本講義共分五個部分. 第一部分包括前六講, 簡要介紹了概率論的基本概念、結論和方法. 第二部分包括第七-十講, 介紹布朗運動的基本概念和性質. 第三部分包括第十一-十八講, 其中第十一- 十五講介紹~Ito~隨機積分的概念及其重要性質, 例如特別重要的Ito等距、 Ito乘積法則和Ito~鏈式法則. 第十六-- 十八講介紹Ito隨機微分方程的例子, 以及強解的存在性和唯一性定理. 第四部分包括第十九-二十一講, 介紹隨機積分概念的推廣, 分別介紹了Stratonovich 隨機積分, 以及Poisson過程驅動的隨機微分方程理論. 第五部分側重于介紹隨機常微分方程和隨機偏微分方程在隨機控制、金融、生物數學等領域應用，最后給出相關數值計算.

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