目錄
序
前言
第1章 緒論 1
1.1 區(qū)間數(shù)決策問(wèn)題概述 1
1.1.1 決策 1
1.1.2 區(qū)間數(shù)決策 2
1.2 區(qū)間數(shù)決策的集對(duì)分析思路 3
1.2.1 集對(duì) 3
1.2.2 集對(duì)分析的基本思路 4
1.2.3 集對(duì)分析在區(qū)間數(shù)決策中的應(yīng)用 5
1.2.4 區(qū)間數(shù)決策不確定性的集對(duì)分析 6
參考文獻(xiàn) 7
第2章 區(qū)間數(shù) 10
2.1 區(qū)間數(shù)的基本概念 10
2.1.1 規(guī)范區(qū)間數(shù) 10
2.1.2 區(qū)間數(shù)的內(nèi)點(diǎn) 10
2.1.3 區(qū)間數(shù)的值 11
2.1.4 區(qū)間數(shù)的性質(zhì) 11
2.2 多參數(shù)區(qū)間數(shù) 12
2.2.1 三參數(shù)區(qū)間數(shù) 12
2.2.2 四參數(shù)區(qū)間數(shù) 14
2.2.3 參數(shù)無(wú)窮多區(qū)間數(shù) 16
2.3 區(qū)間數(shù)的系統(tǒng)性質(zhì) 16
2.3.1 區(qū)間數(shù)的子區(qū)間數(shù) 17
2.3.2 區(qū)間數(shù)的取值分布 18
2.4 區(qū)間數(shù)序結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性 19
2.4.1 區(qū)間數(shù)在數(shù)軸上的位置 19
2.4.2 區(qū)間數(shù)序結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性 20
2.5 區(qū)間數(shù)的運(yùn)算 20
2.5.1 區(qū)間數(shù)的運(yùn)算性 20
2.5.2 基于區(qū)間數(shù)位置的區(qū)間數(shù)運(yùn)算 22
2.6 區(qū)間數(shù)間的關(guān)系度量 24
2.6.1 區(qū)間數(shù)的距離 24
2.6.2 區(qū)間數(shù)的相離度 25
2.6.3 區(qū)間數(shù)的貼近度 27
參考文獻(xiàn) 28
第3章 集對(duì)分析與聯(lián)系數(shù) 29
3.1 集對(duì)分析 29
3.1.1 基本概念 29
3.1.2 關(guān)系與聯(lián)系 30
3.1.3 同異反關(guān)系 30
3.1.4 集對(duì)的特征函數(shù) 32
3.2 聯(lián)系數(shù) 32
3.2.1 二元聯(lián)系數(shù) 33
3.2.2 三元聯(lián)系數(shù) 34
3.2.3 四元聯(lián)系數(shù) 35
3.2.4 五元聯(lián)系數(shù) 36
3.2.5 多元聯(lián)系數(shù) 36
3.2.6 聯(lián)系數(shù)的性質(zhì) 37
3.3 聯(lián)系數(shù)的運(yùn)算 38
3.3.1 聯(lián)系數(shù)的加法運(yùn)算 38
3.3.2 聯(lián)系數(shù)的乘法運(yùn)算 40
3.3.3 聯(lián)系數(shù)的減法運(yùn)算 42
3.3.4 聯(lián)系數(shù)的除法運(yùn)算 43
3.3.5 聯(lián)系數(shù)的復(fù)運(yùn)算 45
3.4 聯(lián)系數(shù)的伴隨聯(lián)系數(shù) 46
3.4.1 聯(lián)系數(shù)的偏聯(lián)系數(shù) 46
3.4.2 聯(lián)系數(shù)的鄰聯(lián)系數(shù) 49
3.4.3 聯(lián)系教的勢(shì)聯(lián)系數(shù) 50
3.5 其他類型聯(lián)系數(shù) 52
3.5.1 區(qū)間型聯(lián)系數(shù) 52
3.5.2 函數(shù)型聯(lián)系數(shù) 53
3.5.3 雙重不確定型聯(lián)系數(shù) 53
3.6 集對(duì)分析理論 54
3.6.1 不確定性原理 54
3.6.2 成對(duì)原理 55
3.6.3 不確定性系統(tǒng)理論 55
參考文獻(xiàn) 56
第4章 區(qū)間數(shù)向聯(lián)系數(shù)的轉(zhuǎn)換 58
4.1 區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換成二元聯(lián)系數(shù) 58
4.1.1 區(qū)間數(shù)與二元聯(lián)系數(shù) 58
4.1.2 區(qū)間數(shù)向二元聯(lián)系數(shù)的轉(zhuǎn)換 59
4.1.3 帶參數(shù)的區(qū)間數(shù)向二元聯(lián)系數(shù)轉(zhuǎn)換 60
4.2 區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換成三元聯(lián)系數(shù) 60
4.2.1 區(qū)間數(shù)向三元聯(lián)系數(shù)的轉(zhuǎn)換公式 60
