本書是在高等學校數學與統(tǒng)計學教學指導委員會制定的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》的內容和要求基礎上編寫而成的.
本書力求系統(tǒng)地講解數學知識,使其重點突出、由淺入深、通俗易懂,同時注重實用性,并將數學軟件MATLAB融入內容的編寫中,培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.全書各章附有習題,并利用天工講堂小程序給出了全部習題詳解.
本套書分上、下兩冊,本書為下冊,主要內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、二重積分、無窮級數、微分方程和差分方程等.
本書可作為高等學校經濟管理類專業(yè)高等數學課程的教材或教學參考書,二維碼中與全書對應的電子教案配套齊全,這些資源將成為教與學的有益助手.
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規(guī)律編寫而成。踐行四新理念,融入思政元素,注重理論與實踐相結合。
前言
《高等數學(經濟類)第2版》是中國輕工業(yè)“十三五”規(guī)劃教材,是高等學校經濟管理類專業(yè)高等數學課程的必修教材,它是依據高等學校數學與統(tǒng)計學教學指導委員會制定的《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》和全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學考試大綱的要求編寫而成的.
本書充分考慮經濟管理類專業(yè)學生的特點,堅持以學生為中心,注重在保持數學基礎理論的科學性和嚴謹性的同時,淡化數學理論證明,注重數學在經濟管理領域的實際應用,突出內容的可讀性和實用性;注重提取數學課程“思政元素”,利用數學家故事激發(fā)學生學習數學的興趣,培養(yǎng)學生刻苦努力、勇攀科學高峰的精神;將數學建模的思想和數學實驗融入內容的編寫中,初步培養(yǎng)學生利用數學軟件解決問題的能力,對各章節(jié)習題進行分類,可供不同層次的學生使用.
本書的主要編寫特點如下:
1)堅持注重基礎、強化應用的準則.既準確清晰地表達出數學基本概念、基本理論和基本方法,又重視數學理論、方法在經濟管理問題中的具體應用.
2)重視數學實驗.充分考慮經管類學生的特點,將高等數學的理論和數學實驗有機結合,將數學軟件引入課程教學中,培養(yǎng)學生借助數學軟件解決問題的能力.
3)注重與高中數學內容的銜接,將高中內容順利過渡到該課程的教學過程中.
4)采用信息技術,為深入學習高等數學課程提供輔助手段.將難度較大且對后續(xù)課程沒有影響的定理證明在天工講堂小程序中給出,供學有余力的學生學習.各章附有習題,供具有不同學習程度的學生選做,并且每部分習題均在天工講堂小程序中給出解答過程.
編者長期從事高等數學課程的教學工作,具有豐富的教學經驗,本書是編者多年教學經驗和研究成果的結晶.本書由張立東、孟祥波、張希彬主編并負責統(tǒng)稿定稿.此外,參加本書編寫相關工作和教學視頻以及配套資源制作的還有賈學龍、王霞、王玉杰、喬嵐、程樹林、張振興、廖嘉、劉麗英、楊華和夏國坤等.
本書是中國高等教育學會2023年度高等教育科學研究規(guī)劃課題(項目名稱:新文科背景下經管類大學數學課程教學改革研究與實踐,項目
編號:23SX0410)和天津科技大學教育教學改革研究項目(項目名稱:數學類基礎課程新形態(tài)教材建設,項目編號:KY202324)的部分
成果。本書在編寫過程中,參考了眾多的國內外教材.機械工業(yè)出版社對本書的編審、出版給予了熱情支持和幫助,天津科技大學理學院、
數學系也給予了大力支持,許多同仁對本書的編寫提出了寶貴的意見和建議,使編者受益匪淺.在此,一并表示衷心的感謝!
高等數學(經濟類)下冊第2版
盡管編者已經盡了最大努力,但由于編者水平有限、時間倉促等原因,書中難免存在不妥之處,希望各位讀者批評指正.
編者
2023年10月
高等院校教師
目錄
前言
第八章向量代數與空間解析幾何1
第一節(jié)空間直角坐標系1
第二節(jié)空間向量及其運算4
第三節(jié)平面及其方程16
第四節(jié)空間直線及其方程22
第五節(jié)曲面及其方程28
第六節(jié)空間曲線及其方程37
第七節(jié)MATLAB數學實驗42
總習題八44
第九章多元函數微分學47
第一節(jié)多元函數的基本概念47
第二節(jié)偏導數55
第三節(jié)全微分62
第四節(jié)多元復合函數的求導法則67
第五節(jié)隱函數的求導公式73
第六節(jié)多元函數的極值79
第七節(jié)最小二乘法89
第八節(jié)MATLAB數學實驗93
總習題九95
第十章二重積分97
第一節(jié)二重積分的概念和性質97
第二節(jié)在直角坐標系下計算二重積分103
第三節(jié)在極坐標系下計算二重積分111
第四節(jié)反常二重積分118
第五節(jié)MATLAB數學實驗120
總習題十123
第十一章無窮級數124
第一節(jié)常數項級數的概念和性質124
第二節(jié)正項級數及其審斂法133
第三節(jié)任意項級數及其審斂法141
第四節(jié)冪級數146
第五節(jié)函數展開成冪級數155
第六節(jié)MATLAB數學實驗164
總習題十一166
第十二章微分方程167
第一節(jié)微分方程的基本概念167
第二節(jié)一階微分方程171
第三節(jié)可降階的高階微分方程181
第四節(jié)二階常系數線性微分方程186
第五節(jié)微分方程在經濟管理中的應用196
第六節(jié)MATLAB數學實驗200
總習題十二201
第十三章差分方程204
第一節(jié)差分方程的基本概念204
第二節(jié)一階常系數線性差分方程210
第三節(jié)二階常系數線性差分方程218
第四節(jié)差分方程在經濟管理中的應用224
第五節(jié)MATLAB數學實驗230
總習題十三231
習題解答233
參考文獻255