儲昌木、沈長春編*的《數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用》既是我們多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，也是我們心血的結(jié)晶。
本教材的特點(diǎn)是盡量為學(xué)生提供常用的數(shù)學(xué)方法，并將相應(yīng)的Matlab和Lingo程序提供給學(xué)生，使學(xué)生在案例的學(xué)習(xí)中，在自己動手構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的同時進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)上機(jī)，從而為學(xué)生提供數(shù)學(xué)建模全過程的訓(xùn)練，以便能夠達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果。
全書共八章，涵蓋了數(shù)學(xué)建模的主要內(nèi)容。各章有一定的獨(dú)立性，這樣便于教師和學(xué)生按需選擇。
本書可作為數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)本科生、研究生關(guān)于數(shù)學(xué)建模與仿真科目的教材及參考書。本書除了作者寫作的內(nèi)容外，部分內(nèi)容還參考了書后所列的參考文獻(xiàn)，在書中不一一列出，作者在這里對這些參考文獻(xiàn)的作者表示感謝。
1 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型
1.1 線性規(guī)劃模型
1.2 整數(shù)規(guī)劃模型
1.3 非線性規(guī)劃模型
1.4 目標(biāo)規(guī)劃模型-
1.5 動態(tài)規(guī)劃模型
習(xí)題1
2 圖與網(wǎng)絡(luò)建模方法
2.1 概論
2.2 圖與網(wǎng)絡(luò)的基本概念
2.3 最短路問題
2.4 最小生成樹問題
2.5 Euler圖和Hamilton圖
2.6 最大流問題
2.7 最小費(fèi)用流及其求法
2.8 使用Matlab圖論工具箱求解圖論問題
習(xí)題2
3 插值和擬合
3.1 插值
3.2 擬 合
習(xí)題3
4 微分方程與差分方程模型
4.1 人口的控制與預(yù)測模型
4.2 市場經(jīng)濟(jì)的蛛網(wǎng)模型
4.3 傳染病模型
4.4 戰(zhàn)爭模型
4.5 微分方程與差分方程穩(wěn)定性理論簡介
習(xí)題4
5 統(tǒng)計(jì)分析方法
5.1 回歸分析
5.2 聚類分析
5.3 主成分分析
5.4 因子分析
習(xí)題5
6時間序列模型
6.1 確定性時間序列分析
6.2 隨機(jī)性時問序列分析
習(xí)題6
7 現(xiàn)代優(yōu)化算法
7.1 模擬退火算法
7.2 遺傳算法
習(xí)題7
8 綜合評價模型及評價方法
8.1 層次分析方法
8.2 TOPSIS法
8.3 模糊綜合評價法
8.4 灰色關(guān)聯(lián)分析法
8.5 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法
8.6 秩和比法
習(xí)題8
附錄1 Matlab基礎(chǔ)
1.1 Matlab軟件簡介
1.2 Matlab的進(jìn)入與界面
1.3 變量與函數(shù)
1.4 數(shù)組與矩陣
1.5 簡單繪圖
1.6 三維繪圖
1.7 Matlab函數(shù)
1.8 插值及曲線似合
1.9 求數(shù)值積分
1.10 求數(shù)值導(dǎo)數(shù)
1.11 解微分方程
1.12 符號計(jì)算
附錄2 Lingo軟件簡介
2.1 Lingo快速入門
2.2 Lingo中的集
2.3 模型的數(shù)據(jù)部分和初始部分.
2.4 Lingo函數(shù)
參考文獻(xiàn)
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