《計算方法》是在我校原有《數(shù)值計算方法》講義及《數(shù)值計算方法》教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)《高等工業(yè)學(xué)校數(shù)值計算方法課程教學(xué)基本要求》和總結(jié)多年該課程教學(xué)實踐經(jīng)驗后重新編寫而成。《計算方法》共分八章，即誤差、插值與擬合、數(shù)值積分、解線性方程組的直接法、解線性方程組的迭代法、非線性方程的數(shù)值解法、常微分方程初值問題的數(shù)值解法及算法的框圖及程序。
緒言
第1章 誤差
1.1 誤差的來源與分類
1.2 絕對誤差與相對誤差
1.3 有效數(shù)字與誤差的關(guān)系
1.4 *浮點數(shù)及其運算
1.5 誤差危害的防止
小結(jié)
習(xí)題
第2章 插值與擬合
2.1 插值問題
2.2 拉格朗日插值多項式
2.3 差商與牛頓插值多項式
2.4 差分與等距節(jié)點插值公式
2.5 分段低次插值
2.6 曲線擬合的最小二乘法
小結(jié)
習(xí)題
第3章 數(shù)值積分
3.1 引言
3.2 牛頓-柯特斯求積公式
3.3 復(fù)化求積公式
3.4 龍貝格方法
3.5 *高斯型求積公式
小結(jié)
習(xí)題
第4章 解線性方程組的直接法
4.1 向量和矩陣的范數(shù)
4.2 消去法
4.3 三角分解法
4.4 誤差分析
小結(jié)
習(xí)題
第5章 解線性方程組的迭代法
5.1 雅可比迭代法
5.2 高斯-賽德爾迭代法
5.3 迭代法的收斂性
5.4 松弛迭代法
小結(jié)
習(xí)題
第6章 非線性方程的數(shù)值解法
6.1 引言
6.2 簡單迭代法
6.3 牛頓法
6.4 弦截法
小結(jié)
習(xí)題
第7章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
7.1 引言
7.2 尤拉方法
7.3 龍格-庫塔法
7.4 收斂性和穩(wěn)定性
小結(jié)
習(xí)題
第8章 上機實驗
8.1 數(shù)值穩(wěn)定性
8.2 用二分法求方程的近似根
8.3 用牛頓迭代法求方程的近似根
8.4 用列主元消去法解線性方程組
8.5 G-S迭代法解線性方程組
8.6 Newton插值
8.7 最小二乘法
8.8 變步長梯形法求數(shù)值積分
8.9 Euler折線法解常微分方程
8.10 改進Euler法解常微分方程
習(xí)題答案
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