原文序

本書是為講授數(shù)值方法、MATLAB 及工程計算而編寫的入門性教材，著重強(qiáng)調(diào)
數(shù)學(xué)軟件的靈活應(yīng)用。我們希望你通過本書能充分理解MATLAB 數(shù)學(xué)計算函數(shù)及
命令的內(nèi)涵，充分辨析其局限性，正確使用它們，并能根據(jù)你自己的需要對它們
加以修改。本書包含以下章節(jié)：
MATLAB 入門
線性方程組
插值
零點(diǎn)和根 原文序

本書是為講授數(shù)值方法、MATLAB 及工程計算而編寫的入門性教材，著重強(qiáng)調(diào)
數(shù)學(xué)軟件的靈活應(yīng)用。我們希望你通過本書能充分理解MATLAB 數(shù)學(xué)計算函數(shù)及
命令的內(nèi)涵，充分辨析其局限性，正確使用它們，并能根據(jù)你自己的需要對它們
加以修改。本書包含以下章節(jié)：
MATLAB 入門
線性方程組
插值
零點(diǎn)和根
最小二乘
定積分
常微分方程
隨機(jī)數(shù)
傅里葉分析
特征值和奇異值
偏微分方程
20 世紀(jì)60 年代后期，George Forsythe 首先在美國斯坦福大學(xué)開創(chuàng)了基于軟
件的數(shù)值方法課程。Forsythe、Malcolm 和Moler 三人合寫的教材[20]，及其后由
Kahaner、Moler 和Nash 合寫的教材[34]，都是由斯坦福大學(xué)的那門課程演化產(chǎn)生
的，且它們都建筑在Fortran 子程序庫基礎(chǔ)上。
本書以MATLAB 為基礎(chǔ)。含70 多個M-文件的NCM 匯集是本書的重要組成部
分。本書200 多道習(xí)題中的許多習(xí)題都涉及對NCM 程序的修改及擴(kuò)展。本書還
廣泛使用計算機(jī)圖示的功能，其中包括對各種數(shù)值算法的交互式圖形展示。
選修本課程或閱讀本書的前提條件是：
學(xué)過微積分；
對常微分方程有所了解；
對矩陣有所了解；
有些計算機(jī)編程經(jīng)驗(yàn)。
假如你此前從未用過MATLAB，那么第1章將幫助你跨入大門。假如你已經(jīng)
熟悉MATLAB，那么你可以快速瀏覽第1 章的大部分內(nèi)容。但是，每位讀者都不
應(yīng)跳過第1 章關(guān)于浮點(diǎn)算法的那節(jié)內(nèi)容。
對于一學(xué)季或一學(xué)期的課程而言，本書內(nèi)容可能偏多。建議講授前7章的全
部內(nèi)容，而在后4 章中有選擇地講授學(xué)生感興趣的部分內(nèi)容。
在你閱讀本書時，應(yīng)確定你所在計算機(jī)網(wǎng)或個人電腦上已經(jīng)安裝了NCM 程
序匯集。NCM 匯集可從如下的本書英文原版網(wǎng)站[47] 上免費(fèi)獲得。

http://www.mathworks.cn/moler

NCM 匯集中的文件有三類：
gui 文件，交互式圖形演示文件；
tx 文件，MATLAB 內(nèi)建文件的示教性簡略版；
其他：各種配用文件，主要與習(xí)題有關(guān)。
在自己機(jī)器上安裝了NCM 匯集后，你在MATLAB 中運(yùn)行命令

