費(fèi)曼曾經(jīng)說過，物理學(xué)只研究物質(zhì)最基本的組成及運(yùn)動(dòng)。如果系統(tǒng)太復(fù)雜，系統(tǒng)內(nèi)部存在各種相互作用，那就歸為其他學(xué)科。以行星運(yùn)動(dòng)為例，忽略其他行星的影響，將行星和太陽當(dāng)作二體系統(tǒng)處理，通過對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的觀測和數(shù)據(jù)分析，得到了行星運(yùn)動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)定律開普勒三定律，并進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，建立了經(jīng)典力學(xué)的理論框架。而對(duì)三體系統(tǒng)，是無法完全求解的，甚至?xí)�出現(xiàn)混沌現(xiàn)象。

熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理研究的對(duì)象是內(nèi)部存在復(fù)雜相互作用的宏觀系統(tǒng)。那它是怎么成為物理學(xué)的四大力學(xué)之一的呢？對(duì)于復(fù)雜的宏觀系統(tǒng)，從理論上無法精確求解每個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)，在熱力學(xué)理論發(fā)展的相當(dāng)長時(shí)間內(nèi)，人們甚至不知道宏觀系統(tǒng)是由大量的原子、分子組成的（切爾奇納尼， 2002）。從實(shí)踐的角度，我們也不關(guān)心系統(tǒng)內(nèi)部微觀的運(yùn)動(dòng)情況，而只關(guān)心系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)。如果放棄對(duì)系統(tǒng)微觀狀態(tài)的精確描述和預(yù)言，而變成對(duì)系統(tǒng)微觀狀態(tài)的概率性的描述，則對(duì)宏觀復(fù)雜系統(tǒng)的研究又成了一門物理學(xué)科，一門研究熱運(yùn)動(dòng)以及熱運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)宏觀性質(zhì)影響的科學(xué)。

從歷史發(fā)展和熱物理內(nèi)在邏輯來看，熱物理通常分為熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理兩部分。熱力學(xué)理論屬于唯象理論，是經(jīng)驗(yàn)定律。熱力學(xué)第零定理、第一定律、第二定律以及第三定律，構(gòu)成了熱力學(xué)理論的基本框架。熱力學(xué)第零定律給出了溫度的定義。熱力學(xué)第一定律本質(zhì)上是能量守恒在熱物理中的具體表現(xiàn)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，或者說基于能量守恒，可以引入熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能的概念。通過熱力學(xué)第二定律，又引入了熱物理中特有的概念熵。根據(jù)熱力學(xué)第三定律，熵是有絕對(duì)零點(diǎn)的，即可以定義絕對(duì)熵。在本書的第1章中，通過介紹熱力學(xué)的四大定律，迅速建立了熱力學(xué)公理化的理論體系。

能量的概念在所有物理學(xué)中占據(jù)了統(tǒng)治地位。相互作用本質(zhì)上就是交換能量、動(dòng)量和角動(dòng)量。在經(jīng)典力學(xué)中，力的地位很突出，它出現(xiàn)在動(dòng)力學(xué)方程中。但在量子力學(xué)中，就沒有任何力的地位了，取而代之的是勢能，它體現(xiàn)了相互作用。因此，能量的概念比力的概念更普適、更本質(zhì)。^①【①當(dāng)然了，從能量的角度來看，廣義相對(duì)論是個(gè)例外，在廣義相對(duì)論中，連勢能的概念也不存在了！】

從物理學(xué)發(fā)展的歷史來看，能量守恒的概念本身就起源于熱物理，起源于熱力學(xué)第一定律。能量守恒對(duì)宏觀系統(tǒng)的大部分規(guī)律和熱力學(xué)過程給出很強(qiáng)的限制，并衍生了其他很多基本的概念，比如溫度、內(nèi)能，甚至熵。本質(zhì)上，熱力學(xué)第一定律就是能量守恒和轉(zhuǎn)化定律在熱物理上的具體表現(xiàn)形式。

