傳統(tǒng)的線性代數(shù)源于數(shù)學(xué)家，教理論不教應(yīng)用。工科需要的是應(yīng)用，卻學(xué)不到，2009年由本書作者牽頭在19個大學(xué)實施了“用MATLAB和建模實踐改造工科線性代數(shù)”項目，解決了用計算機的問題。因考研的制約，理論部分基本沒動�？吹皆S多較低層次的大學(xué)和畢業(yè)多年的工程師因理論障礙學(xué)不進線性代數(shù)，故打算為這個群體寫一本書，用最少最淺的理論推導(dǎo)，詳解盡多盡廣的應(yīng)用問題。本書繞過理論上的一些攔路虎，淺顯易懂，且強調(diào)形象化立體概念，并提供的大量例題程序集。
第1章線性方程組與矩陣
1．1 概述
1．2二元和三元線性方程組解的幾何意義
1．3高斯消元法與階梯形方程組
1．4矩陣及矩陣的初等變換
1．4．1矩陣的概念及定義
1．4．2幾種特殊矩陣
1．4．3矩陣的初等行變換
1．5行階梯形矩陣的用途
1．5．1 用行階梯形矩陣判斷線性方程組的類型
1，5．2行階梯形變換的計算速度和精度問題◆
1．5．3 MATLAB中的行階梯形變換程序
1．6應(yīng)用實例
1．6．1計算插值多項式
1．6．2計算平板的穩(wěn)態(tài)溫度 第1章線性方程組與矩陣
1．1 概述
1．2二元和三元線性方程組解的幾何意義
1．3高斯消元法與階梯形方程組
1．4矩陣及矩陣的初等變換
1．4．1矩陣的概念及定義
1．4．2幾種特殊矩陣
1．4．3矩陣的初等行變換
1．5行階梯形矩陣的用途
1．5．1 用行階梯形矩陣判斷線性方程組的類型
1，5．2行階梯形變換的計算速度和精度問題◆
1．5．3 MATLAB中的行階梯形變換程序
1．6應(yīng)用實例
1．6．1計算插值多項式
1．6．2計算平板的穩(wěn)態(tài)溫度
1．6．3分析交通流量
1．6．4配平化學(xué)方程
1．7復(fù)習要求及習題
1．7．1本章要求掌握的概念和計算
1．7．2計算題
第2章矩陣運算及其應(yīng)用
2．1矩陣的加、減、乘法
2．1．1矩陣的加法
2．1．2矩陣的數(shù)乘
2．1．3矩陣的乘法
2．1．4矩陣的轉(zhuǎn)置
2．2矩陣的逆
2．2．1逆矩陣的定義
2．2．2逆矩陣的性質(zhì)
2．2．3把求逆矩陣看做矩陣除法
23矩陣的分塊
2．4初等矩陣
2．4．1用矩陣乘法實現(xiàn)行初等變換
2．4．2用最簡行階梯形變換求逆矩陣
2．5 行階梯形變換等價于矩陣乘法一LU分解
2．6應(yīng)用實例
2．6．1成本核算問題
2．6．2特殊矩陣的生成
2．6．3逆矩陣的求法
2．6．4圖及其矩陣表述
2．6．5網(wǎng)絡(luò)的矩陣分割和連接
2．6．6微分矩陣和積分矩陣互逆
2．7復(fù)習要求及習題
2．7．1本章要求掌握的概念和計算
2．7．2計算題
第3章行列式
3．1 二、三階行列式的意義
3．1．1二階行列式
3．1．2三階行列式
3．2 n階行列式與線性方程組的解
3．2．1 n階行列式的三種定義方法
3．2．2三種定義的比較
3．2．3本書采用的方法
3．3行列式的性質(zhì)
3．3．1初等矩陣的行列式
3．3．2行列式的其他性質(zhì)
3．3．3 n階行列式與克萊姆法則
3．4行列式的計算機算法
3．5應(yīng)用實例
3．5．1插值多項式解的存在性和唯一性
3．5．2用行列式計算面積
3．5．3特征行列式及其計算
3．6復(fù)習要求及習題
3．6．1 本章要求掌握的概念和計算◆
3．6．2計算題
第4章平面和空間向量
4．1 向量的類型
4．2 向量及其線性組合
……
第5章線性變換及其特征
第6章線性代數(shù)在后續(xù)課程中的應(yīng)用舉例
附錄A MATLAB的矩陣代數(shù)和作圖初步
附錄B 本書中應(yīng)用例題索引
附錄C 線性代數(shù)在工程中的應(yīng)用舉例
參考文獻
書單推薦