ncmgui

便產(chǎn)生一個如下頁所示的綜合性圖形用戶界面。該綜合界面上的每個縮略小圖，
實(shí)際上都是引出相應(yīng)GUI 圖形用戶界面的按鈕。
離開MathWorks 和SIAM 的同仁，本書不可能完成。這兩個團(tuán)隊(duì)中的人員都
很專業(yè)、富具創(chuàng)造力和融洽合作。他們對本書給予了巨大的支持。在眾多做出特
殊貢獻(xiàn)的朋友和同仁中，我特別要提到其中五位。Kathryn Ann Moler 多次在斯
坦福大學(xué)的課程中使用本書的早期書稿，并成為給予我最中肯批評的智者。Tim
Davis 和Charlie Van Loan 給出了特別有益的審閱意見。Lisl Urban 為本書做了完
美無瑕的編輯工作。我妻子Patsy 始終陪伴身旁，包容、照料我的工作習(xí)慣和筆
記本電腦，她深愛著我的一切。我感謝所有的人！
本書2008 修訂重印版的更改內(nèi)容有：為改進(jìn)無出鏈網(wǎng)頁的處理，對Google
PageRank 那節(jié)所作的修訂；在隨機(jī)數(shù)那章新增一小節(jié)內(nèi)容；刪除了關(guān)于inline 和
feval 命令的內(nèi)容；校正了幾十處小的印刷疏誤。
2013 年9 月對本書進(jìn)行了60 多處重要的更新修訂。其中大多數(shù)修訂是中國
南京郵電大學(xué)的張志涌教授所提議的。那時，他正在為北京航空航天大學(xué)出版社
準(zhǔn)備本書的中譯本。本書第5.3 節(jié)美國人口普查算例納入了2010 年的人口數(shù)據(jù)。
format long 格式下的計算結(jié)果顯示16 位有效數(shù)字。涉及符號工具包的應(yīng)用現(xiàn)已
反映MuPAD 引擎所引起的變化。非常感謝張教授。



