第1章  函數、極限、連續(xù)  1.1  內容概要    1.1.1  函數    1.1.2  極限    1.1.3  函數的連續(xù)性  1.2  重要題型及解題方法    1.2.1  判斷兩個函數是否相同   第1章 函數、極限、連續(xù) 1.1 內容概要 1.1.1 函數 1.1.2 極限 1.1.3 函數的連續(xù)性 1.2 重要題型及解題方法 1.2.1 判斷兩個函數是否相同 1.2.2 求函數的定義域 1.2.3 求函數值與函數表達式 1.2.4 判斷函數的奇偶性 1.2.5 判定周期函數的周期 1.2.6 求已知函數的反函數 1.2.7 求數列的極限 1.2.8 利用迫斂準則求數列的極限 1.2.9 言型未定式的計算方法 1.2.10 竺型未定式的計算方法 1.2.11 型未定式的計算方法 1.2.12 型未定式的計算方法 1.2.13 型未定式的計算方法 1.2.14 無窮小乘有界變量的極限 1.2.15 分段函數在分段點處的極限 1.2.16 求函數極限的逆問題 1.2.17 無窮小的比較 1.2.18 函數連續(xù)性的討論 1.2.19 分段函數中參數的確定 1.3 習題1解析 1.4 復習題1解析 練習題1第2章 導數與微分 2.1 內容概要 2.1.1 導數的概念 2.1.2 導數的運算法則與復合函數的導數 2.1.3 隱函數與參數方程所確定函數的導數 2.1.4 高階導數 2.1.5 微分 2.2 重要題型及解題方法 2.2.1 利用導數定義求函數的極限 2.2.2 求曲線的切線方程與法線方程 2.2.3 求分段函數在分段點處的導數 2.2.4 求復合函數的導數 2.2.5 求隱函數的導數 2.2.6 求參數方程的導數 2.2.7 利用對數求導法求函數的導數 2.2.8 求函數的微分 2.2.9 求隱函數的微分 2.3 習題2解析 2.4 復習題2解析 練習題2第3章 導數的應用 3.1 內容概要 3.1.1 中值定理 3.1.2 洛必達法則 3.1.3 函數的單調性與極值 3.1.4 函數的最大值與最小值 3.1.5 曲線的凹凸性與拐點 3.1.6 函數圖形的描繪 3.2 重要題型及解題方法 3.2.1 驗證羅爾定理與拉格朗日定理 3.2.2 利用羅爾定理證明根的存在性 3.2.3 利用拉格朗日定理證明不等式 3.2.4 利用函數的單調性證明不等式 3.2.5 用洛必達法則求未定式的極限 3.2.6 判定函數的單調性并求單調區(qū)間 3.2.7 求函數的極大值與極小值 3.2.8 求函數的最大值與最小值 3.2.9 求曲線的凹凸區(qū)間及拐點 3.2.10 求曲線的漸近線 3.2.1l 函數圖形的描繪 3.3 習題3解析 3.4 復習題3解析 練習題3第4章 不定積分 4.1 內容概要 4.1.1 原函數與不定積分 4.1.2 換元積分法 4.1.3 分部積分法 4.2 重要題型及解題方法 4.2.1 原函數與不定積分的基本概念題 4.2.2 直接積分法 4.2.3 利用第一換元法求不定積分 4.2.4 利用第二換元法求不定積分 4.2.5 利用分部積分法求不定積分 4.2.6 不定積分綜合計算題 4.3 習題4解析 4.4 復習題4解析練習題4第5章 定積分及其應用 5.1 內容概要 5.1.l 定積分的概念與性質 5.1.2 微積分基本定理 5.1.3 定積分的換元積分法 5.1.4 定積分的應用 5.2 重要題型及解題方法 5.2.1 定積分的基本概念題 5.2.2 變上限積分的計算題 5.2.3 定積分的計算 5.2.4 定積分恒等式的證明 5.2.5 求平面圖形的面積 5.2.6 求旋轉體的體積 5.3 習題5解析 5.4 復習題5解析 練習題5第6章 微分方程 6.1 內容概要 6.1.1 微分方程的基本概念 6.1.2 可分離變量的一階微分方程 6.1.3 一階線性微分方程 6.1.4 二階常系數線性微分方程 6.2 重要題型及解題方法 6.2.1 可分離變量的微分方程 6.2.2 一階線性微分方程 6.2.3 二階線性常系數齊次微分方程 6.2.4 二階線性常系數非齊次微分方程 6.3 習題6解析 6.4 復習題6解析 練習題6附錄常用初等數學公式參考答案參考文獻