本教材主要介紹數(shù)學分析的基本概念、基本理論與基本方法，包括實數(shù)與數(shù)列的極限理論，一元函數(shù)微積分學，多元函數(shù)微積分學，無窮級數(shù)等內(nèi)容。本教材注重工科院校數(shù)學學科類專業(yè)學生的可讀性，針對性強。本教材很好地處理了實數(shù)與數(shù)列極限理論的關(guān)系，在概念的引入與敘述中強調(diào)自然性與聯(lián)系性，較好地克服了這一數(shù)學分析教學難題，起到了利于教、便于學的教材作用，有利于強化學生數(shù)學基礎(chǔ)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。
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目錄
前言
第9章不定積分1
9.1不定積分的概念1
9.2不定積分的性質(zhì)5
9.3不定積分的換元積分法8
9.4不定積分的分部積分法18
9.5有理函數(shù)的積分23
習題929
第10章定積分37
10.1定積分的概念37
10.2定積分存在的條件42
10.3定積分的性質(zhì)51
10.4微積分基本定理62
10.5定積分的計算65
習題1073
第11章定積分應用78
11.1微元法78
11.2平面圖形的面積78
11.3平行截面面積已知的立體體積83
11.4平面曲線的弧長84
11.5旋轉(zhuǎn)體的體積與表面積87
11.6定積分在物理中的應用89
習題1194
第12章歐幾里得空間Rn97
12.1空間Rn及其點集97
12.2空間Rn中的點列及其極限100
習題12101
第13章多元函數(shù)的極限與連續(xù)性104
13.1多元函數(shù)104
13.2多元函數(shù)的極限106
13.3多元函數(shù)的連續(xù)性111
習題13114
第14章偏導數(shù)與全微分118
14.1偏導數(shù)118
14.2全微分127
14.3復合函數(shù)微分法130
14.4隱函數(shù)微分法135
14.5方向?qū)?shù)140
習題14143
第15章多元函數(shù)微分學應用147
15.1多元函數(shù)的導數(shù)147
15.2微分中值定理與泰勒公式149
15.3隱函數(shù)存在定理154
15.4空間曲線的切線與法平面157
15.5曲面的切平面與法線161
15.6多元函數(shù)的極值163
習題15173
第16章重積分176
16.1二重積分176
16.2三重積分200
16.3n重積分214
習題16218
部分習題參考答案224
參考文獻236
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