本書是同濟大學數學系編《高等數學》的第六版，依據最新的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業(yè)學生修訂而成。
本次修訂時對教材的深廣度進行了適度的調整，使學習本課程的學生都能達到合格的要求，并設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外優(yōu)秀教材的優(yōu)點對習題的類型和數量進行了凋整和充實，以幫助學生提高數學素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將微分方程作為一元函數微積分的應用移到上冊，更有利于學生的學習與掌握。
本書分上、下兩冊出版，上冊包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二、三階行列式簡介、幾種常用的曲、積分表、習題答案與提示。
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第一章 函數與極限
第一節(jié) 映射與函數
第二節(jié) 數列的極限
第三節(jié) 函數的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運算法則
第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
總習題
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數概念
第二節(jié) 函數的求導法則
第一章 函數與極限
第一節(jié) 映射與函數
第二節(jié) 數列的極限
第三節(jié) 函數的極限
第四節(jié) 無窮小與無窮大
第五節(jié) 極限運算法則
第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限
第七節(jié) 無窮小的比較
第八節(jié) 函數的連續(xù)性與間斷點
第九節(jié) 連續(xù)函數的運算與初等函數的連續(xù)性
第十節(jié) 閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質
總習題
第二章 導數與微分
第一節(jié) 導數概念
第二節(jié) 函數的求導法則
第三節(jié) 高階導數
第四節(jié) 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數 相關變化率
第五節(jié) 函數的微分
總習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節(jié) 微分中值定理
第二節(jié) 洛必達法則
第三節(jié) 泰勒公式
第四節(jié) 函數的單調性與曲線的凹凸性
第五節(jié) 函數的極值與最大值最小值
第六節(jié) 函數圖形的描繪
第七節(jié) 曲率
第八節(jié) 方程的近似解
總習題三
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 有理函數的積分
第五節(jié) 積分表的合用
總習題四
第五章 定積分的應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 微積分基本公式
第三節(jié) 定積分的換元法和分部積分法
第四節(jié) 反常積分
第五節(jié) 反常積分的審斂法 г函數
總習題五
第七章 微分方程等
第一節(jié) 定積分的元素法
第二節(jié) 定積分在幾何學上的應用
第三節(jié) 定積分在物理學上的應用
總習題六
附錄I 二階和三階行列式簡介
附錄II 幾種常用的曲線
附錄III 積分表
習題答案與提示
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