Cleve Moler
2013 年9 月16 日
譯文前言：

2012 年仲秋，我作為Moler 十年前訪華晤面過的熟人，再次受MathWorks 中
國公司的邀請，出席Cleve Moler 的訪華歡迎會。在歡迎午餐席間，Moler 表達(dá)了
希望在中國見到由他本人授權(quán)的著作中譯本的強(qiáng)烈意愿。我欣然允諾翻譯，隨即
Moler 把Numerical Computing with MATLAB 的翻譯工作委托于我，并將出版權(quán)授予
北京航空航天大學(xué)出版社。對此，我深感榮幸，因?yàn)閺腗athWorks 網(wǎng)站首次出現(xiàn)
此書電子版起的這些年里，我一直持有翻譯此書的強(qiáng)烈沖動和期盼譯著在中國出
版發(fā)行的迫切愿望。
我喜歡此書，因?yàn)镹umerical Computing with MATLAB 一書，既能讓讀者初讀
時感受易學(xué)易懂之愉悅，又能讓讀者細(xì)讀時領(lǐng)受滲透于字里碼間的睿智點(diǎn)化；既
能使讀者從MATLAB 中獲得前所未有的數(shù)值解算能力，又可使讀者欣賞到浮點(diǎn)計
算之?dāng)?shù)學(xué)優(yōu)雅。
我推崇此書，因?yàn)镹umerical Computing with MATLAB 的作者是Cleve Moler，
一個始終懷揣那樸實(shí)的、“讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)更輕松”理念的大學(xué)教授，一個始終懷揣
那“讓他人最放心、最方便使用高質(zhì)量數(shù)學(xué)計算軟件”平常心的科學(xué)家1。正是這
濟(jì)世理念驅(qū)使他成為了“高性能數(shù)值計算測試標(biāo)準(zhǔn)的LINPACK、EISPACK 軟件”
的主要貢獻(xiàn)者，驅(qū)使他發(fā)明了“對世界工程教學(xué)和科研領(lǐng)域產(chǎn)生不可估量深遠(yuǎn)影
響的MATLAB ”2，使他成為了世界公認(rèn)的現(xiàn)代數(shù)值分析和科學(xué)計算的一位創(chuàng)始人、
給計算世界打下深深烙印的數(shù)學(xué)奇才3。他是美國工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會SIAM 前
主席、美國工程院院士、2012 年IEEE 計算機(jī)先驅(qū)獎獲得者。然而，他喜歡自稱
“最愛編程的地地道道駭客（hacker）”，趣喻自己是“圍繞數(shù)學(xué)家和計算機(jī)科學(xué)家
雙核作Lorenz 混沌運(yùn)動”的人1。
我贊賞此書，因?yàn)镹umerical Computing with MATLAB 一書是Cleve Moler 從其
前20 年教學(xué)生涯和后20 年專事MATLAB 經(jīng)驗(yàn)中升華而成的原創(chuàng)珍品，是凝聚其
對數(shù)學(xué)應(yīng)用本質(zhì)性獨(dú)特見解、展示未來教學(xué)方向的數(shù)值計算教材之圭臬。該書物
化地展現(xiàn)了，Cleve Moler 對數(shù)值分析和科學(xué)計算教學(xué)的如下卓識真見1：
在科學(xué)和技術(shù)計算中，存在一個既不被數(shù)學(xué)覆蓋、也不被計算機(jī)學(xué)科和其它
應(yīng)用學(xué)科覆蓋的共同知識體系。它是涉及數(shù)值分析、科學(xué)編程、計算機(jī)圖形
和數(shù)據(jù)庫管理等內(nèi)容的獨(dú)立知識體系。
對于科技領(lǐng)域的非數(shù)學(xué)從業(yè)人員而言，他們所需要解決的具體問題，往往不
是單一的數(shù)學(xué)問題，而是更大更復(fù)雜的綜合性問題。這些問題的解決需要多
種數(shù)學(xué)知識和數(shù)值計算方法。在此境況下，他們不可能、也不需要知道每種
數(shù)值方法的微妙細(xì)節(jié)和具體公式，而只需要知道如何調(diào)用各種計算軟件去
解決面前不可回避的數(shù)學(xué)問題，以騰出更多的時間和精力, 專注于那綜合性
的具體設(shè)計目標(biāo)。就像在一個具體問題中遇到需要計算的正弦、余弦函數(shù)值
時，人們并不會對近似計算正弦、余弦函數(shù)值的具體公式和執(zhí)行細(xì)節(jié)刻意刨
根問底，而只是徑直調(diào)用它們的計算命令。
Numerical Computing with MATLAB 由美國工業(yè)和應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會SIAM于2004
年出第一版，2008 年出修訂版。此書在2013 年經(jīng)Cleve Mole 再次修訂，且在其
親自授權(quán)后于不久前由北京航空航天大學(xué)出版社出版。該書的章節(jié)標(biāo)題不僅涵蓋
