目錄
第1章 行列式 1
1.1 數(shù)域與排列 1
1.2 行列式的定義 3
1.3 行列式的性質(zhì) 7
1.4 行列式按行（列）展開 12
1.5 克拉默法則 17
1.6 概要及小結(jié) 22
第2章 線性方程組 27
2.1 消元法 27
2.2 矩陣的秩 31
2.3 解線性方程組 34
2.4 概要及小結(jié) 39
第3章 矩陣 49
3.1 矩陣的運算 49
3.2 可逆短陣 59
3.3 矩陣的分塊 67
3.4 矩陣的初等變換和初等矩陣 72
3.5 矩陣的等價和等價標準形 79
3.6 概要及小結(jié) 83
第4章 向量 89
4.1 定義及背景 89
4.2 向量的線性相關(guān)性 90
4.3 向量組的極大線性無關(guān)組和矩陣的秩 96
4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) 98
4.5 概要及小結(jié) 103
第5章 向量空間 108
5.1 定義及背景 108
5.2 基和維數(shù) 108
5.3 子空間 112
5.4 Rn的內(nèi)積和標準正交基 114
5.5 概要及小結(jié) 118
第6章 矩陣的相似特征值和特征向量 120
6.1 矩陣的相似和對角化 120
6.2 特征值和特征向量 122
6.3 矩陣相似的理論和應(yīng)用 128
6.4 實對稱矩陣的對角化 134
6.5 概要及小結(jié) 140
第7章 二次型 144
7.1 配方法化二次型為標準形 144
7.2 矩陣理論化二次型為標準形 147
7.3 二次型的規(guī)范形 154
7.4 正定二次型 159
7.5 概要及小結(jié) 164
附錄 提高篇 169
參考文獻 204