在不違背能量守恒的前提下，熱力學(xué)系統(tǒng)自發(fā)演化是有方向性的。例如，日常生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，杯中的熱水（水溫高于環(huán)境溫度）不斷損失能量而降溫，從不會(huì)自發(fā)地從環(huán)境中吸收熱量導(dǎo)致水的溫度不斷升高。熱力學(xué)系統(tǒng)演化的方向由熱力學(xué)第二定律判斷。根據(jù)熱力學(xué)第二定律，我們引入了一個(gè)在熱力學(xué)中特有的概念，即熵判據(jù)。熵類似能量，首先它是個(gè)態(tài)函數(shù)，系統(tǒng)的狀態(tài)確定之后，熵是確定的（類似勢能，但還差一個(gè)任意的常數(shù)，熱力學(xué)第三定律給出了絕對(duì)熵的定義）。在與外界沒有能量和物質(zhì)交換的環(huán)境中，系統(tǒng)自發(fā)演化的方向朝著熵增加的方向。熵的定義與能量密切相關(guān)。系統(tǒng)在演化過程中，例如在等溫過程中，系統(tǒng)熵的改變等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量除以溫度，即單位溫度吸收的熱量。熱量雖然也是能量，但它是無序的能量，沒有方向性，不像機(jī)械能。所以，系統(tǒng)吸收熱量，導(dǎo)致系統(tǒng)無序度增加。另一方面，溫度反映的是系統(tǒng)自身無序能量的大小，即溫度越高，系統(tǒng)的內(nèi)能也越高，也就是系統(tǒng)自身的無序能量也就越高，系統(tǒng)自身的無序度就越高（這里假設(shè)系統(tǒng)與外界沒有物質(zhì)交換）。在吸收相同熱量的前提下，如果系統(tǒng)溫度越高，相對(duì)系統(tǒng)自身的無序能量，系統(tǒng)增加的無序能量的比重就越小�？傊�，熵是系統(tǒng)無序度的一種精確度量。

熱力學(xué)中的力學(xué)二字體現(xiàn)的其實(shí)是能量。系統(tǒng)再復(fù)雜，系統(tǒng)能量的概念還是可以保留的，而且也是我們最關(guān)心的，早期研究熱物理的重要?jiǎng)訖C(jī)就是：如何從系統(tǒng)中提取能量，提取能量的效率如何，以及系統(tǒng)能量改變之后，它的狀態(tài)如何改變？熱物理的核心思想是基于能量的觀點(diǎn)，因此，具有能量量綱的熱力學(xué)勢的概念在熱力學(xué)理論中占據(jù)了統(tǒng)治地位。在熱力學(xué)中，熱力學(xué)系統(tǒng)的熱力學(xué)勢決定了該系統(tǒng)所有的宏觀性質(zhì)。問題是，如何知道一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)的熱力學(xué)勢呢？在統(tǒng)計(jì)物理發(fā)展之前，只能通過實(shí)驗(yàn)不斷對(duì)所研究的系統(tǒng)進(jìn)行各種測量，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到在實(shí)驗(yàn)參數(shù)范圍適用的熱力學(xué)勢，并將之外推到更大的參數(shù)范圍。在第2章中，介紹了幾個(gè)常見的、典型的熱力學(xué)系統(tǒng)，突出了熱力學(xué)勢，特別是自由能的地位。對(duì)于任何一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)，首先想到的是：系統(tǒng)的自由能是什么？

第3章主要討論相變和臨界現(xiàn)象。相變是由于微觀粒子間相互作用和熱運(yùn)動(dòng)相互競爭，系統(tǒng)在有序相和無序相之間相互轉(zhuǎn)化。序參量的引入，是理解相變現(xiàn)象的關(guān)鍵。從對(duì)稱性的角度，相變過程伴隨著對(duì)稱性的自發(fā)破缺。對(duì)稱性自發(fā)破缺的思想，已成功應(yīng)用到粒子物理和宇宙學(xué)中。規(guī)范場論中的希格斯機(jī)制解決了規(guī)范場粒子產(chǎn)生質(zhì)量的問題，宇宙真空相變驅(qū)動(dòng)了宇宙早期暴脹，它們本質(zhì)上都是對(duì)稱性自發(fā)破缺。

簡單來說，統(tǒng)計(jì)物理就是假設(shè)系統(tǒng)是由大量的微觀粒子組成的，根據(jù)微觀粒子力學(xué)模型，可以理論推導(dǎo)出系統(tǒng)的熱力學(xué)勢。其中，系統(tǒng)的配分函數(shù)是從微觀模型到宏觀熱力學(xué)勢的橋梁和紐帶：建立了系統(tǒng)的微觀模型之后，系統(tǒng)的配分函數(shù)就確定了，得到系統(tǒng)的配分函數(shù)之后，就可以進(jìn)一步得到系統(tǒng)的熱力學(xué)勢。有了熱力學(xué)勢，其他任務(wù)就交給熱力學(xué)理論來處理。總之，統(tǒng)計(jì)物理起源于分子運(yùn)動(dòng)論，是還原論的又一次偉大勝利。雖然原子的概念要追溯到古希臘時(shí)期（例如德謨克利特認(rèn)為萬物的本原是原子和虛空），但是一直到近代，伴隨著量子論的發(fā)展，原子的概念才廣為接受，并得到了實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)。例如，愛因斯坦提出通過測量溶液中花粉的布朗運(yùn)動(dòng)來測量溶液中看不見的分子的大小，從而證明溶液是由更小的分子組成的。

