillier加密方案57
3.4.3 BGN加密方案59
3.4.4 關于同態(tài)加密方案的說明61
參考文獻61
第4章 零知識證明63
4.1 Schnorr協(xié)議64
4.2 交互證明與零知識證明70
4.3 知識證明與知識的零知識證明79
4.4 Σ-協(xié)議82
4.4.1 概念82
4.4.2 Σ-協(xié)議的組合性86
4.4.3 由Σ-協(xié)議構造零知識證明協(xié)議89
4.5 非交互零知識證明92
參考文獻95
第5章 安全多方計算基礎方案97
5.1 百萬富翁問題97
5.2 混淆電路與Yao協(xié)議98
5.2.1 混淆電路99
5.2.2 Yao協(xié)議102
5.3 GMW協(xié)議104
5.3.1 4選1茫然傳輸105
5.3.2 兩方場景106
5.3.3 兩方場景示例110
5.3.4 多方場景111
5.3.5 GMW協(xié)議整體描述113
5.4 BGW協(xié)議114
5.4.1 秘密份額狀態(tài)下電路計算115
5.4.2 BGW協(xié)議的整體描述119
5.5 BMR協(xié)議120
參考文獻126
第6章 半誠實敵手模型安全性證明127
6.1 證明實例——OT?協(xié)議127
6.1.1 一個基于DDH問題的OT協(xié)議127
6.1.2 OT協(xié)議安全性證明130
6.2 Yao協(xié)議安全性證明132
6.2.1 Yao協(xié)議描述132
6.2.2 Yao協(xié)議安全性證明133
6.3 GMW協(xié)議安全性證明138
6.3.1 GMW協(xié)議描述139
6.3.2 GMW協(xié)議安全性證明140
參考文獻142
第7章 惡意敵手模型安全性證明144
7.1 GMW編譯器概述144
7.2 惡意敵手模型安全性證明簡單示例145
7.2.1 知識的零知識證明——DH四元組146
7.2.2 OT協(xié)議描述146
7.2.3 OT協(xié)議安全性證明147
7.3 Yao協(xié)議的惡意敵手模型安全性證明150
7.3.1 基于cut-and-choose技術的Yao協(xié)議150
7.3.2 基于cut-and-choose技術的Yao協(xié)議安全性證明159
參考文獻167
第8章 基于Beaver三元組的實用性協(xié)議168
8.1 半誠實敵手模型下安全的Beaver安全多方計算協(xié)議169
8.1.1 Beaver三元組169
8.1.2 Beaver三元組的生成169
8.1.3 半誠實敵手模型下Beaver安全多方計算協(xié)議176
8.2 惡意敵手模型下安全的BDOZ安全多方計算協(xié)議180
8.2.1 預備知識: MAC方案及其安全性181
8.2.2 BDOZ同態(tài)MAC方案182
8.2.3 BDOZ認證秘密共享方案186
8.2.4 BDOZ安全多方計算協(xié)議189
8.3 惡意敵手模型下安全的SPDZ安全多方計算協(xié)議203
8.3.1 SPDZ MAC方案203
8.3.2 基于SPDZ MAC的認證秘密共享方案205
8.3.3 SPDZ安全多方計算協(xié)議214
8.3.4 環(huán)上的安全多方計算協(xié)議224
參考文獻225
第9章 安全多方計算實用化技術227
9.1 OT擴展技術227
9.1.1 半誠實敵手模型下安全的Beaver OT擴展協(xié)議227
9.1.2 半誠實敵手模型下安全的IKNP OT擴展協(xié)議232
9.1.3 惡意敵手模型下安全的KOS OT擴展協(xié)議239
9.2 Yao-混淆電路優(yōu)化技術244
9.2.1 對混淆XOR門的優(yōu)化244
9.2.2 對混淆表的優(yōu)化246
9.3 ABY混合框架248
9.3.1 符號約定249
9.3.2 分享類型249
9.3.3 類型轉換253
參考文獻256
第10章 量子安全多方計算簡介258
10.1 量子力學基礎知識259
10.1.1 量子力學的數(shù)學框架259
10.1.2 不確定性原理261
10.1.3 未知量子態(tài)不可克隆261
10.1.4 非正交量子態(tài)不可區(qū)分261
10.2 常用量子技術262
10.2.1 量子比特及常用的操作262
10.2.2 d級量子系統(tǒng)263
10.2.3 超密編碼265
10.2.4 量子隱形傳態(tài)267
10.2.5 誘騙態(tài)269
10.3 典型量子安全多方計算協(xié)議270
10.3.1 量子安全多方求和270
10.3.2 量子安全多方求集合交集勢和并集勢272
10.3.3 量子隱私比對275
10.3.4 量子匿名投票276
10.3.5 量子密封拍賣278
參考文獻280
索引283
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