序
第2版前言
第1版前言
記號(hào)與邏輯符號(hào)
第1章 實(shí)數(shù)
1.1 有理數(shù)無(wú)限小數(shù)
1.2 數(shù)集的確界
1.3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.4 常用不等式
習(xí)題1
第2章 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的定義
2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.3 無(wú)窮小數(shù)列與無(wú)窮大數(shù)列 收斂數(shù)列的四則運(yùn)算
2.4 單調(diào)數(shù)列的極限 序
第2版前言
第1版前言
記號(hào)與邏輯符號(hào)
第1章 實(shí)數(shù)
1.1 有理數(shù)無(wú)限小數(shù)
1.2 數(shù)集的確界
1.3 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1.4 常用不等式
習(xí)題1
第2章 數(shù)列的極限
2.1 數(shù)列極限的定義
2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì)
2.3 無(wú)窮小數(shù)列與無(wú)窮大數(shù)列 收斂數(shù)列的四則運(yùn)算
2.4 單調(diào)數(shù)列的極限
2.5 綜合解法舉例
2.6 區(qū)間套定理子數(shù)列
2.7 收斂數(shù)列的柯西準(zhǔn)則
習(xí)題2
第3章 函數(shù)的極限與連續(xù)性
3.1 數(shù)值函數(shù)
3.2 函數(shù)的極限
3.3 函數(shù)的連續(xù)性
3.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
3.5 函數(shù)極限的計(jì)算方法
3.6 綜合解法舉例
習(xí)題3
第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
4.1 導(dǎo)數(shù)
4.2 求導(dǎo)法則
4.3 二階導(dǎo)數(shù)
4.4 任意n階導(dǎo)數(shù)
4.5 函數(shù)的微分
4.6 可微函數(shù)的基本定理
4.7 泰勒公式
4.8 洛必達(dá)法則
4.9 函數(shù)的單調(diào)性極值和最大(小)值
4.10 函數(shù)的凹凸性拐點(diǎn)與漸近線分析作圖法
4.11 向量函數(shù)
4.12 曲線
習(xí)題4
第5章 多元函數(shù)微分學(xué)
5.1 Rn空間
5.2 多元函數(shù)的極限
5.3 多元函數(shù)的連續(xù)性
5.4 偏導(dǎo)數(shù)
5.5 多元函數(shù)的可微性
5.6 復(fù)合函數(shù)的微分法
5.7 隱函數(shù)微分法
5.8 多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用
5.9 方向?qū)��?shù)與梯度
5.10 變量代換
5.11 綜合解法舉例
習(xí)題5
第6章 不定積分
6.1 不定積分的概念與性質(zhì)
6.2 換元積分法
6.3 分部積分法
6.4 綜合解法舉例(一)
6.5 有理分式函數(shù)的積分法
6.6 幾類(lèi)最簡(jiǎn)單的無(wú)理函數(shù)的積分
6.7 有理三角函數(shù)的積分法
6.8 綜合解法舉例(二)
習(xí)題6
第7章 定積分
7.1 定積分的定義與存在條件
7.2 定積分的性質(zhì)
7.3 變限積分牛頓一萊布尼茲公式
7.4 綜合解法舉例(一)
7.5 定積分的換元積分法與分部積分法
7.6 綜合解法舉例(二)
習(xí)題7
第8章 廣義積分
8.1 在無(wú)窮區(qū)間上的積分
8.2 在無(wú)窮區(qū)間上的積分的斂散性的判定準(zhǔn)則
8.3 無(wú)界函數(shù)的積分
8.4 無(wú)界函數(shù)的積分?jǐn)可⑿缘呐卸��?zhǔn)則
第9章 定積分的應(yīng)用
9.1 平面圖形的面積計(jì)算
9.2 平面曲線弧長(zhǎng)的計(jì)算
9.3 旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算
9.4 旋轉(zhuǎn)曲面面積的計(jì)算
9.5 定積分在物理學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
習(xí)題9
附錄 幾種常用的曲線
部分典型計(jì)算題答案與提示
參考文獻(xiàn)