在分子運(yùn)動(dòng)的發(fā)展過程中，有兩個(gè)關(guān)鍵性的重大進(jìn)展，一個(gè)是麥克斯韋根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論和概率論，理論推算出氣體分子的速度分布律，即著名的麥克斯韋速度分布，并得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。奧地利著名物理學(xué)家玻爾茲曼根據(jù)等概率假設(shè)，推導(dǎo)出經(jīng)典的玻爾茲曼分布，得到了系統(tǒng)的熱力學(xué)勢，并給出了熵的統(tǒng)計(jì)解釋，即熵正比于系統(tǒng)在給定宏觀條件下可能的微觀狀態(tài)總數(shù)的對(duì)數(shù)。統(tǒng)計(jì)物理可以給出熱力學(xué)四大定律的統(tǒng)計(jì)解釋。玻爾茲曼關(guān)于經(jīng)典理想氣體的統(tǒng)計(jì)理論主要在第4章中介紹。

第5章主要介紹理想量子氣體的統(tǒng)計(jì)理論。理想量子氣體包括費(fèi)米氣體和玻色氣體。它們的統(tǒng)計(jì)理論與玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)理論是完全相同的，不同之處在于量子的能量可能是分立的，它們的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)與自旋有關(guān)，以及微觀粒子的全同性。玻爾茲曼當(dāng)年建立經(jīng)典理想氣體統(tǒng)計(jì)理論的時(shí)候，也采用了能級(jí)的概念，但那只是為了討論問題方便而采用的工作假設(shè)，即將連續(xù)的能量分布離散化，并不是真正的能量量子化。對(duì)處于束縛態(tài)的量子氣體，粒子的能級(jí)實(shí)際上就是分立的。粒子能級(jí)分立不是量子理想氣體與經(jīng)典理想氣體統(tǒng)計(jì)理論的本質(zhì)區(qū)別，它們之間的本質(zhì)區(qū)別源自費(fèi)米子和玻色子的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)與它們的自旋有關(guān)，以及微觀粒子具有全同性。費(fèi)米子自旋為半整數(shù)，需遵守泡利不相容原理，而玻色子自旋為整數(shù)，不需要遵守泡利不相容原理。自旋和統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的關(guān)系本質(zhì)量子力學(xué)也回答不了，這是量子論和狹義相對(duì)論相結(jié)合導(dǎo)致的一個(gè)自然的結(jié)果，與因果律有關(guān)。

玻爾茲曼發(fā)展的統(tǒng)計(jì)理論只適用于理想氣體，而自然界中粒子之間普遍存在相互作用，理想氣體理論適用范圍有限。后來，耶魯大學(xué)數(shù)學(xué)物理教授吉布斯發(fā)展了麥克斯韋和玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)思想，建立了統(tǒng)計(jì)物理的系綜理論，是平衡態(tài)統(tǒng)計(jì)物理的普遍理論，原則上適用于由存在相互作用粒子組成的系統(tǒng)，例如實(shí)際氣體。系綜理論是第6章的主題。系綜是我們在思想實(shí)驗(yàn)中人為復(fù)制的一堆與真實(shí)的系統(tǒng)宏觀條件和微觀動(dòng)力學(xué)模型完全一樣的熱力學(xué)系統(tǒng)。玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)理論與吉布斯的統(tǒng)計(jì)理論的基本思想是完全一致的，只是它們的統(tǒng)計(jì)對(duì)象不一樣。在玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)理論中，統(tǒng)計(jì)對(duì)象是真實(shí)系統(tǒng)中粒子的微觀物理量，例如系統(tǒng)的內(nèi)能就是對(duì)系統(tǒng)中各個(gè)粒子能量的統(tǒng)計(jì)平均。而在系綜理論中，統(tǒng)計(jì)對(duì)象是系綜中系統(tǒng)的能量。系綜的能量就是對(duì)系綜中各個(gè)系統(tǒng)的能量求平均�；�于各態(tài)歷經(jīng)假說，吉布斯假設(shè)系綜平均等價(jià)于時(shí)間平均（在對(duì)處于平衡態(tài)的系統(tǒng)進(jìn)行測量的過程中，總是在宏觀短、微觀長的時(shí)間內(nèi)完成的，因此測量值就是時(shí)間平均值），系綜平均值就變得真實(shí)和物理的了！

