第5版前言
人才是第一資源,創(chuàng)新是第一動力.黨的二十大報告將教育、科技與人才三者有機結(jié)合,強調(diào)“教育、科技、人才是全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家的基礎(chǔ)性、戰(zhàn)略性支撐”. “用心打造培根鑄魂、啟智增慧的精品教材”是全面深化課程改革,落實立德樹人根本任務(wù)的重要組成部分.
本書關(guān)注知識應(yīng)用,內(nèi)容選擇進一步適應(yīng)大數(shù)據(jù)時代需求.本書依據(jù)《高等教育本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》編寫,同時涵蓋了碩士研究生入學(xué)考試的相關(guān)基本要求.內(nèi)容安排以學(xué)生發(fā)展為本,落實立德樹人,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識,追求學(xué)生在認知方式、情感體驗、思想境界和實踐能力等維度發(fā)生實質(zhì)性的變化,由此達成培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模等學(xué)科核心素養(yǎng)的高層次發(fā)展目標.
本書的特點是:關(guān)注學(xué)與教的過程,在優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)、突出主線、精選內(nèi)容的同時,重視知識的精細處理;概念引入、理論分析、方法敘述等的呈現(xiàn)充分體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育理念;提供探究型、歸納型或反思型的問題,使部分定理或例題得到預(yù)先思考;提供一定的思維空間,鼓勵學(xué)生用不同的解題方法,發(fā)散學(xué)生的思維,給學(xué)生提供更廣闊的空間去發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力;充分利用好頁面邊欄,通過增加問題、批注或解釋,簡明扼要地介紹方法、歷史、文化等,為讀者架設(shè)閱讀平臺,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣;調(diào)控讀者閱讀教材的節(jié)奏,引導(dǎo)讀者完成一些計算或推導(dǎo),讓讀者在閱讀理解和解決問題兩種模式間切換,減少注意力疲勞,同時增強教材的預(yù)習(xí)功能.
本書嘗試引入信息技術(shù),初步實現(xiàn)教材的現(xiàn)代化.本書為讀者提供了大量的文字、圖片、網(wǎng)頁和微視頻等教學(xué)信息,弘揚數(shù)學(xué)文化,激發(fā)學(xué)生的愛國情懷.本書利用出版社的平臺,使讀者通過掃描二維碼實現(xiàn)教與學(xué)資源的共享.
江蘇省教育廳、機械工業(yè)出版社、揚州大學(xué)教務(wù)處、揚州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院對教材的出版和使用給予了大力支持.本次修訂獲揚州大學(xué)2022年精品本科教材建設(shè)經(jīng)費資助.本書的內(nèi)容取材和編寫思想大量吸收了專家學(xué)者的觀點,在此一并向他們表示衷心的感謝.
限于編者的水平,書中難免存在不足,敬請讀者批評、指正.
編者
第4版前言
第3版自2011年5月出版發(fā)行以來,由于其內(nèi)容安排合理,既滿足《高等教育本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》和碩士研究生入學(xué)考試的基本要求,又具有文字表述流暢、可讀性強等特點,受到了讀者的肯定.
經(jīng)過幾年的教學(xué)實踐和教學(xué)改革,根據(jù)專家、同行的寶貴建議,我們對第3版做了進一步修訂.本次修訂保持了第3版的優(yōu)點與特色,期望更好地適應(yīng)“大眾教育”和應(yīng)用型本科院校教育改革的需要,更多的是關(guān)注學(xué)與教的過程.
本書在內(nèi)容的呈現(xiàn)上充分體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教育思想,并努力在概念引入、理論分析、方法敘述等方面的呈現(xiàn)上實現(xiàn)創(chuàng)新:(1)充分利用好頁面邊欄.通過增加問題、批注或解釋,簡明扼要地介紹方法、歷史、文化等,為讀者搭建閱讀平臺,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣.(2)調(diào)控讀者閱讀教材的節(jié)奏.每隔一定的閱讀量,就這段內(nèi)容,通過提供探究型、歸納型或反思型問題,碎化部分定理或例題,為讀者提供一定的思維空間.引導(dǎo)讀者完成一些計算或推導(dǎo),讓讀者在閱讀理解和解決問題兩種模式間切換,減少注意力疲勞,同時改善教材的預(yù)習(xí)體驗.
本次修訂得到了揚州大學(xué)出版基金資助,還得到了江蘇省教育廳、揚州大學(xué)教務(wù)處和揚州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院給予的大力支持。機械工業(yè)出版社的編輯們對本次修訂付出了大量勞動。許多想法取材于專家學(xué)者的文獻,在此一并表示衷心的感謝.
