第1章 緒論
1.1 數(shù)值計算及其特點
1.1.1 數(shù)值問題與數(shù)值計算
1.1.2 數(shù)值計算的特點
1.2 誤差分析
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 絕對誤差與相對誤差
1.2.3 有效數(shù)字
1.3 穩(wěn)定性概念與病態(tài)問題
1.3.1 數(shù)值穩(wěn)定性
1.3.2 病態(tài)問題與條件數(shù)
本章小結(jié)
習題1

第2章 非線性方程的數(shù)值求解 第1章 緒論
1.1 數(shù)值計算及其特點
1.1.1 數(shù)值問題與數(shù)值計算
1.1.2 數(shù)值計算的特點
1.2 誤差分析
1.2.1 誤差的來源
1.2.2 絕對誤差與相對誤差
1.2.3 有效數(shù)字
1.3 穩(wěn)定性概念與病態(tài)問題
1.3.1 數(shù)值穩(wěn)定性
1.3.2 病態(tài)問題與條件數(shù)
本章小結(jié)
習題1

第2章 非線性方程的數(shù)值求解
2.1 二分法
2.1.1 二分法原理
2.1.2 二分法的計算步驟
2.2 不動點迭代法
2.2.1 不動點迭代
2.2.2 不動點迭代法的收斂性
2.3 牛頓法與割線法
2.3.1 牛頓迭代公式及其幾何意義
2.3.2 牛頓迭代法的收斂性
2.3.3 割線法
2.3.4 牛頓法求解代數(shù)方程
2.4 迭代加速與改善
2.4.1 埃特金加速算法
2.4.2 牛頓法求重根時的改善
本章小結(jié)
習題2

第3章 方程組的迭代解法
3.1 向量和矩陣的范數(shù)
3.1.1 向量的范數(shù)
3.1.2 矩陣的范數(shù)
3.1.3 向量和矩陣序列的收斂性
3.2 線性方程組的迭代解法
3.2.1 雅可比迭代法
3.2.2 高斯一塞德爾迭代法
3.2.3 超松弛迭代法
3.3 迭代公式的矩陣表示
3.4 迭代法的收斂性判定
3.4.1 迭代法的收斂性
3.4.2 收斂判定定理
3.4.3 迭代法的誤差估計
3.5 非線性方程組的迭代解法
3.5.1 非線性方程組的迭代格式
3.5.2 非線性方程組的牛頓迭代法
本章小結(jié)
習題3

第4章 線性方程組的直接解法
4.1 消去法
4.1.1 高斯消去法
4.1.2 高斯列主元素消去法
4.2 三角(LU)分解法
4.2.1 LU分解法
4.2.2 列主元LU分解法
4.2.3 追趕法
……
第5章 插值方法
第6章 曲線擬合與函數(shù)逼近
第7章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
第8章 常微分方程的數(shù)值解法
第9章 矩陣特征值的數(shù)值計算