本書是在高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》的內(nèi)容和要求基礎(chǔ)上編寫而成的.
本書力求系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)知識(shí),使其重點(diǎn)突出、由淺入深、通俗易懂,同時(shí)注重實(shí)用性,并將數(shù)學(xué)軟件MATLAB融入教材內(nèi)容的編寫中,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.全書習(xí)題分為A和B兩部分,并利用天工講堂小程序給出了全部習(xí)題詳解.
本套書分上、下兩冊(cè),本書為上冊(cè),主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用,共七章.
本書可作為高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)微積分課程的教材或教學(xué)參考書,與全書對(duì)應(yīng)的電子教案配套齊全,這些資源將成為教與學(xué)有益的助手.
本書遵循教指委相關(guān)指導(dǎo)文件和高等院校學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律編寫而成。踐行四新理念,融入思政元素,注重理論與實(shí)踐相結(jié)合。
前言
《高等數(shù)學(xué)(經(jīng)濟(jì)類)第2版》是中國(guó)輕工業(yè)“十三五”規(guī)劃教材,是高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)管
理類專業(yè)微積分課程的必修教材,它是在高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的《經(jīng)濟(jì)管理類數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱中要求的內(nèi)容的基礎(chǔ)上編寫而成的.
本書充分考慮經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn),堅(jiān)持以學(xué)生為中心,注重在保持?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)理論的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí),淡化數(shù)學(xué)理論證明,注重?cái)?shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用,突出內(nèi)容的實(shí)用性和可讀性;注重提取數(shù)學(xué)課程“思政元素”,利用數(shù)學(xué)家故事激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生刻苦努力、勇攀科學(xué)高峰的精神;將數(shù)學(xué)建模的思想和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入內(nèi)容的編寫中,初步培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題的能力,對(duì)各章、節(jié)習(xí)題進(jìn)行分類,可供不同層次的學(xué)生使用.
本書的主要編寫特點(diǎn)如下:
1)堅(jiān)持注重基礎(chǔ)、強(qiáng)化應(yīng)用的準(zhǔn)則.既準(zhǔn)確清晰地表達(dá)出數(shù)學(xué)基本概念、基本理論和基本方法,又重視數(shù)學(xué)理論、方法在經(jīng)濟(jì)管理問(wèn)題中的具體應(yīng)用.
2)重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).充分考慮經(jīng)管類學(xué)生特點(diǎn),將高等數(shù)學(xué)的理論和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有機(jī)結(jié)合,將數(shù)學(xué)軟件引入課程教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生借助數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題的能力.
3)注重與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接,將高中內(nèi)容順利過(guò)渡到該課程的教學(xué)過(guò)程中.
4)采用信息技術(shù),為本課程深入學(xué)習(xí)提供輔助手段.將難度較大、且對(duì)后續(xù)課程沒有影響的定理證明在天工講堂小程序中給出,供學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí).每章習(xí)題都分為A和B兩部分,供具有不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生選做,并且在每部分習(xí)題后面均在天工講堂小程序中給出習(xí)題的解答過(guò)程.
編者長(zhǎng)期從事高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作,具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),本書是編者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和研究成果的結(jié)晶.本書由張立東、孟祥波、張希彬主編并負(fù)責(zé)統(tǒng)稿、定稿.此外,參加本書編寫相關(guān)工作和教學(xué)視頻以及配套資源制作的還有
賈學(xué)龍、王霞、王玉杰、喬嵐、程樹林、張振興、廖嘉、劉麗英、楊華和夏國(guó)坤等.
本書是中國(guó)高等教育學(xué)會(huì)2023年度高等教育科學(xué)研究規(guī)劃課題(項(xiàng)目名稱:新文科背景下經(jīng)管類大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革研究與實(shí)踐,項(xiàng)目編號(hào):23SX0410)和天津科技大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目(項(xiàng)目名稱:數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課程新形態(tài)教材建設(shè),項(xiàng)目編號(hào):KY202324)的部分成果。本書在編寫過(guò)程中,參考了眾多的國(guó)內(nèi)外教材.機(jī)械工業(yè)出版社對(duì)本書的編審、出版給予了熱情支持和幫助,天津科技大學(xué)理學(xué)院、數(shù)學(xué)系也給予了大力支持,許多同仁對(duì)本書的編寫提出了寶貴的意見和建議,使編者受益匪淺.在此,一并表示衷心的感謝!
盡管編者已經(jīng)盡了最大努力,但由于編者水平有限、時(shí)間倉(cāng)促等原因,書中難免存在不妥之處,希望各位讀者批評(píng)指正.
編者
2023年10月
高等院校教師
目錄
前言
第一章函數(shù)1
第一節(jié)函數(shù)的概念1
第二節(jié)基本初等函數(shù)10
第三節(jié)反函數(shù)復(fù)合函數(shù)13
第四節(jié)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立17
第五節(jié)MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)18
總習(xí)題一21
第二章極限與連續(xù)23
第一節(jié)數(shù)列極限23
第二節(jié)函數(shù)極限30
第三節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限37
第四節(jié)無(wú)窮小與無(wú)窮大45
第五節(jié)極限的計(jì)算方法51
第六節(jié)函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn)56
第七節(jié)閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)62
第八節(jié)MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)66
總習(xí)題二67
第三章導(dǎo)數(shù)與微分69
第一節(jié)導(dǎo)數(shù)的概念69
第二節(jié)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)78
第三節(jié)函數(shù)的微分94
第四節(jié)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用100
第五節(jié)MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)107
總習(xí)題三109
第四章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用111
第一節(jié)中值定理111
第二節(jié)洛必達(dá)法則119
第三節(jié)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用124
第四節(jié)函數(shù)最值理論及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的
應(yīng)用138
第五節(jié)泰勒公式143
第六節(jié)MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)148
總習(xí)題四150
第五章不定積分152
第一節(jié)不定積分的概念與性質(zhì)152
第二節(jié)換元積分法158
第三節(jié)分部積分法170
第四節(jié)有理函數(shù)的積分175
第五節(jié)MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)178
總習(xí)題五179
第六章定積分182
第一節(jié)定積分的概念和性質(zhì)182
第二節(jié)微積分基本定理192
第三節(jié)定積分基本積分法198
第四節(jié)反常積分與Γ函數(shù)205
第五節(jié)MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)212
總習(xí)題六213
第七章定積分的應(yīng)用217
第一節(jié)定積分的元素法217
第二節(jié)定積分的幾何應(yīng)用218
第三節(jié)定積分的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用227
第四節(jié)MATLAB數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)230
總習(xí)題七232
習(xí)題解答235
參考文獻(xiàn)259