限于編者的水平,書中難免存在不足,敬請讀者批評指正.
編者
第3版前言
第2版是我們?yōu)槠胀ǜ叩葘W(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生編寫的公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材.第2版的內(nèi)容選擇依據(jù)《高等教育本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》,涵蓋了碩士研究生入學(xué)考試大綱的基本要求,以矩陣為編寫主線,輔以線性空間.第2版的具體闡述遵循了由淺入深、難點分散的原則,力爭刪繁就簡,加強基礎(chǔ).第2版自出版以來,經(jīng)幾輪使用,師生的反映較好,達到了為學(xué)生提供專業(yè)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識準備和幫助學(xué)生打下良好的素質(zhì)、能力基礎(chǔ)的目的.但在紛繁復(fù)雜的世界里,數(shù)學(xué)的新應(yīng)用不斷被發(fā)現(xiàn),需要我們及時傳達給學(xué)生.伴隨著我國高等教育改革的推進,教材使用者的情況也在不斷變化,需要我們與時俱進,更好地將線性代數(shù)作為有用、有趣的課程講授給學(xué)生.
本次修訂的主要內(nèi)容包括以下兩個方面:
首先,習(xí)題編寫上做了較大的調(diào)整.從習(xí)題的層次看,根據(jù)小節(jié)配置練習(xí),每章再配置習(xí)題;從習(xí)題的類型看,增加了問答題、選擇題、判斷題等形式的習(xí)題;從習(xí)題的數(shù)量看,本書達到第2版的兩倍以上.本書給學(xué)生提供了更大的可選擇空間,讓學(xué)生能按照自己的能力和目標接受更合理、科學(xué)的訓(xùn)練.希望在增強習(xí)題訓(xùn)練的目的性的同時,提高習(xí)題的教育功能.
其次,正文增加“歷史尋根”“方法索引”“背景聚焦”等欄目,介紹一些與線性代數(shù)課程相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)應(yīng)用知識及重要的數(shù)學(xué)方法,為開闊學(xué)生眼界、提高學(xué)生素養(yǎng)“鋪路架橋”.值得注意的是,這部分內(nèi)容讀懂多少算多少,可能回過頭再看,自然就能理解,有的也許還需要查閱其他參考書.借助于問答題進一步加強代數(shù)與幾何的聯(lián)系,幫助學(xué)生體會幾何對代數(shù)的促進作用.
線性代數(shù)是最有用、最有趣的大學(xué)數(shù)學(xué)課程之一.從某種意義上說,線性代數(shù)是一種語言.建議同學(xué)們用學(xué)習(xí)外語的方法每天學(xué)習(xí)這種語言.本書的習(xí)題是為了讓讀者理解教學(xué)內(nèi)容,一個顯著的特點是數(shù)值計算并不復(fù)雜.要透徹理解每一節(jié)內(nèi)容,必須完成習(xí)題.如果能堅持思考每章的問答題,對理解課程內(nèi)容也是很有益的.
本次修訂工作得到揚州大學(xué)教務(wù)處和揚州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的大力支持.感謝揚州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的全體老師,特別是承擔(dān)線性代數(shù)課程教學(xué)任務(wù)的老師,本書的形成、成長離不開他們的支持.
限于編者水平,書中定有許多不妥之處,敬請讀者指正.
編者
2010年6月第2版前言
第1版自2002年出版以來,經(jīng)幾輪使用,師生的反映較好.第1版的內(nèi)容安排合理,既滿足《高等教育本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》,又涵蓋了碩士研究生入學(xué)考試大綱的基本要求,但也存在許多不足之處.
本次修訂,在內(nèi)容組織上仍以矩陣為編寫主線,輔以線性空間.本書在內(nèi)容的具體闡述上遵循了由淺入深,難點分散的原則,刪繁就簡,加強基礎(chǔ);采用“幾何觀點”和“矩陣方法”并重,貫穿始終,便于讀者掌握線性代數(shù)主要內(nèi)容的內(nèi)在規(guī)律;在培養(yǎng)學(xué)生能力上,選擇最重要、最基本的內(nèi)容,有利于學(xué)生形成扎實的基礎(chǔ),在今后的學(xué)習(xí)中以不變應(yīng)萬變.本書一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)知識準備,另一方面要為學(xué)生今后學(xué)習(xí)打下良好的素質(zhì)、能力基礎(chǔ).
本次修訂的主要內(nèi)容包括以下幾個方面:
1.側(cè)重于高等學(xué)校的理工類專業(yè)學(xué)生的需要,刪去第1版第7章投入產(chǎn)出的數(shù)學(xué)模型.