氣體動(dòng)力論就是從系統(tǒng)的微觀運(yùn)動(dòng)方程出發(fā)，得到系統(tǒng)宏觀性質(zhì)及其隨時(shí)間的演化方程。氣體動(dòng)力論試圖回答如下三個(gè)問題：系統(tǒng)中的粒子是不停運(yùn)動(dòng)的，如何定義系統(tǒng)的平衡態(tài)？所有的系統(tǒng)都能自然地演化到平衡態(tài)嗎？非平衡態(tài)系統(tǒng)如何演化？在第7章，從系統(tǒng)的正則方程出發(fā)，導(dǎo)出了粒子之間碰撞效應(yīng)的單粒子、雙粒子一直到N-1粒子分布函數(shù)滿足的方程鏈，即BBGKY方程鏈。對(duì)于無碰撞的稀薄空間等離子體，BBGKY方程鏈退化為無碰撞的單粒子分布函數(shù)f₁滿足的方程弗拉索夫方程。如果氣體分子碰撞時(shí)標(biāo)比較短，進(jìn)一步采用分子混沌假設(shè)（分子在碰撞之前，如果在分子碰撞力程之外，它們是非關(guān)聯(lián)的），就可以導(dǎo)出只包含單粒子分布函數(shù)f₁的微分積分方程，即玻爾茲曼方程。氣體分子運(yùn)動(dòng)論大多從玻爾茲曼方程出發(fā)討論問題。

最后再簡述一下熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的區(qū)別和聯(lián)系。熱力學(xué)從宏觀、整體的角度研究熱力學(xué)系統(tǒng)，理論基礎(chǔ)就是通過長期實(shí)踐和大量實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來的熱力學(xué)三大定律。有時(shí)候也加上熱力學(xué)第零定律，它給出了溫度的嚴(yán)格定義。熱力學(xué)的四個(gè)定律是通過大量實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐總結(jié)出來的，因此在此基礎(chǔ)上建立的熱力學(xué)理論是可靠的、普適的，對(duì)客觀世界的描述是相對(duì)準(zhǔn)確的。對(duì)于某個(gè)具體的熱力學(xué)系統(tǒng)，只要知道了該系統(tǒng)的熱力學(xué)勢函數(shù)，根據(jù)熱力學(xué)理論，就可以推導(dǎo)出其他任何熱力學(xué)函數(shù)或熱力學(xué)量。熱力學(xué)勢反映了某個(gè)具體的熱力學(xué)系統(tǒng)的個(gè)性化的物理性質(zhì)，無法通過理論獲得，只能通過實(shí)驗(yàn)測量、數(shù)據(jù)分析和擬合近似得到。熱力學(xué)理論另外一個(gè)很大的缺陷是，它無法給出系統(tǒng)的漲落，因?yàn)樵跓崃�學(xué)中，給定系統(tǒng)的狀態(tài)之后，系統(tǒng)的熱力學(xué)量和熱力學(xué)勢都是確定的值。

統(tǒng)計(jì)物理是熱物理中的還原論。在統(tǒng)計(jì)物理中，我們認(rèn)為系統(tǒng)由具有阿伏伽德羅常數(shù)量級(jí)的大量微觀粒子組成，系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)是大量微觀粒子微觀物理量的統(tǒng)計(jì)平均值，系統(tǒng)的宏觀規(guī)律是大量微觀粒子微觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的統(tǒng)計(jì)平均。統(tǒng)計(jì)物理分析問題的方式是，首先建立微觀粒子的力學(xué)模型，其次建立系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型，即在給定宏觀條件之后（例如給定溫度和體積），系統(tǒng)的微觀狀態(tài)有很多種可能性，它們各自出現(xiàn)的概率如果給定，就給定了系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型，即系統(tǒng)的微觀狀態(tài)應(yīng)該遵循的具體的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)。系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)模型可以基于等概率假設(shè)給出。等概率假設(shè)說，給定系統(tǒng)的宏觀條件后，系統(tǒng)所有可能的微觀狀態(tài)出現(xiàn)的概率是相同的。等概率假設(shè)非常自然，非常質(zhì)樸。

