第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)  1.1 函數(shù)    1.1.1 區(qū)間與鄰域    1.1.2 函數(shù)及其特性反函數(shù)    1.1.3 基本初等函數(shù) 復合函數(shù) 初等函數(shù)    1.1.4 常用經(jīng)濟函數(shù)     第一章 函數(shù)、極限與連續(xù) 1.1 函數(shù) 1.1.1 區(qū)間與鄰域 1.1.2 函數(shù)及其特性反函數(shù) 1.1.3 基本初等函數(shù) 復合函數(shù) 初等函數(shù) 1.1.4 常用經(jīng)濟函數(shù) 習題1.1 1.2 數(shù)列的極限 1.2.1 數(shù)列極限的概念 1.2.2 收斂數(shù)列的性質 習題1.2 1.3 函數(shù)的極限 1.3.1 函數(shù)極限的概念 1.3.2 函數(shù)極限的性質 習題1.3 1.4 函數(shù)極限的運算法則 1.4.1 函數(shù)極限的四則運算法則 1.4.2 復合函數(shù)的極限運算法則 習題1.4 1.5 兩個重要極限 1.5.1 極限存在準則 1.5.2 兩個重要極限 習題1.5 1.6 無窮小與無窮大無窮小的比較 1.6.1 無窮小 1.6.2 無窮大 1.6.3 無窮小的性質 1.6.4 無窮小的階 1.6.5 等價無窮小的替代 習題1.6 1.7 函數(shù)的連續(xù)性 1.7.1 函數(shù)的連續(xù)性的概念 1.7.2 函數(shù)的間斷點及分類 1.7.3 初等函數(shù)的連續(xù)性 1.7.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質 習題1.7 第一章總習題 第一章自測題 數(shù)學文化函數(shù)漫談 數(shù)學建模單利和復利模型第二章 導數(shù)與微分 2.1 導數(shù)的概念 2.1.1 引例 2.1.2 導數(shù)的定義 2.1.3 導數(shù)的幾何意義 2.1.4 可導與連續(xù)的關系 習題2.1 2.2 函數(shù)的四則運算的求導法則 習顥2.2 2.3 復合函數(shù)的求導法則 初等函數(shù)的求導問題 2.3.1 復合函數(shù)的求導法則 2.3.2 初等函數(shù)的求導問題 習題2.3 2.4 高階導數(shù) 習題2.4 2.5 隱函數(shù)與參數(shù)式函數(shù)的導數(shù) 2.5.1 隱函數(shù)的導數(shù) 2.5.2 參數(shù)式函數(shù)的導數(shù) 習題2.5 2.6 微分 2.6.1 微分的定義 2.6.2 函數(shù)可微的充要條件及微分的計算表達式 2.6.3 微分的幾何意義 2.6.4 基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則 2.6.5 微分在近似計算中的應用 習題2.6 第二章總習題 第二章自測題 數(shù)學文化微積分的誕生第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 3.1 微分中值定理 3.1.1 羅爾(Rolle)定理 3.1.2 拉格朗日(Lagrange)中值定理 3.1.3 柯西(cauchy)中值定理 習題3.1 3.2 洛必達法則 3.2.1 0/0型未定式 3.2.2 ∞/∞型未定式 3.2.3 其他類型的未定式 習題3.2 3.3 函數(shù)的單調性與極值 3.3.1 函數(shù)的單調性 3.3.2 函數(shù)的極值 習題3.3 3.4 函數(shù)的最大值與最小值 3.4.1 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值 3.4.2 實際問題中的最大值與最小值 習題3.4 3.5 曲線的凹凸性與拐點 習題3.5 3.6 函數(shù)圖形的描繪 習題3.6 3.7 導數(shù)在經(jīng)濟學中的應用 3.7.1 邊際分析 3.7.2 彈性分析 習題3.7 第三章總習題 第三章自測題 數(shù)學文化羅爾、拉格朗日與柯西 數(shù)學建模最優(yōu)價格模型第四章 不定積分 4.1 不定積分的概念、性質與基本積分公式 4.1.1 原函數(shù)與不定積分的概念 4.1.2 基本積分公式表 4.1.3 不定積分的性質 4.1.4 直接積分法 習題4.1 4.2 第一類換元積分法 習題4.2 4.3 第二類換元積分法 習題4.3 4.4 分部積分法 習題4.4 4.5 (簡單)有理函數(shù)的積分 4.5.1 有理函數(shù) 4.5.2 有理函數(shù)的積分 習題4.5 第四章總習題 第四章自測題 數(shù)學文化數(shù)學危機第五章 定積分及其應用 5.1 定積分的定義 5.1.1 引例 5.1.2 定積分的定義 5.1.3 函數(shù)可積的條件 5.1.4 定積分的幾何意義 習題5.1 5.2 定積分的性質 習題5.2 5.3 微積分基本公式 5.3.1 積分上限函數(shù)的定義及性質 5.3.2 牛頓一萊布尼茨公式 習題5.3 5.4 定積分的計算法 5.4.1 定積分的湊微分法 5.4.2 定積分的第二類換元積分法 5.4.3 定積分的分部積分法 5.4.4 定積分計算的幾個簡化公式 習題5.4 5.5 反常積分 5.5.1 無窮區(qū)間上的反常積分 5.5.2 無界函數(shù)的反常積分 習題5.5 5.6 定積分的幾何應用 5.6.1 定積分的微元法 5.6.2 平面圖形的面積 5.6.3 旋轉體的體積 習題5.6 5.7 定積分在經(jīng)濟學中的應用 5.7.1 由邊際函數(shù)求原經(jīng)濟函數(shù) 5.7.2 由邊際函數(shù)求最優(yōu)問題 習題5.7 第五章總習題 第五章自測題 數(shù)學文化 數(shù)學與經(jīng)濟 數(shù)學建模 經(jīng)濟訂貨批量公式(EOQ公式)模型附錄Ⅰ 極限的分析定義及若干結論的證明附錄Ⅱ 常用三角函數(shù)公式與其他常用公式附錄Ⅲ 常用極坐標方程的曲線習題答案與提示參考文獻