《概率論與數理統(tǒng)計》是編者(高志強)總結多年的教學實踐經驗,結合近年來本科畢業(yè)生面臨就業(yè)困難,導致考研學生大量增加、碩士研究生逐年擴招的社會形 勢,并針對由于擴招導致的本科生學習能力下降的現(xiàn)狀而編寫的。本教材按照“概率論與數理統(tǒng)計”課程教學大綱的要求,在保證基本概念、基本理論與基本方法訓 練的前提下,注重概率統(tǒng)計知識綜合運用能力的培養(yǎng),注重分析問題和解決問題能力的訓練。本教材共10章,每章后的習題分A型和B型兩類,并提供參考答案。 《概率論與數理統(tǒng)計》可作為高等學校理工或經管類等專業(yè)“概率論與數理統(tǒng)計”課程的教材,也可作為相關工程技術人員的參考書。
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“概率論與數理統(tǒng)計”是理、工、農、醫(yī)、經、管等學科門類大學生的一門重要數學基礎課程,也是碩士研究生入學考試必考的一門數學課程。高志強等編著的《概 率論與數理統(tǒng)計》是根據教育部非數學類專業(yè)數學基礎課程教學指導分委員會頒布的《工科類本科數學基礎課程教學基本要求(修訂稿)》和教育部的《全國碩士研 究生人學統(tǒng)一考試數學考試大綱》的要求編寫的,可作為高等院校理、工、農、醫(yī)、經、管等學科門類各專業(yè)及其他相關專業(yè)“概率論與數理統(tǒng)計”課程的教材或教 學參考書。 本書針對不同學生對本課程的不同要求,配備不同層次的例題及習題。每章后的“習題A”是體現(xiàn)基本要求的習題,“習題B”是針對基本內容提升、擴展及綜合運 用性質的習題。本教材不僅能幫助學生全面、系統(tǒng)地理解主要內容,并能使學生鞏固、加深所學知識。既便于學生自學復習,也利于考生備考全國碩士研究生入學考 試。
目錄CONTENTS
前言
第一章 概率論的基本概念 1
第一節(jié) 隨機試驗樣本空間事件 1
第二節(jié) 事件的概率 5
第三節(jié) 條件概率 12
第四節(jié) 事件的獨立性 17
本章小結 19
習題A 21
習題B 23
第二章 隨機變量及其分布 24
第一節(jié) 隨機變量 24
第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布律 26
第三節(jié) 隨機變量的分布函數 32
第四節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 34
第五節(jié) 隨機變量函數的分布 41
本章小結 44
習題A 45
習題B 47
第三章 二維隨機變量及其分布 49
第一節(jié) 二維隨機變量 49
第二節(jié) 二維離散型隨機變量及其邊緣分布 50
第三節(jié) 二維連續(xù)型隨機變量及其邊緣分布 53
第四節(jié) 條件分布 57
第五節(jié) 相互獨立的隨機變量 61
第六節(jié) 兩個隨機變量函數的分布 64
本章小結 72
習題A 74
習題B 76
第四章 隨機變量的數字特征 79
第一節(jié) 數學期望 79
第二節(jié) 方差 85
第三節(jié) 隨機變量的其他數字特征 89
本章小結 95
習題A 95
習題B 98
第五章 大數定律與中心極限定理 100
第一節(jié) 大數定律 100
第二節(jié) 中心極限定理 104
本章小結 109
習題A 110
習題B 110
第六章 樣本及抽樣分布 112
第一節(jié) 總體與樣本 112
第二節(jié) 經驗分布函數 115
第三節(jié) 抽樣分布 117
本章小結 125
習題A 126
習題B 126
第七章 參數估計 128
第一節(jié) 點估計 128
第二節(jié) 估計量的評選標準 134
第三節(jié) 區(qū)間估計 136
第四節(jié) 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計 138
第五節(jié) 非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計 143
第六節(jié) 單側置信區(qū)間 145
本章小結 146
習題A 149
習題B 150
第八章 假設檢驗 152
第一節(jié) 假設檢驗的基本概念 l52
第二節(jié) 一個正態(tài)總體的假設檢驗 155
第三節(jié) 兩個正態(tài)總體的假設檢驗 162
第四節(jié) 非參數假設檢驗 169
本章小結 173
習題A 174
習題B 176
第九章 方差分析與回歸分析 179
第一節(jié) 單因素試驗的方差分析 179
第二節(jié) 雙因素試驗的方差分析 186
第三節(jié) 一元線性回歸分析 193
第四節(jié) 多元線性同歸 200
本章小結 206
習題A 208
習題B 211
第十章 隨機過程 213
第一節(jié) 隨機過程的基本概念 213
第二節(jié) 泊松過程 218
第三節(jié) 馬爾可夫過程 223
第四節(jié) 平穩(wěn)過程 231
本章小結 236
習題A 238
習題B 239
習題答案 240
參考文獻 252
附表1 幾種常用的概率分布表 253
附表2 泊松分布的概率函數值表 255
附表3 標準正態(tài)分布的函數值及分位數表 257
附表4 X7分布的分位點表 259
附表5 f分布分位表 261
附表6 F分布表 263