第一章 事件及其概率 1.1 隨機現(xiàn)象與統(tǒng)計規(guī)律性 1.1.1 隨機現(xiàn)象 1.1.2 概率的統(tǒng)計定義 1.2 古典概型 1.2.1 樣本空間和樣本點 1.2.2 古典概型 1.2.3 幾何概率 1.3 概率的公理化定義 1.3.1 事件 1.3.2 概率空間 1.3.3 概率測度的連續(xù)性 1.4 條件概率與事件的獨立性 1.4.1 條件概率 1.4.2 全概率公式，貝葉斯公式 1.4.3 事件獨立性 1.5 補充與注記 習題第二章 隨機變量與分布函數(shù) 2.1 離散型隨機變量及其分布 2.1.1 隨機變量的概念 2.1.2 離散型隨機變量 2.2 分布函數(shù)與連續(xù)型隨機變量 2.2.1 分布函數(shù) 2.2.2 連續(xù)型隨機變量及密度函數(shù) 2.2.3 常見的連續(xù)型隨機變量 2.3 隨機向量 2.3.1 離散型隨機向量 2.3.2 分布函數(shù) 2.3.3 連續(xù)型隨機向量 2.4 隨機變量的獨立性 2.5 條件分布 2.5.1 離散型的情形 2.5.2 連續(xù)型的情形 2.5.3 一般情形 2.5.4 給定隨機變量下的條件概率 2.6 隨機變量的函數(shù)及其分布 2.6.1 離散型隨機變量的函數(shù) 2.6.2 一維連續(xù)型隨機變量的函數(shù)的分布 2.6.3 (連續(xù)型)隨機向量函數(shù)的分布律 2.6.4 隨機向量的變換 2.6.5 數(shù)理統(tǒng)計中幾個重要分布 2.7 補充與注記 習題第三章 數(shù)字特征與特征函數(shù) 3.1 數(shù)學期望 3.1.1 離散型隨機變量的數(shù)學期望 3.1.2 連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望 3.1.3 一般定義 3.1.4 隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望 3.1.5 數(shù)學期望的基本性質(zhì) 3.2 方差、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) 3.2.1 方差 3.2.2 協(xié)方差 3.2.3 相關(guān)系數(shù) 3.2.4 矩 3.3 特征函數(shù) 3.3.1 定義 3.3.2 性質(zhì) 3.3.3 逆轉(zhuǎn)公式與唯一性定理 3.3.4 分布函數(shù)的可加性 3.3.5 多元特征函數(shù) 3.4 *多元正態(tài)分布 3.4.1 密度函數(shù)和特征函數(shù) 3.4.2 性質(zhì) 3.5 補充與注記 習題第四章 極限定理 4.1 依分布收斂與中心極限定理 4.1.1 分布函數(shù)弱收斂 4.1.2 性質(zhì) 4.1.3 中心極限定理 4.2 依概率收斂與弱大數(shù)定律 4.2.1 依概率收斂 4.2.2 弱大數(shù)定律 4.3 以概率1收斂與強大數(shù)定律 4.3.1 以概率1收斂 4.3.2 強大數(shù)定律 4.4 補充與注記 習題參考文獻附錄A 常用分布表附錄B 泊松分布的數(shù)值表附錄C 標準正態(tài)分布函數(shù)的數(shù)值表