第七章向量與空間解析幾何
第一節(jié)空間直角坐標(biāo)系與向量的概念
一、空間直角坐標(biāo)系
二、向量及其線性運(yùn)算
第二節(jié)向量的運(yùn)算
一、向量的坐標(biāo)表示法
二、向量的數(shù)量積
三、向量的向量積
第三節(jié)平面方程
一、平面的點(diǎn)法式方程
二、平面的一般式方程
三、平面之間的位置關(guān)系
四、點(diǎn)到平面的距離
第四節(jié)直線方程
一、空間直線的點(diǎn)向式方程與參數(shù)方程
二、空間直線的一般方程
三、兩條直線的夾角
四、直線與平面的夾角
五、點(diǎn)到直線的距離
第五節(jié)空間曲面與曲線的方程
一、空間曲面方程的概念
二、球面的方程
三、柱面的方程
四、旋轉(zhuǎn)曲面的方程
五、二次曲面
六、空間曲線的方程
七、投影柱面與投影曲線
第六節(jié)演示與實(shí)驗(yàn)
一、用MATLAB做向量的運(yùn)算
二、用MATLAB繪制三維圖形
第八章多元函數(shù)微分學(xué)
第一節(jié)多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
一、點(diǎn)集和區(qū)域
二、多元函數(shù)的概念
三、二元函數(shù)的極限與連續(xù)性
第二節(jié)偏導(dǎo)數(shù)
一、偏導(dǎo)數(shù)
二、高階偏導(dǎo)數(shù)
第三節(jié)全微分
一、全微分的定義
二、全微分的計(jì)算
三、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
第四節(jié)多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
一、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
二、全微分形式不變性
三、多元隱函數(shù)的微分法
四、多元函數(shù)微分法的幾何應(yīng)用
第五節(jié)方向?qū)��?shù)與梯度
一、方向?qū)��?shù)
二、梯度
第六節(jié)二元函數(shù)的極值與條件極值
一、二元函數(shù)的極值
二、二元函數(shù)的最值
三、條件極值、拉格朗日乘數(shù)法
第七節(jié)演示與實(shí)驗(yàn)——用MATLAB做多元函數(shù)微分運(yùn)算
一、用MATLAB求多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
二、用MATLAB求二元函數(shù)的極值與最值
第九章重積分
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質(zhì)
第二節(jié)二重積分的計(jì)算
一、直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
二、極坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分
第三節(jié)三重積分的概念及其計(jì)算
一、三重積分的概念
二、三重積分的計(jì)算
第四節(jié)重積分的應(yīng)用
一、曲面的面積
二、重心（質(zhì)心）
三、轉(zhuǎn)動慣量
第五節(jié)演示與實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求二重積分
第十章曲線積分與曲面積分
第一節(jié)第一類曲線積分——對弧長的曲線積分
一、第一類曲線積分的定義
二、第一類曲線積分的性質(zhì)
三、對弧長的曲線積分的計(jì)算
四、第一類曲線積分的物理應(yīng)用
第二節(jié)第二類曲線積分一對坐標(biāo)的曲線積分
一、第二類曲線積分的定義
二、第二類曲線積分的性質(zhì)
三、對坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算
四、兩類曲線積分之間的聯(lián)系
第三節(jié)格林公式及其應(yīng)用
一、格林公式
二、平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件
三、二元函數(shù)的全微分
第四節(jié)第一類曲面積分一對面積的曲面積分
一、第一類曲面積分的概念
二、第一類曲面積分的性質(zhì)
三、第一類曲面積分的計(jì)算
四、第一類曲面積分的物理應(yīng)用
第五節(jié)第二類曲面積分——對坐標(biāo)的曲面積分
一、第二類曲面積分的定義
二、第二類曲面積分的性質(zhì)
三、第二類曲面積分的計(jì)算
四、兩類曲面積分之間的聯(lián)系
第六節(jié)高斯公式、通量與散度
一、高斯公式
二、通量與散度
第七節(jié)斯托克斯公式、環(huán)流量與旋度
一、斯托克斯公式
二、環(huán)流量與旋度
第八節(jié)演示與實(shí)驗(yàn)——用MATLAB求曲線積分與曲面積分
一、用MATLAB計(jì)算曲線積分
二、用MATLAB計(jì)算曲面積分
第十一章無窮級數(shù)
第一節(jié)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
一、數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念
二、數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)
第二節(jié)正項(xiàng)級數(shù)及其斂散性
一、正項(xiàng)級數(shù)定義
二、正項(xiàng)級數(shù)的比較審斂法
三、正項(xiàng)級數(shù)的比值審斂法
四、正項(xiàng)級數(shù)的根值審斂法
第三節(jié)交錯級數(shù)、任意項(xiàng)級數(shù)及其收斂性
一、交錯級數(shù)及其收斂性
二、絕對收斂與條件收斂
第四節(jié)冪級數(shù)及其收斂性
一、冪級數(shù)的概念
二、冪級數(shù)的收斂域及運(yùn)算
三、冪級數(shù)的性質(zhì)
第五節(jié)將函數(shù)展開成冪級數(shù)
一、麥克勞林級數(shù)
二、直接法將函數(shù)展開成冪級數(shù)
三、間接法將函數(shù)展開成冪級數(shù)
四、泰勒級數(shù)
第六節(jié)傅里葉級數(shù)
一、三角級數(shù)
二、以2π為周期的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
三、以2l為周期的函數(shù)展開成傅里葉級數(shù)
第七節(jié)演示與實(shí)驗(yàn)——用MATLAB做級數(shù)運(yùn)算
一、用MATLAB求級數(shù)的和
二、用MATLAB進(jìn)行冪級數(shù)展開
附錄
附錄一高等數(shù)學(xué)常用公式（二）
附錄二數(shù)學(xué)軟件MATLAB常用系統(tǒng)函數(shù)
附錄三數(shù)學(xué)模型
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)