導(dǎo)言第一章  事件與概率  章前引言  課文導(dǎo)讀    §1.1  隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性    §1.2  樣本空間與事件    §1.3  古典概型    §1.4  幾何概率    §1.5  導(dǎo)言第一章 事件與概率 章前引言 課文導(dǎo)讀 §1.1 隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性 §1.2 樣本空間與事件 §1.3 古典概型 §1.4 幾何概率 §1.5 概率空間 習(xí)題解答與評注 習(xí)題總評 章后小議 教學(xué)札記之一 淺談集合的大小 教學(xué)札記之二 排列組合輯要 教學(xué)札記之三 對稱性與概率計算 教學(xué)札記之四 一般加法公式及其推廣第二章 條件概率與統(tǒng)計獨立性 章前引言 課文導(dǎo)讀 §2.1 條件概率，全概率公式，貝葉斯公式 §2.2 事件獨立性概率計算公劃、匯 §2.3 伯努利試驗與直線上的隨機游動 §2.4 二項分布與泊松分布 習(xí)題解答與評注 習(xí)題總評 章后小議 教學(xué)札記之五 對立事件概率等式 教學(xué)札記之六 全概率公式與貝葉斯公式 教學(xué)札記之七 遺傳學(xué)和概率論 教學(xué)札記之八 分賭注問題 教學(xué)札記之九 隨機游動三題 教學(xué)札記之十 算術(shù)密度第三章 隨機變量與分布函數(shù) 章前引言 課文導(dǎo)讀 §3.1 隨機變量及其分布 §3.2 隨機向量，隨機變量的獨立性 §3.3 隨機變量的函數(shù)及其分布 習(xí)題解答與評注 習(xí)題總評 章后小議 教學(xué)札記之十一 柯西方程與分布刻畫 教學(xué)札記之十二 關(guān)于兩個等待時間分布序列 教學(xué)札記之十三 摸球與抽樣 教學(xué)札記之十四 正態(tài)分布的兩種刻畫 教學(xué)札記之十五 統(tǒng)計物理學(xué)和概率論 教學(xué)札記之十六 量子力學(xué)的建立和概率論 教學(xué)札記之十七 隨機數(shù) 教學(xué)札記之十八 γ分布 教學(xué)札記之十九 概率論公理化結(jié)構(gòu)與測度論第四章 數(shù)字特征與特征函數(shù) 章前引言 課文導(dǎo)讀 §4.1 數(shù)學(xué)期望 §4.2 方差，相關(guān)系數(shù)，矩 §4.3 熵與信息 §4.4 母函數(shù) §4.5 特征函數(shù) §4.6 多元正態(tài)分布 習(xí)題解答與評注 習(xí)題總評 章后小議 教學(xué)札記之二十 圣彼得堡悖論與期望效用函數(shù) 教學(xué)札記之二十一 現(xiàn)代投資理論和概率論 教學(xué)札記之二十二 數(shù)理金融學(xué)和概率論 教學(xué)札記之二十三 事件的獨立性與相關(guān)性 教學(xué)札記之二十四 母函數(shù)與分支過程第五章 極限定理 章前引言 課文導(dǎo)讀 §5.1 伯努利試驗場合的極限定理 §5.2 收斂性 §5.3 獨立同分布場合的極限定理 §5.4 強大數(shù)定律 §5.5 中心極限定理 習(xí)題解答與評注 習(xí)題總評 章后小議 教學(xué)札記之二十五 統(tǒng)計學(xué)和概率論 教學(xué)札記之二十六 統(tǒng)計學(xué)三大分布的推導(dǎo) 教學(xué)札記之二十七 [0，1]中數(shù)的g進制展開與概率論 教學(xué)札記之二十八 切比雪夫不等式與大數(shù)定律的證明 教學(xué)札記之二十九 強大數(shù)定律證明途徑評述 教學(xué)札記之三十 關(guān)于進一步學(xué)習(xí)的建議概率論發(fā)展歷史年表參考書目