目錄
前言
第1章 緒論 1
1.1 集群現(xiàn)象概述 1
1.2 典型的集群模型 6
1.2.1 Reynolds模型 7
1.2.2 Vicsek模型 7
1.2.3 Cucker-Smale模型 9
1.2.4 一致性模型 17
1.3 典型的集群動(dòng)力學(xué) 18
1.3.1 同步動(dòng)力學(xué) 18
1.3.2 分簇動(dòng)力學(xué) 19
1.3.3 免碰撞動(dòng)力學(xué) 20
1.3.4 耦合動(dòng)力學(xué) 22
第2章 預(yù)備知識(shí) 24
2.1 矩陣與圖論 24
2.1.1 左右特征值及特征向量計(jì)算 24
2.1.2 圖的矩陣表示 27
2.2 常微分方程 28
2.2.1 矩陣冪次計(jì)算 29
2.2.2 常微分方程組解的表示 30
2.3 時(shí)滯微分方程 38
2.3.1 特征方程 38
2.3.2 穩(wěn)定性定義 40
2.3.3 漸近穩(wěn)定性 41
第3章 多自主體系統(tǒng)的同步動(dòng)力學(xué) 46
3.1 觀點(diǎn)模型的一致性 46
3.1.1 模型描述與準(zhǔn)備 47
3.1.2 一致性準(zhǔn)則 47
3.1.3 子系統(tǒng)間觀點(diǎn)權(quán)衡準(zhǔn)則 51
3.2 相位耦合振蕩器系統(tǒng)的同步動(dòng)力學(xué) 58
3.2.1 模型描述與準(zhǔn)備 59
3.2.2 線性化分析 60
3.2.3 局部相位同步和分簇判據(jù) 62
第4章 時(shí)滯系統(tǒng)的漸近集群67
4.1 具有正規(guī)化交互權(quán)重的時(shí)滯系統(tǒng)集群速度 67
4.1.1 模型描述與準(zhǔn)備 67
4.1.2 集群條件分析 69
4.1.3 集群速度特征 72
4.2 具有離散型傳輸時(shí)滯系統(tǒng)的漸近集群 74
4.2.1 離散型傳輸時(shí)滯集群模型 74
4.2.2 集群條件分析 75
4.2.3 仿真驗(yàn)證 79
4.3 具有分布時(shí)滯的系統(tǒng)的漸近集群 80
4.3.1 依賴時(shí)滯的集群條件：L∞分析 82
4.3.2 依賴時(shí)滯的集群條件：L2分析 89
第5章 多自主體系統(tǒng)的免碰撞動(dòng)力學(xué).96
5.1 免碰撞集群模型 96
5.1.1 奇異型交互機(jī)制下免碰撞集群條件.96
5.1.2 外力作用下免碰撞集群條件 101
5.2 有限/固定時(shí)間免碰撞集群模型 112
5.2.1 有限時(shí)間免碰撞集群條件 113
5.2.2 固定時(shí)間免碰撞集群條件 122
第6章 多自主體系統(tǒng)的周期集群運(yùn)動(dòng) 129
6.1 時(shí)滯影響下一階系統(tǒng)的周期一致性 129
6.1.1 具有處理時(shí)滯的同步模型 129
6.1.2 周期一致性條件 131
6.2 局部交互機(jī)制下二階系統(tǒng)的周期集群性 138
6.2.1 具有處理時(shí)滯的集群模型 138
6.2.2 周期集群條件 141
6.2.3 仿真驗(yàn)證 164
第7章 多自主體系統(tǒng)的分群動(dòng)力學(xué) 170
7.1 固定時(shí)間二分集群性170
7.1.1 二分集群模型 171
7.1.2 固定時(shí)間二分集群條件 172
7.2 時(shí)滯系統(tǒng)的多聚點(diǎn)集群性 175
7.2.1 多聚點(diǎn)集群模型 176
7.2.2 多聚點(diǎn)行為分析 178
第8章 多自主體系統(tǒng)的編隊(duì)動(dòng)力學(xué) 198
8.1 具有空間構(gòu)型的集群模型 198
8.1.1 直線形集群模式 200
8.1.2 圓形模式集群 205
8.1.3 仿真驗(yàn)證 206
8.2 免碰撞直線編隊(duì)模型208
8.2.1 免碰撞條件 210
8.2.2 直線形編隊(duì)條件 220
第9章 隨機(jī)擾動(dòng)下的多自主體系統(tǒng)的漸近集群 224
9.1 局部交互機(jī)制下具有隨機(jī)擾動(dòng)的集群模型 224
9.1.1 非臨界鄰居狀態(tài)下集群條件分析 227
9.1.2 一般鄰居狀態(tài)下集群條件分析 234
9.1.3 隨機(jī)擾動(dòng)影響下集群條件分析 237
9.2 隨機(jī)擾動(dòng)的群組耦合系統(tǒng)均方集群模型 242
9.2.1 Stratonovich型集群模型 242
9.2.2 依賴噪聲強(qiáng)度的均方集群條件 244
9.2.3 仿真驗(yàn)證 250
第10章 多自主體耦合系統(tǒng)的漸近集群 255
10.1 具有兩種交互模式的雙群組耦合系統(tǒng)的集群性.255
10.1.1 模型描述與準(zhǔn)備 255
10.1.2 集群條件分析 257
10.1.3 仿真驗(yàn)證 269
10.2 時(shí)滯雙群組耦合系統(tǒng)的集群性 271
10.2.1 依賴于傳輸時(shí)滯的集群條件 271
10.2.2 依賴于處理時(shí)滯的集群條件 280
10.2.3 仿真驗(yàn)證 293
參考文獻(xiàn) 301