第1章  函數(shù)  1.1  基本要求  1.2  知識點解析    【1-1】  函數(shù)概念的理解    【1-2】  反函數(shù)的記號與圖像    【1-3】  如何圍繞函數(shù)的初等運(yùn)算探索函數(shù)性質(zhì)   第1章 函數(shù) 1.1 基本要求 1.2 知識點解析 【1-1】 函數(shù)概念的理解 【1-2】 反函數(shù)的記號與圖像 【1-3】 如何圍繞函數(shù)的初等運(yùn)算探索函數(shù)性質(zhì) 1.3 解題指導(dǎo) 【題型1-1】 求解不等式 【題型1-2】 確定函數(shù)的定義域 【題型1-3】 求可逆函數(shù)的反函數(shù) 【題型1-4】 求函數(shù)的復(fù)合以及分析復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成 【題型1-5】 確定函數(shù)所具備的幾何性質(zhì) 1.4 知識擴(kuò)展 習(xí)題1 部分答案與提示第2章 極限與連續(xù) 2.1 基本要求 2.2 知識點解析 【2-1】理解數(shù)列極限的定義 【2-2】 判定變量的極限存在的常用方法 【2-3】 判定變量的極限不存在的常用方法 【2-4】 收斂數(shù)列是否一定是單調(diào)有界數(shù)列 【2-5】 數(shù)列在增加、減少或改變有限項之后是否會改變其斂散性 【2-6】 使用極限四則運(yùn)算法則時注意前提條件 【2-7】 注意歸納特殊函數(shù)所承載的性質(zhì) 【2-8】 如何論述數(shù)列或函數(shù)的無界性 【2-9】 無界變量與無窮大量的區(qū)別 【2-10】 等價代換與函數(shù)運(yùn)算的關(guān)系歸納 2.3 解題指導(dǎo) 【題型2-1】 依據(jù)定義或性質(zhì)論證極限結(jié)果 【題型2-2】 有通項公式的數(shù)列極限計算 【題型2-3】 遞歸方式定義的數(shù)列的極限計算 【題型2-4】 確定無窮小量的主部 【題型2-5】 使用無窮小量因式替換求函數(shù)極限 【題型2-6】 求冪指型變量uv的極限 【題型2-7】 根據(jù)極限相關(guān)條件確定待定參數(shù)問題 【題型2-8】 判斷函數(shù)的連續(xù)性 【題型2-9】 函數(shù)的間斷點確定與類型識別 【題型2-10】 連續(xù)函數(shù)的介值問題 【題型2-11】 與連續(xù)有關(guān)的其他問題 2.4 知識擴(kuò)展 習(xí)題2 部分答案與提示第3章 導(dǎo)數(shù)與微分 3.1 基本要求 3.2 知識點解析 【3-1】 學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的重要意義 【3-2】 幾對容易混淆的導(dǎo)數(shù)記號 【3-3】 在一點連續(xù)但不可導(dǎo)的函數(shù) 【3-4】 一點處可導(dǎo)與一點附近可導(dǎo)的區(qū)別 【3-5】 導(dǎo)數(shù)概念與微分概念的比較 【3-6】 何時需要依據(jù)定義求函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù) 【3-7】 復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的鏈法則與復(fù)合函數(shù)微分的鏈法則 【3-8】 導(dǎo)函數(shù)的周期性與奇偶性 【3-9】 絕對值函數(shù)的可導(dǎo)性 【3-10】 與導(dǎo)數(shù)定義等價的幾個極限式 3.3 解題指導(dǎo) 【題型3-1】 依據(jù)導(dǎo)數(shù)定義判定函數(shù)在某點的可導(dǎo)性及計算導(dǎo)數(shù) 【題型3-2】 由可導(dǎo)性確定函數(shù)中的待定參數(shù) 【題型3-3】 討論導(dǎo)函數(shù)在一點的連續(xù)性 【題型3-4】 一類可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)的極限 【題型3-5】 含絕對值因式的函數(shù)的可導(dǎo)性 【題型3-6】 依據(jù)求導(dǎo)法則和公式計算初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 【題型3-7】 求反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 【題型3-8】 求隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 【題型3-9】 求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 【題型3-10】 求由極坐標(biāo)方程所確定函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 【題型3-11】 求冪指函數(shù)與連續(xù)積商函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 【題型3-12】 微分的計算與應(yīng)用 ……第4章 微分中值定理·應(yīng)用第5章 不定積分第6章 定積分第7章 常微分方程第8章 矢量代數(shù)與空間解析幾何第9章 多元函數(shù)微分學(xué)第10章 重積分第11章 曲線積分與曲面積分第12章 無窮級數(shù)