統(tǒng)計(jì)物理因?yàn)榛�本假設(shè)最少、最普適，所以被認(rèn)為是極為優(yōu)美的理論之一。統(tǒng)計(jì)物理很自然地解決了漲落問題，因?yàn)樵诮o定系統(tǒng)的宏觀條件之后，系統(tǒng)的微觀狀態(tài)并不唯一確定，我們測量到的宏觀物理量是時(shí)間平均值，但會(huì)有漲落。當(dāng)然了，在熱力學(xué)極限下，系統(tǒng)的漲落一般趨近于零（1/N,其中N為系統(tǒng)的粒子數(shù)）。在統(tǒng)計(jì)物理中，不同物理系統(tǒng)的個(gè)性體現(xiàn)在具體的微觀力學(xué)模型。當(dāng)然，統(tǒng)計(jì)物理的缺點(diǎn)和它的優(yōu)點(diǎn)一樣突出：由于模型總是近似反映了實(shí)際情況，因此它對(duì)客觀世界的描述可能不太準(zhǔn)確，可以通過不斷修正模型來彌補(bǔ)。

以上就是我在編寫這本教材時(shí)對(duì)本課程邏輯體系安排和內(nèi)容選擇的基本考慮。

三十多年的學(xué)習(xí)、教學(xué)和科研經(jīng)歷告訴我，兩類教材最受大家的歡迎：一類是薄的教材，另一類則是厚的教材。以基礎(chǔ)物理學(xué)教材為例，薄的教材指的是導(dǎo)論性的教材，注重物理思想、物理概念和物理圖像，在理論推導(dǎo)過程中，不片面追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)格性，而注重體現(xiàn)物理思想的啟發(fā)性的推導(dǎo)、教學(xué)式的推導(dǎo)，或者將物理模型盡量簡化，抓住主要矛盾，反映核心的物理思想、關(guān)鍵的物理概念和主要的物理過程。厚的教材是指大百科全書式的教材，里面什么內(nèi)容都有，系統(tǒng)而又全面，幾乎是同類教材的終結(jié)者。

這兩類教材都受歡迎的主要原因是這符合認(rèn)識(shí)論的規(guī)律。學(xué)習(xí)一門新課，其實(shí)我們需要學(xué)好幾輪，每一輪都是螺旋式上升的。導(dǎo)論性的教材適合初學(xué)者，初學(xué)者剛接觸一門新課的時(shí)候，最大的障礙是新課中肯定存在大量的新的革命性的概念，很多概念甚至顛覆了他們以往先驗(yàn)性的認(rèn)知,例如相對(duì)論和量子論。短時(shí)間之內(nèi)正確理解這些新概念其實(shí)是很不容易的。一本好的導(dǎo)論性教材可能犧牲了很多技術(shù)細(xì)節(jié)，但是能幫助初學(xué)者很快掌握這門課的基本概念和邏輯體系，特別是背后的物理思想。以狹義相對(duì)論為例（國內(nèi)狹義相對(duì)論介紹一般放在電動(dòng)力學(xué)課程的最后），我翻看了很多電動(dòng)力學(xué)教材，在介紹狹義相對(duì)論的時(shí)候，大都非常突出狹義相對(duì)論公理化的體系：從兩個(gè)基本假設(shè)出發(fā)，邏輯演繹出了整個(gè)理論體系。這當(dāng)然是對(duì)的，也是非常重要的。但是，愛因斯坦在狹義相對(duì)論中提出的他一生中最偉大的物理思想是：對(duì)稱性決定物理規(guī)律。只需要將一個(gè)在牛頓力學(xué)中成立的三維的動(dòng)力學(xué)方程改造成四維的方程，使之自動(dòng)滿足洛倫茲協(xié)變性，即洛倫茲對(duì)稱性，那它就是粒子在接近光速運(yùn)動(dòng)時(shí)也成立的相對(duì)論性的運(yùn)動(dòng)方程。

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，學(xué)習(xí)要由薄到厚，再由厚到薄。大百科全書式的教材就是我們學(xué)習(xí)的第二個(gè)階段所需要的，通過第二個(gè)階段的學(xué)習(xí)，找差補(bǔ)缺，我們對(duì)某個(gè)課程的理解會(huì)更加深入、系統(tǒng)和全面。第三個(gè)階段就是學(xué)以致用，只有能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)去思考問題、理解問題并最終解決問題，才算真正掌握了所學(xué)的新概念，才能做到由厚到薄，讓新思想和新概念變成常識(shí)。