4.2.2 多參數(shù)區(qū)間數(shù)向三元聯(lián)系數(shù)的轉(zhuǎn)換 61
4.3 多參數(shù)區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換成四元聯(lián)系數(shù) 62
4.3.1 三參數(shù)區(qū)間數(shù)轉(zhuǎn)換成四元聯(lián)系數(shù) 62
4.3.2 轉(zhuǎn)換成聯(lián)系數(shù)的意義 62
4.4 聯(lián)系數(shù)轉(zhuǎn)換成區(qū)間數(shù) 63
第5章 區(qū)間數(shù)的集對(duì)分析 65
5.1 區(qū)間數(shù)的集對(duì)分析點(diǎn) 65
5.1.1 區(qū)間數(shù)的代表點(diǎn) 65
5.1.2 集對(duì)分析點(diǎn)定理 66
5.1.3 區(qū)間數(shù)的另一類集對(duì)分析點(diǎn) 67
5.1.4 集對(duì)分析點(diǎn)的應(yīng)用 68
5.2 區(qū)間數(shù)值分布的集對(duì)分析 68
5.2.1 區(qū)間數(shù)的參考點(diǎn)集 68
5.2.2 區(qū)間數(shù)分劃的集對(duì)分析 68
5.2.3 區(qū)間教內(nèi)點(diǎn)的分布 72
5.3 區(qū)間套的集對(duì)分析 73
5.3.1 區(qū)間數(shù)的區(qū)間套 73
5.3.2 區(qū)間數(shù)的區(qū)間套性質(zhì) 73
5.4 區(qū)間數(shù)大小的集對(duì)分析 74
5.4.1 區(qū)間數(shù)大小的比較原則 74
5.4.2 基于“先位置，后長(zhǎng)度”的區(qū)間數(shù)大小比較 75
參考文獻(xiàn) 76
第6章 區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析(1) 77
6.1 基于聯(lián)系數(shù)復(fù)運(yùn)算的區(qū)間數(shù)多屬性決策 77
6.1.1 問(wèn)題 77
6.1.2 決策原理 77
6.1.3 決策模型 78
6.1.4 實(shí)例 78
6.2 基于SPA的D-U空間的區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析 80
6.2.1 問(wèn)題 81
6.2.2 決策模型 81
6.2.3 決策步驟 82
6.2.4 實(shí)例 82
6.3 基于聯(lián)系數(shù)不確定性分析的區(qū)間數(shù)多屬性決策 86
6.3.1 問(wèn)題 86
6.3.2 決策過(guò)程與決策模型 86
6.3.3 實(shí)例 88
6.4 基于區(qū)間數(shù)確定性與不確定性相互作用點(diǎn)的多屬性決策 92
6.4.1 問(wèn)題 92
6.4.2 決策原理 92
6.4.3 決策步驟 93
6.4.4 實(shí)例 94
6.4.5 討論 96
6.5 基于i的二次冪聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)多屬性決策方法 98
6.5.1 問(wèn)題 98
6.5.2 決策模型 99
6.5.3 決策方法 99
6.5.4 實(shí)例 101
6.6 基于聯(lián)系數(shù)的不確定空情意圖識(shí)別 102
6.6.1 問(wèn)題 103
6.6.2 決策方法 103
6.6.3 決策步驟 103
6.6.4 實(shí)例 105
6.7 基于區(qū)間數(shù)位置特性集對(duì)分析的多屬性決策方法 108
6.7.1 問(wèn)題 108
6.7.2 決策步驟 108
6.7.3 實(shí)例 109
6.8 基于區(qū)間數(shù)正態(tài)分布假設(shè)的多屬性決策集對(duì)分析 111
6.8.1 決策原理 111
6.8.2 決策步驟 112
6.8.3 實(shí)例 112
6.9 基于聯(lián)系數(shù)的屬性權(quán)重未知的區(qū)間數(shù)多屬性決策 114
6.9.1 問(wèn)題 114
6.9.2 決策步驟 114
6.9.3 實(shí)例 115
6.10 基于聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)伴語(yǔ)言變量的混合多屬性決策 118
6.10.1 問(wèn)題 118
6.10.2 決策步驟 118
6.10.3 實(shí)例 119
參考文獻(xiàn) 122
第7章 區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析(2) 124
7.1 三參數(shù)區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析 124
7.1.1 預(yù)備知識(shí)及問(wèn)題 124
7.1.2 決策方法 124
7.1.3 決策步驟 125
7.1.4 實(shí)例 126
7.1.5 討論 131
7.2 四參數(shù)區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析(1) 132
