目 錄
前言
第1章 彈性力學基礎理論 1
1.1彈性力學的基本概念 1
1.1.1彈性力學及其基本假設 1
1.1.2外力與內(nèi)力 9
1.1.3應力 3
1.1.4應變 5
1.2應力狀態(tài)的描述 6
1.2.1應力坐標變換 6
1.2.2任意截面上的應力分解 8
1.2.3主應力及其求解方法 10
1.3應力平衡微分方程 12
1.4幾何方程 14
1.5應變狀態(tài)的描述 17
1.6相容性條件 18
1.7物理方程 19
1.7.1廣義胡克定律 20
1.7.2線彈性結(jié)構的物理方程 20
1.7.3用位移表達的平衡微分方程 22
1.8邊界條件 23
1.8.1應力邊界條件 23
1.8.2位移邊界條件 25
1.8.3圣維南原理 25
習題 26
第2章 彈性力學典型問題及其解法 28
2.1平面問題 28
2.1.1平面應力問題 28
2.1.2平面應變問題 29
2.2空間軸對稱問題 30
2.3板殼問題 33
2.3.1板殼問題簡介 33
2.3.2薄板彎曲問題的基本方程 34
2.4撣性力學問題的一般求解方法 36
2.4.1彈性力學問題解法概述 36
2.4.2位移法 37
2.4.3應力法 38
2.4.4用多項式（Airy應力函數(shù)）求解平面問題 39
2.5彈性力學分析的能量法 42
2.5.1能量法的基本原理 42
2.5.2瑞利里茲法 44
2.5.3彈性力學問題的虛位移原理 46
2.6機械結(jié)構的強度失效準則 47
2.6.1材料力學實驗知識 47
2.6.2最大主應力準則 48
2.6.3最大剪應力準則 49
2.6.4最大變形能準則 49
2.6.5最大剪應力準則與最大變形能準則的對比 50
習題 51
第3章 機械結(jié)構動力學與振動基本理論 53
3.1機械結(jié)構動力學的基本概念 53
3.1.1動力學系統(tǒng)的自由度 53
3.1.2單自由度系統(tǒng)的動力學分析 54
3.2多白由度系統(tǒng) 57
3.2.1多自由度振動系統(tǒng)的運動方程 57
3.2.2固有頻率、主振型和方程解耦 58
3.2.3多自由度系統(tǒng)的受迫振動 60
3.2.4多自由度振動系統(tǒng)分析舉例 61
3.3連續(xù)體系統(tǒng) 64
3.3.1桿的自由振動 64
3.3.2桿的理迫振動 67
習題 68
第4章 平面問題的有限元法 70
4.1平面三角形單元的單元剛度矩陣推導 70
4.2利用平面三角形單元進行結(jié)構整體分析 76
4.2.1單元的組集 76
4.2.2邊界條件的引入 78
4.3有限元法的實施步驟 81
4.4平面三角形單元舉例 84
習題 91
第5章 桿單元和梁單元 93
5.1桿件結(jié)構的有限元分析方法 93
5.1.1一維桿單元 93
5.1.2平面桿單元 98
5.1.3空間桿單元 101
5.2平面梁單元 102
5.2.1平面懸臂梁的解析分析 102
5.2.2平面梁單元的分析與求解 104
5.2.3平面梁單元舉例 108
5.3空間梁單元分析 111
5.3.1空間梁單元的節(jié)點坐標 111
5.3.2空間梁單元的坐標變換 111
5.3.3空間梁單元的單元特性 114
習題 115
第6章 單元的形函數(shù) 117
6.1形函數(shù)構造的一般原理 117
6.1.1常見單元的形函數(shù) 117
6.1.2位移插值函數(shù)的構造方法 124
6.2形函數(shù)的基本性質(zhì) 127
6.3用面積坐標表達的形函數(shù) 128
6.4形函數(shù)與有限元解的收斂性 130
6.5利用單元形函數(shù)進行節(jié)點載荷等效 131
6.5.1單元載荷的移置 131
6.5.2結(jié)構整體載荷列陣的形成 132
6.5.3載荷移置與靜力等效關系 133
6.6利用形函數(shù)原理構造三維實體單元 134
習題 139
第7章 等叁數(shù)單元 141
7.1等參元的基本概念 141
7.2 4節(jié)點四邊形等參元 145
7.3 8節(jié)點二次四邊形等參元 148
7.4 20節(jié)點三維空間等參元 149
7.5高斯積分法簡介 152
7.6等參元舉例 153
習題 161
第8章 板殼問題的有限元法 163
8.1四邊形薄板單元 163
8.1.1四邊形薄板單元的位移模式 163
8.1.2四邊形薄板單元的單元剛度矩陣 165
8.1.3用局部坐標表示的四邊形薄板單元 165
8.2三角形薄板彎曲單元 167
8.2.1三角形薄板單元的位移模式和單元剛度矩陣 167
8.2.2用面積坐標表示的三角形薄板單元 169
8.3考慮剪切的Mindlin板單元 170
8.4殼體彎曲單元 171
8.4.1三角形殼體單元 172
8.4.2矩形殼體單元 174
8.4.3從三維實體退化的殼體單元 176
8.4.4軸對稱薄殼單元 180
8.5板殼單元舉例 183
習題 190
第9章 機械結(jié)構動力學分析的有限元法 191
9.1單元動力學方程的建立 191
9.1.1位移、速度和加速度矩陣 191
9.1.2蓽元動力學方程的推導 192
9.1.3單元質(zhì)量矩陣和單元阻尼矩陣 193
9.2機械結(jié)構整體動力學方程的建立 194
9.3機械結(jié)構固有特性的有限元分析 195
9.3.1固有頻率和固有振型的定義 195
9.3.2固有頻率和固有振型的求解方法 196
9.4機械結(jié)構動力學響應的有限元分析 198
9.4.1直接積分法 198
9.4.2振型疊加法 202
9.5機械結(jié)構動力學有限元舉例 204
9.5.1固有頻率求解 204
9.5.2動響應求解 206
習題 208
參考文獻 210