著名物理學(xué)家李政道曾說過：我認(rèn)為統(tǒng)計(jì)力學(xué)是理論物理中極完美的科目之一 ，因?yàn)樗�的基本假設(shè)是簡單的，但它的應(yīng)用卻十分廣泛。（李政道，2006）他本人也曾著有統(tǒng)計(jì)物理方面的教科書。國內(nèi)外成功的熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理教材已經(jīng)很多，我一直很困惑，是否有必要再編寫一本新的教材呢？最終我說服了自己。希望借編寫這本交叉學(xué)科教材的機(jī)會(huì)，在各位前輩的鞭策下，通過博采眾家之長，加上自己的一點(diǎn)點(diǎn)科研經(jīng)歷和教學(xué)研討，能夠貢獻(xiàn)出一本薄一點(diǎn)的，注重物理思想、物理概念和物理圖像的教材。為了體現(xiàn)學(xué)科交叉，我在教學(xué)過程中介紹了不少與天體物理相關(guān)的內(nèi)容，例如，薩哈方程、白矮星與中子星、相對(duì)性費(fèi)米氣體、宇宙暴脹、宇宙熱歷史、等離子體中的弗拉索夫方程等。不僅僅是因?yàn)槲业难芯款I(lǐng)域是相對(duì)論天體物理，更重要的原因是，宇宙為我們提供了各種極端條件下的物理實(shí)驗(yàn)室，在這些天體物理實(shí)驗(yàn)室里，物理系統(tǒng)特別簡單，非常適合作為客觀、真實(shí)的教學(xué)案例。例如，白矮星中電子是完全強(qiáng)簡并的，可以當(dāng)作溫度為絕對(duì)零度(T=0 K)的費(fèi)米氣體。另外，在宇宙早期，整個(gè)宇宙完全處于等溫狀態(tài)，由幾乎完全相對(duì)論性的正負(fù)電子對(duì)、中微子等費(fèi)米氣體以及作為玻色子的光子氣體組成。同時(shí)，現(xiàn)代天文學(xué)的發(fā)展，導(dǎo)致宇觀尺度的宇宙演化與微觀的物理過程統(tǒng)一起來。特別是，宇宙的演化歷史就是一部時(shí)空演化史、一部熱力學(xué)演化史！熱力學(xué)和統(tǒng)計(jì)物理對(duì)我們理解宇宙是如何運(yùn)行的起到了關(guān)鍵性的作用。

在本書完稿之際，我首先要致謝的是我的老師程福臻教授。作為恒星結(jié)構(gòu)和演化課程的主講老師，他教給了我很多天體物理知識(shí)，其中大量的內(nèi)容都與本課程有關(guān)。另外，在本書編寫過程中，他一直給我鼓勵(lì)和鞭策，不僅給我推薦了很多國內(nèi)外優(yōu)秀的教材，而且非常仔細(xì)認(rèn)真地審閱了整本書稿。我還要感謝周子舫教授，我曾擔(dān)任周老師本課程的助教，認(rèn)真聆聽了他講授的所有本課程內(nèi)容，受益良多。非常感謝我課題組已畢業(yè)的學(xué)生史欣玥博士和李春靈，她們在擔(dān)任本課程助教的時(shí)候，收集整理了大量的習(xí)題，很多習(xí)題已收錄在本教材中。本書初稿完成之后，承蒙南京大學(xué)鞠國興教授，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)鄭惠南教授、何海燕副教授，齊魯師范學(xué)院劉門全教授，安徽師范大學(xué)湯寧宇副教授以及博士生茆常詳同學(xué)審閱了全書，提出了很多寶貴的修改意見，在此一并致謝。教學(xué)和科研是相輔相成的，在編著本教材的過程中，我的科研工作受到了國家自然科學(xué)基金杰青項(xiàng)目（批準(zhǔn)號(hào)：11725312）和科技部SKA專項(xiàng)（批準(zhǔn)號(hào)：2020SKA0120300）的資助。

最后，本書不當(dāng)之處懇請(qǐng)各位教師、同學(xué)和讀者批評(píng)指正！發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤請(qǐng)與我聯(lián)系(yfyuan@ustc.edu.cn)。

袁業(yè)飛

2023年3月8日于中國科大