本書較全面地介紹了線性代數(shù)的主要內(nèi)容。全書共7章，分別介紹了行列式、n維向量、矩陣、線性方程組、方陣的特征值和特征向量、二次型以及線性空間與線性變換。每章末配有一定數(shù)量的習題，并在書后附有習題參考答案。每章后面都附有一篇閱讀材料，或介紹一則基礎知識，或給出一種重要方法，以便于查閱和開闊視野。
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目錄
前言
第一版前言
第一章行列式1
1.1行列式的概念1
1.2行列式的性質(zhì)5
1.3行列式的展開定理10
1.4克拉默法則14
1.5*拉普拉斯定理與行列式的乘法16
習題118
閱讀材料1連加號“∑”與連乘號“∏”22
第二章n維向量24
2.1n維向量的定義和運算24
2.2向量的線性相關性27
2.3向量的內(nèi)積35
習題241
閱讀材料2數(shù)域和數(shù)環(huán)43
第三章矩陣45
3.1矩陣的基本概念45
3.2矩陣的基本運算47
3.3逆矩陣53
3.4矩陣的初等變換與初等矩陣56
3.5矩陣的秩64
3.6*分塊矩陣70
習題376
閱讀材料3分塊矩陣的初等變換及其應用80
第四章線性方程組82
4.1線性方程組的基本概念82
4.2齊次線性方程組84
4.3非齊次線性方程組88
習題493
閱讀材料4無解線性方程組的最小二乘解96
第五章方陣的特征值和特征向量100
5.1方陣的特征值和特征向量的定義與求法100
5.2方陣的相似關系和對角化問題105
5.3實對稱矩陣的正交對角化107
習題5111
閱讀材料5若爾當標準形介紹114
第六章二次型116
6.1二次型及其矩陣表示116
6.2標準形及其求法119
6.3正定二次型和正定矩陣126
習題6128
閱讀材料6正定二次型及其他130
習題參考答案132
自測題144
自測題參考答案與提示158
參考文獻186
附錄187
附錄1線性代數(shù)知識應用案例187
附錄2線性代數(shù)MATLAB示例199
第一章行列式1
1.1行列式的概念1
1.2行列式的性質(zhì)5
1.3行列式的展開定理10
1.4克拉默法則14
1.5*拉普拉斯定理與行列式的乘法16
習題118
閱讀材料1連加號“∑”與連乘號“∏”22
第二章n維向量24
2.1n維向量的定義和運算24
2.2向量的線性相關性27
2.3向量的內(nèi)積35
習題241
閱讀材料2數(shù)域和數(shù)環(huán)43
第三章矩陣45
3.1矩陣的基本概念45
3.2矩陣的基本運算47
3.3逆矩陣53
3.4矩陣的初等變換與初等矩陣56
3.5矩陣的秩64
3.6*分塊矩陣69
習題376
閱讀材料3分塊矩陣的初等變換及其應用80
第四章線性方程組82
4.1線性方程組的基本概念82
4.2齊次線性方程組84
4.3非齊次線性方程組88
習題493
閱讀材料4無解線性方程組的最小二乘解96
第五章方陣的特征值和特征向量100
5.1方陣的特征值和特征向量的定義與求法100
5.2方陣的相似關系和對角化問題105
5.3實對稱矩陣的正交對角化107
習題5111
閱讀材料5若爾當標準形介紹114
第六章二次型117
6.1二次型及其矩陣表示117
6.2標準形及其求法120
6.3正定二次型和正定矩陣127
習題6129
閱讀材料6正定二次型及其他131
習題參考答案133
自測題133
自測題參考答案與提示163
參考文獻191
附錄192
附錄1線性代數(shù)知識應用案例192
附錄2線性代數(shù)MATLAB示例204
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