7.2.1 預(yù)備知識(shí)及問(wèn)題 132
7.2.2 決策原理 132
7.2.3 決策步驟 133
7.2.4 實(shí)例 133
7.2.5 討論 136
7.3 四參數(shù)區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析(2) 137
7.3.1 問(wèn)題 137
7.3.2 決策原理 137
7.3.3 決策模型 138
7.3.4 實(shí)例 138
7.3.5 討論 141
7.4 直覺(jué)模糊數(shù)多屬性決策集對(duì)分析 141
7.4.1 預(yù)備知識(shí)及問(wèn)題 141
7.4.2 決策原理 142
7.4.3 決策步驟 143
7.4.4 實(shí)例 144
7.4.5 討論 146
7.5 區(qū)間直覺(jué)模糊數(shù)多屬性決策集對(duì)分析 147
7.5.1 預(yù)備知識(shí)及問(wèn)題 147
7.5.2 決策方法 147
7.5.3 實(shí)例 148
7.5.4 討論 150
7.6 直覺(jué)三參數(shù)區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析 151
7.6.1 預(yù)備知識(shí)及問(wèn)題 151
7.6.2 決策原理 152
7.6.3 決策步驟 152
7.6.4 實(shí)例 153
7.6.5 討論 155
7.7 語(yǔ)言型區(qū)間數(shù)多屬性決策集對(duì)分析 155
7.7.1 預(yù)備知識(shí)及問(wèn)題 155
7.7.2 決策原理 156
7.7.3 決策步驟 157
7.7.4 實(shí)例 157
7.7.5 討論 160
7.8 基于集對(duì)分析的多屬性決策通用模型 161
7.8.1 問(wèn)題 161
7.8.2 區(qū)間數(shù)和擴(kuò)展的區(qū)間數(shù)的特征參數(shù) 161
7.8.3 均值方差聯(lián)系數(shù) 163
7.8.4 決策模型 166
7.8.5 實(shí)例 168
7.8.6 討論 174
參考文獻(xiàn) 174
第8章 基于多元聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)決策 177
8.1 基于三元聯(lián)系數(shù)和完美點(diǎn)的區(qū)間數(shù)決策 177
8.1.1 原理與方法 177
8.1.2 實(shí)例 179
8.2 基于四元聯(lián)系數(shù)和等級(jí)取值的區(qū)間數(shù)決策 181
8.2.1 原理與方法 181
8.2.2 實(shí)例 182
8.3 基于五元聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)決策 187
8.3.1 原理與方法 187
8.3.2 問(wèn)題與決策 188
8.3.3 實(shí)例 190
8.4 基于六元聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)決策 192
8.4.1 原理與方法 192
8.4.2 實(shí)例 194
8.5 基于偏聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)決策 198
8.5.1 原理與方法 198
8.5.2 實(shí)例 199
8.6 基于區(qū)間型聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)決策 200
8.6.1 原理與方法 200
8.6.2 實(shí)例 202
8.7 基于聯(lián)系數(shù)算子理論的區(qū)間數(shù)決策 203
8.7.1 原理與方法 203
8.7.2 實(shí)例 208
8.8 基于多維聯(lián)系數(shù)的區(qū)間數(shù)決策 210
8.8.1 原理與方法 211
8.8.2 實(shí)例 213
8.9 基于聯(lián)系數(shù)的混合型區(qū)間數(shù)決策 214
8.9.1 原理與方法 215
8.9.2 實(shí)例 216
8.10 基于聯(lián)系數(shù)和前景理論的動(dòng)態(tài)區(qū)間數(shù)決策 219
8.10.1 原理與方法 220
8.10.2 實(shí)例 223
8.11 基于聯(lián)系數(shù)和馬爾可夫鏈的動(dòng)態(tài)區(qū)間數(shù)決策 227
8.11.1 原理與方法 227
8.11.2 實(shí)例 230
參考文獻(xiàn) 233
第9章 基于趙森烽-克勤概率的新型風(fēng)險(xiǎn)決策與問(wèn)題 236
9.1 基于趙森烽-克勤概率的新型風(fēng)險(xiǎn)決策 236
9.1.1 趙森烽-克勤概率的由來(lái) 236
9.1.2 應(yīng)用舉例 239
9.2 需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題 241
9.2.1 不確定性的處置 241
9.2.2 大數(shù)據(jù)決策 242
參考文獻(xiàn) 242
后記 244