應(yīng)用離散數(shù)學(xué)(第2版)
定 價(jià)：34 元
叢書名：21世紀(jì)高等教育計(jì)算機(jī)規(guī)劃教材
- 作者：方景龍
- 出版時(shí)間：2014/9/1
- ISBN：9787115350275
- 出 版 社：人民郵電出版社
- 中圖法分類：O158
- 頁(yè)碼：209
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16K
本書從應(yīng)用的角度介紹離散數(shù)學(xué)。全書共分6章，分別是命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖和有向圖。全書體系嚴(yán)謹(jǐn)，敘述深入淺出，并配有大量與計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)的有實(shí)際背景的例題和習(xí)題。在每章最后增加了上機(jī)作業(yè)，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用離散數(shù)學(xué)理論有很大的幫助。
本書可作為普通高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)或相關(guān)專業(yè)的本科生教材。
從計(jì)算機(jī)應(yīng)用的角度出發(fā)，講述離散數(shù)學(xué)理論在實(shí)際中的應(yīng)用。
目錄
第1章命題邏輯1
1.1命題和邏輯連接詞2
1.1.1命題2
1.1.2邏輯連接詞與命題符號(hào)化4
習(xí)題1.17
1.2命題公式及其真值表8目錄
第1章命題邏輯1
1.1命題和邏輯連接詞2
1.1.1命題2
1.1.2邏輯連接詞與命題符號(hào)化4
習(xí)題1.17
1.2命題公式及其真值表8
1.2.1命題公式8
1.2.2真值表8
習(xí)題1.211
1.3命題公式的等價(jià)演算12
習(xí)題1.315
1.4命題公式的范式15
1.4.1析取范式與合取范式15
1.4.2標(biāo)準(zhǔn)析取范式和標(biāo)準(zhǔn)合取范式18
1.4.3利用真值表求解標(biāo)準(zhǔn)范式20
1.4.4標(biāo)準(zhǔn)析取范式和標(biāo)準(zhǔn)合取范式的關(guān)系22
習(xí)題1.423
1.5命題公式的推理演算25
1.5.1基本概念25
1.5.2演繹推理方法27
1.5.3附加前提法28
習(xí)題1.530
1.6邏輯門電路32
1.6.1門電路32
1.6.2邏輯電路設(shè)計(jì)33
習(xí)題1.635
第1章上機(jī)練習(xí)35
第2章謂詞邏輯37
2.1個(gè)體詞、謂詞與量詞37
2.1.1個(gè)體詞與謂詞37
2.1.2量詞38
習(xí)題2.140
2.2謂詞公式及其解釋42
2.2.1謂詞公式42
2.2.2謂詞公式的解釋43
習(xí)題2.246
2.3謂詞公式的等價(jià)演算47
習(xí)題2.349
2.4謂詞公式的推理演算50
2.4.1基本概念50
2.4.2演繹推理方法51
習(xí)題2.455
第2章上機(jī)練習(xí)56
第3章集合與關(guān)系58
3.1集合及其運(yùn)算58
3.1.1基本概念58
3.1.2集合的運(yùn)算60
3.1.3集合的計(jì)算機(jī)表示62
習(xí)題3.163
3.2二元關(guān)系及其運(yùn)算65
3.2.1笛卡爾積65
3.2.2二元關(guān)系及其表示66
3.2.3二元關(guān)系的運(yùn)算67
習(xí)題3.270
3.3二元關(guān)系的性質(zhì)與閉包71
3.3.1二元關(guān)系的性質(zhì)71
3.3.2二元關(guān)系的閉包73
習(xí)題3.375
3.4等價(jià)關(guān)系與劃分77
習(xí)題3.480
3.5偏序關(guān)系與拓?fù)渑判?0
3.5.1偏序關(guān)系80
3.5.2偏序集中的特殊元82
3.5.3拓?fù)渑判?4
習(xí)題3.585
3.6函數(shù)87
3.6.1基本概念87
3.6.2復(fù)合函數(shù)88
3.6.3逆函數(shù)90
習(xí)題3.691
3.7集合的等勢(shì)與基數(shù)92
習(xí)題3.793
3.8多元關(guān)系及其應(yīng)用93
3.8.1多元關(guān)系93
3.8.2關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)94
3.8.3數(shù)據(jù)庫(kù)的檢索95
3.8.4插入、刪除與修改96
習(xí)題3.897
第3章上機(jī)練習(xí)98
第4章代數(shù)結(jié)構(gòu)99
4.1代數(shù)運(yùn)算99
4.1.1基本概念99
4.1.2二元運(yùn)算的性質(zhì)100
4.1.3二元運(yùn)算中的特殊元101
習(xí)題4.1103
4.2代數(shù)系統(tǒng)104
習(xí)題4.2106
4.3群107
4.3.1基本概念107
4.3.2冪運(yùn)算109
4.3.3群的性質(zhì)110
習(xí)題4.3113
4.4子群與陪集114
4.4.1子群114
4.4.2陪集116
4.4.3正規(guī)子群與商群118
4.4.4群同態(tài)與同構(gòu)119
習(xí)題4.4120
4.5循環(huán)群、置換群121
4.5.1循環(huán)群121
4.5.2置換群122
習(xí)題4.5125
4.6環(huán)與域125
4.6.1環(huán)126
4.6.2整環(huán)與域127
習(xí)題4.6128
4.7格與布爾代數(shù)129
4.7.1格129
4.7.2幾種特殊的格130
4.7.3布爾代數(shù)132
習(xí)題4.7133
第4章上機(jī)練習(xí)134
第5章圖135
5.1基本概念135
5.1.1圖的定義135
5.1.2頂點(diǎn)的度137
習(xí)題5.1139
5.2圖的連通性139
5.2.1通路139
5.2.2連通圖141
5.2.3圖的矩陣表示144
習(xí)題5.2147
5.3歐拉圖與哈密爾頓圖148
5.3.1歐拉圖148
5.3.2哈密爾頓圖150
5.3.3旅行商問題151
習(xí)題5.3152
5.4最短通路153
5.4.1廣義優(yōu)先搜索153
5.4.2Dijkstra算法156
5.4.3中國(guó)郵遞員問題158
習(xí)題5.4159
5.5樹160
5.5.1基本概念160
5.5.2生成樹163
5.5.3深度優(yōu)先搜索165
5.5.4最小生成樹168
習(xí)題5.5171
5.6平面圖及圖的著色173
5.6.1平面圖173
5.6.2圖的著色176
習(xí)題5.6179
第5章上機(jī)練習(xí)180
第6章有向圖181
6.1有向圖概述181
6.1.1基本概念181
6.1.2有向圖的連通性182
6.1.3有向圖的矩陣表示184
習(xí)題6.1186
6.2根樹187
6.2.1基本概念187
6.2.2二叉搜索樹188
6.2.3最優(yōu)二叉樹190
習(xí)題6.2193
6.3網(wǎng)絡(luò)流194
6.3.1基本概念194
6.3.2最大流算法196
6.3.3最大流最小割定理202
習(xí)題6.3203
6.4匹配205
習(xí)題6.4207
第6章上機(jī)練習(xí)208
參考文獻(xiàn)209
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