常見數(shù)值分析教材的所有章節(jié)標(biāo)題，而且包含“隨機(jī)數(shù)”和“偏微分方程”兩章。
Numerical Computing with MATLAB 的特別之處在于：該書是由具有數(shù)值分析、
科學(xué)計算之父和MATLAB 之父雙重身份的Cleve Moler 寫成的。該書不以深奧的數(shù)
值分析理論為內(nèi)容，而以向讀者提供易于理解的數(shù)學(xué)思維、易于掌握的數(shù)學(xué)編程
技術(shù)為宗旨。因此，在該書中，沒有某些數(shù)值分析教材中那定理和定理證明的重
巒疊嶂，沒有那冗長公式和滿紙推演的濃霧密云，也沒有浮點(diǎn)誤差理論的濃墨重
彩。在書中，能見到的是那信手拈來的博引旁證、高屋建瓴的評價結(jié)論，能見到
的是脈絡(luò)清晰的引導(dǎo)、使人頓悟的簡明示例，能見到的是由MATLAB 代碼一步一
步指引的、讀者完全可以自己在計算機(jī)上重現(xiàn)的各種算法演繹和實(shí)驗(yàn)，能見到的
是能準(zhǔn)確掌控計算誤差和提供性能改善選項(xiàng)的MATLAB 命令。
Numerical Computing with MATLAB 英文原版正文和習(xí)題中的MATLAB 代碼、隨
書NCM 匯集中的M 文件，都在MATLAB R2013a 版下由Moler 進(jìn)行過適配性修改。
這些代碼和文件設(shè)計之精心、運(yùn)用之巧妙、可讀性之強(qiáng)，都達(dá)到了Moler 自認(rèn)的
前所未有的滿意程度，并被Moler 引以自傲1。
《MATLAB 數(shù)值計算》（2013 修訂版）是據(jù)2014 英文版Numerical Computing
with MATLAB 翻譯的。本書正文及習(xí)題翻譯忠于原著、原意。在翻譯時，為保證讀
者能重現(xiàn)英文原版所列之計算結(jié)果，也為幫助讀者準(zhǔn)確理解原文編碼的奧妙，在
個別段落中補(bǔ)寫了些許M 碼，在個別M 碼后增補(bǔ)了一點(diǎn)解釋。此外，為適應(yīng)我國
學(xué)術(shù)和教學(xué)環(huán)境，把英文原版中實(shí)施“對應(yīng)元素間運(yùn)算”的“Matrix、Vector”詞
匯，翻譯成“數(shù)組、行（或列）數(shù)組”。中譯版《MATLAB 數(shù)值計算》中的MATLAB
代碼、隨書NCM 匯集中的M 文件，由譯者在MATLAB R2014a 版下進(jìn)行過適配性
修訂。
《MATLAB 數(shù)值計算》（2013 修訂版）除正文外，增添四個附錄：“附錄A.
MATLAB 功用釋要”，是對正文提及的MATLAB 要素，從用法角度出發(fā)，給予簡明系
統(tǒng)地要旨介紹或補(bǔ)充，減少讀者閱讀困難和查閱其他幫助材料的麻煩。“附錄B.
MATLAB 命令和示教文件名索引”，供讀者據(jù)命令名、文件名檢索書中示例�！案戒�
C. 中文關(guān)鍵詞索引”，供讀者據(jù)中文術(shù)語對照英文詞匯檢索正文表述。“附錄D.
2012 年度計算機(jī)先驅(qū)獎頒獎典禮視頻整理稿”，供讀者全面了解Moler 的杰出貢
獻(xiàn)和人文精神，進(jìn)而更好領(lǐng)悟Moler 原著所體現(xiàn)的科學(xué)計算思想。
《MATLAB 數(shù)值計算》（2013 修訂版）的編譯由張志涌、張子燕、楊祖櫻三人
協(xié)同完成。全書經(jīng)通譯、M 碼運(yùn)作、附錄編寫、通校、文字修飾等幾階段后完稿，
前后歷時18 個月。在通譯和M 碼運(yùn)作及附錄編寫期間，我們就正文敘述、M 代
碼、GUI 表現(xiàn)及附錄內(nèi)容等，多次向原作者請教、咨詢及建議。對此，原作者都
及時地給予詳盡回復(fù)和認(rèn)真處理。這使我們親身感受到Cleve Moler 對所有議題
了然于胸的從容和一絲不茍的嚴(yán)謹(jǐn)，領(lǐng)受到Cleve Moler 對MATLAB 命令設(shè)計原由
的透徹解讀和出神入化的功力。在本譯作完稿之際，我們?nèi)�體譯者向MathWorks
公司首席科學(xué)家Cleve Moler 表示最真誠的深深謝意。
在譯稿出版之際，我們還要向北京航空航天大學(xué)出版社的陳守平、蔡喆、趙
延永等表達(dá)最真摯的感謝，感謝他們?yōu)槲覀兙幾g所提供的各種寶貴資料和信息，
感謝他們?yōu)楸ＷC本書高質(zhì)量出版所作出的一切努力。
《MATLAB 數(shù)值計算》（2013 修訂版）譯作雖經(jīng)我們多人反復(fù)修正校對，但限
于我們知識的局限，誤譯、錯譯、片面理解及其他疏漏仍難以杜絕。在此，懇請
各方面專家和廣大讀者不吝指教。譯者聯(lián)系電子信箱：zyzh@njupt.edu.cn。


張志涌、張子燕、楊祖櫻
2014 年10 月21 日