第1章 整除與同余
1.1 整除
1.2 互素
1.3 素數(shù)
1.4 同余及應(yīng)用
習(xí)題1


第2章 群
2.1 群的定義
2.2 子群
2.3 同構(gòu)和同態(tài)
2.4 變換群與置換群
習(xí)題2


第3章 循環(huán)群與群的結(jié)構(gòu)
3.1 循環(huán)群
3.2 剩余類群
3.3 子群的陪集
3.4 正規(guī)子群與商群
習(xí)題3


第4章 環(huán)
4.1 環(huán)與子環(huán)
4.2 整環(huán)、除環(huán)與域
4.3 環(huán)的同態(tài)與理想
4.4 商環(huán)、素理想與最大理想
習(xí)題4


第5章 多項(xiàng)式環(huán)與有限域
5.1 多項(xiàng)式環(huán)
5.2 多項(xiàng)式剩余類環(huán)
5.3 有限域
習(xí)題5


第6章 同余式
6.1 剩余系
6.2 同余式概念與一次同余式
6.3 中國剩余定理
6.4 素數(shù)模同余式
習(xí)題6


第7章 平方剩余
7.1 平方剩余的基本概念
7.2 勒讓德符號
7.3 雅可比符號
7.4 模p平方根
習(xí)題7


第8章 原根與離散對數(shù)
8.1 指數(shù)與原根
8.2 原根的存在性
8.3 離散對數(shù)
8.4 模冪算法
習(xí)題8


第9章 橢圓曲線
9.1 橢圓曲線的基本概念
9.2 橢圓曲線的運(yùn)算
9.3 除子
習(xí)題9


第10章 格
10.1 格的定義
10.2 正交化
10.3 格中的困難問題
10.4 高斯約減算法與LLL算法
習(xí)題10
參考文獻(xiàn)