2.重新選配正文中的部分例題,加以分析,幫助學(xué)生理解相關(guān)理論.
3.在習(xí)題的編寫上,調(diào)整部分習(xí)題,增強習(xí)題的目的性,同時分清層次,讓學(xué)生能按照自己的能力和目標接受到科學(xué)的訓(xùn)練.增加習(xí)題答案,方便學(xué)生使用.
4.增加附錄C,介紹數(shù)域和多項式的相關(guān)知識.
5.查、糾教材中遺漏和錯誤.
此次修訂工作得到了機械工業(yè)出版社、揚州大學(xué)教務(wù)處和揚州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的大力支持.機械工業(yè)出版社鄭丹和張繼宏兩位老師對本書的修訂出版做了大量工作,在此我們表示衷心感謝.
由于我們水平有限,書中難免有不妥之處,歡迎讀者批評指正.
編者
2005年5月第1版前言
線性代數(shù)是一門重要的基礎(chǔ)課,在自然科學(xué)、工程技術(shù)和管理科學(xué)等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.根據(jù)《高等教育本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》,編者結(jié)合多年從事線性代數(shù)課程教學(xué)的體會編寫了這本書,其目的是為普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生提供一本適用面較寬的線性代數(shù)教材.
在編寫過程中,本書借鑒了國內(nèi)外許多優(yōu)秀教材的思想和處理方法,內(nèi)容上突出精選夠用,表達上力求通俗易懂.根據(jù)非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生使用的需要,本書以矩陣作為貫穿全書的主線,一方面讓線性方法得以充分體現(xiàn),同時有利于學(xué)生理解線性代數(shù)課程的基本概念和基本原理.在概念的引入、理論分析和例題演算等環(huán)節(jié)上盡可能多地反映代數(shù)與幾何結(jié)合的思想,這樣可以使學(xué)生從幾何背景中理解代數(shù)概念的來龍去脈,并獲得解決問題的啟示.本書重視例題和習(xí)題的設(shè)計和選配,除了選配鞏固課程內(nèi)容的基本題目,還選配了部分提高題.
本書共7章,前3章為基礎(chǔ)篇,后4章為應(yīng)用提高篇.根據(jù)本科線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求,工科類學(xué)生應(yīng)掌握本書的前6章的內(nèi)容;管理專業(yè)、財經(jīng)專業(yè)學(xué)生應(yīng)掌握本書的前5章和第7章的內(nèi)容;化學(xué)、化工專業(yè)和農(nóng)學(xué)專業(yè)學(xué)生應(yīng)掌握本書的前4章的內(nèi)容.開設(shè)工程數(shù)學(xué)(線性代數(shù))課程的專業(yè),學(xué)時數(shù)為27學(xué)時的,選講本教材的前3章以及第4章的第2、3節(jié);學(xué)時數(shù)為36學(xué)時的,選講本教材的前4章以及第5章的大部分內(nèi)容.開設(shè)線性代數(shù)課程的專業(yè),學(xué)時數(shù)為54學(xué)時可講完前6章,或前5章和第7章.教師可以根據(jù)不同專業(yè)和不同教學(xué)時數(shù)選擇有關(guān)章節(jié)進行教學(xué).根據(jù)現(xiàn)行研究生入學(xué)考試的考試大綱,從內(nèi)容上看,本書的前6章覆蓋了數(shù)學(xué)(一)的考試要求,本書的前5章覆蓋了數(shù)學(xué)(三)的考試要求,本書的前4章覆蓋了數(shù)學(xué)(二)和數(shù)學(xué)(四)的考試要求.
在編寫過程中,中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)章璞教授對本書的編寫大綱提出了許多寶貴的意見.揚州大學(xué)蔡傳仁教授審閱了全書,蔣宏圣副教授校閱了書稿.機械工業(yè)出版社,揚州大學(xué)教務(wù)處、理學(xué)院和數(shù)學(xué)系對本書的編寫出版給予了很大的幫助,在此表示衷心的感謝.此外,編者從學(xué)習(xí)代數(shù)學(xué)到講授代數(shù)課程,始終得到方洪錦教授、蔡傳仁教授的指導(dǎo)和揚州大學(xué)數(shù)學(xué)系老師的關(guān)心,在此一并表示感謝.
由于編者水平有限,書中內(nèi)容、體系、結(jié)構(gòu)不當甚至錯誤在所難免,敬請各位專家、學(xué)者不吝賜教,歡迎讀者批評指正.
編者
2002年2月