目 錄
前言
第12章 假設檢驗 401
12.1 假設檢驗的一般概念 401
12.1.1 原假設和備擇假設 401
12.1.2 假設檢驗的一般方法 403
12.1.3 檢驗的比較 406
12.1.4 分布自由檢驗 408
12.2 參數(shù)假設檢驗 408
12.2.1 簡單假設的奈曼皮爾遜檢驗 408
12.2.2 復合假設的似然比檢驗 411
12.3 正態(tài)總體的參數(shù)檢驗 419
12.3.1 正態(tài)總體均值和方差的檢驗 419
12.3.2 兩個正態(tài)總體均值的比較 421
12.3.3 兩個正態(tài)總體方差的比較 423
12.3.4 多個正態(tài)總體均值的比較 427
12.4 擬合優(yōu)度檢驗 429
12.4.1 似然比檢驗 430
12.4.2 皮爾遜x2檢驗 432
12.4.3 最小二乘、極大似然估計中的皮爾遜x2檢驗 435
12.4.4 擬合優(yōu)度的一般x2檢驗 436
12.4.5 柯爾莫哥洛夫檢驗 443
12.4.6 斯米爾諾夫克拉美馮，邁希斯檢驗 447
12.5 信號的統(tǒng)計顯著性 449
12.5.1 賣驗P值 449
12.5.2 信號的統(tǒng)計顯著性 451
12.6 獨立性檢驗 454
12.6.1 二維隨機變量分量的獨立性檢驗 454
12.6.2 多維隨機變量分量的獨立性檢驗 458
12.7 相關性檢驗 460
12.7.1 Pearson相關系數(shù)的檢驗 460
12.7.2 Spearman秩相關檢驗 463
12.7.3 Kendall丁相關檢驗 466
12.7.4 多變量Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗 471
12.8 一致性檢驗 474
12.8.1 符號檢驗 475
12.8.2 兩子樣的游程檢驗 480
12.8.3 游程檢驗作為皮爾遜x2檢驗的補充 484
12.8.4 兩子樣的斯米爾諾夫檢驗 487
12.8.5 兩子樣的威爾科克森檢驗 490
12.8.6 多個連續(xù)總體子樣的克魯斯卡爾瓦列斯秩檢驗 495
12.8.7 多個離散總體子樣的x2檢驗 498
第13章 貝葉斯統(tǒng)計 502
13.1 頻率概率和貝葉斯概率 503
13.2 貝葉斯公式和貝葉斯統(tǒng)計模型 504
13.2.1 貝葉斯公式 504
13.2.2 貝葉斯統(tǒng)計模型和貝葉斯推斷原則 506
13.2.3 先驗分布和后驗分布，先驗分布的選擇 508
13.3 貝葉斯統(tǒng)計推斷 527
13.3.1 統(tǒng)計決策的基本概念 527
13.3.2 貝葉斯參數(shù)點估計 531
13.3.3 經(jīng)驗貝葉斯估計 537
13.3.4 貝葉斯參數(shù)區(qū)間估計 540
13.3.5 貝葉斯假設檢驗 545
第14章 蒙特卡羅法 552
14.1 蒙特卡羅法的基本思想 552
14.2 隨機數(shù)的產(chǎn)生及檢驗 554
14.2.1 隨機數(shù)的產(chǎn)生 554
14.2.2 隨機數(shù)的統(tǒng)計檢驗 556
14.3 任意隨機變量的隨機抽樣 561
14.3.1 直接抽樣方法 561
14.3.2 直接抽樣方法的推廣變換抽樣 564
14.3.3 舍選抽樣方法 567
14.3.4 利用極限定理抽樣 569
14.3.5 復合分布的抽樣方法 570
14.3.6 近似抽樣方法 572
14.3.7 多維分布的抽樣 574
14.4 蒙特卡羅法計算積分 580
14.4.1 頻率法均勻投點法 580
14.4.2 期望值估計法 584
14.4.3 重要抽樣方法 587
14.4.4 半解析法 588
14.4.5 自適應蒙特卡羅積分 591
14.5 蒙特卡羅法應用于粒子傳播問題 593
第15章 極小化方法 598
15.1 引言 598
15.2 無約束極小化的一維搜索 600
15.2.1 黃金分割法（O．618法） 601
15.2.2 斐波那契法 603
15.2.3 二次函數(shù)插值法（拋物線法） 607
15.2.4 進退法 609
15.3 無約束n維極值的解析方法 612
15.3.1 最速下降法（梯度法） 613
15.3.2 牛頓法 617
15.3.3 共軛方向法和共軛梯度法 618
15.3.4 變尺度法 624
15.4 無約束n維極值的直接方法 626
15.4.1 坐標輪換法 627
15.4.2 霍克吉弟斯模式搜索法 628
15.4.3 羅森布洛克轉(zhuǎn)軸法 629
15.4.4 單純形法 632
15.5 最小二乘Q2函數(shù)和似然函數(shù)的極值問題 635
15.5.1 最小二乘Q2函數(shù)極值 636
15.5.2 似然函數(shù)極值 637
15.6 局部極小和全域極小 639
15.6.1 網(wǎng)格法 240
15.6.2 隨機搜索法 640
15.7 約束n維極值問題 642
15.7.1 變量代換法 643
15.7.2 罰函數(shù)法 644
15.8 參數(shù)的誤差估計 648
第16章 去彌散方法 651
16.1 去彌散問題的數(shù)學表述 652
16.2 響應矩陣求逆法 656
16.3 修正兇子法 660
16.4 正規(guī)化去彌散的一般策略 662
16.5 正規(guī)函數(shù) 663
16.5.1 Tikhonov正規(guī)函數(shù) 663
16.5.2 基于極大熵原理的正規(guī)函數(shù) 665
16.5.3 貝葉斯統(tǒng)計的極大熵原理 666
16.5.4 基于交義熵的正規(guī)函數(shù) 668
16.6 估計量的方差和偏差 669
16.7 正規(guī)參數(shù)的選擇 672
16.8 去彌散計算實例 675
16.9 數(shù)值計算 678
參考文獻 682
附表 691
示例索引 775