呂新民編著的《代數學（普通高等教育創(chuàng)新型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材）》是作者在長期承擔本科生“近世代數”與研究生“代數學”課程教學的基礎上，參考國內外大量相關教材并結合該課程的教學要求編寫而成的。內容有：群（包括群的基本理論與有限群的 Sylow定理）、環(huán)（包括環(huán)的基本理論與交換環(huán)的局部化）、域（包括域的擴張理論與有限域的結構理論）和模（模的基本理論）四種基本代數。
《代數學（普通高等教育創(chuàng)新型人才培養(yǎng)規(guī)劃教材）》可作為高等學校理科和工科本科生“近世代數 ”課程（32~48學時）的教材（選學部分內容），理科碩士學位研究生“代數學”課程（48學時）的教材（全用）及工科部分博士學位研究生“代數學”課程（48學時）的教材（選學部分內容），也可供有關專業(yè)的學者參考使用。
第1章 預備知識
1.1 集合與映射
1.1.1 集合
1.1.2 映射
1.1.3 集合的基數(或勢)
習題1-1
1.2 關系與分類
1.2.1 關系
1.2.2 分類
1.2.3 同余關系
習題1-2
1.3 良序公理與Zorn引理
1.3.1 良序公理
1.3.2 偏序關系
1.3.3 Zorn引理
習題1-3
1.4 運算與代數系
1.4.1 運算
1.4.2 結合性與交換性
1.4.3 代數系
習題：l-4
綜合練習題一
第2章 群
2.1 群的定義及例子
2.1.1 群的定義
2.1.2 典型例子
2.1.3 元素的階(或周期)
習題2-1
2.2 子群與同態(tài)
2.2.1 子群
2.2.2 同態(tài)
2.2.3 循環(huán)群
習題2-2
2.3 置換群
2.3.1 置換群的定義
2.3.2 置換群的性質
2.3.3 Cayley定理
習題2-3
2.4 陪集與指數
2.4.1 陪集
2.4.2 指數與Lagrange定理
2.4.3 關于指數的幾個定理
習題2-4
2.5 ]E規(guī)性與同態(tài)基本定理
2.5.1 正規(guī)性
2.5.2 商群
2.5.3 同態(tài)基本定理
習題2-5
綜合練習題二
第3章 有限群的Syiow定理
3.1 群在集合上的作用
3.1.1 定義及例子
3.1.2 軌道與固定子群
3.1.3 軌道與固定子群的應用
習題3-1
3.2 Sylow定理
3.2.1 Cauchy定理
3.2.2 p一群的性質
3.2.3 三個基本定理
習題3-2
綜合練習題三
第4章 環(huán)
4.1 環(huán)的定義及例子
4.1 I1環(huán)的定義
4.1.2 典型例子
4.1.3 整環(huán)、除環(huán)和域
習題.4 -1
4.2 理想與同態(tài)
4.2.1 理想
4.2.2 同態(tài)及同態(tài)基本定理
4.2.3 p國剩余定理
習題4-2
4.3 素理想與極大理想
4.3.1 素理想
4.3.2 極大理想
習題4-3
4.4 交換環(huán)的局部化
4.4.1 分式環(huán)的構造
4.4.2 分式環(huán)的理想
習題4-4
4.5 主理想整環(huán)與歐氏整環(huán)
4.5.1 主理想整環(huán)
4.5.2 歐氏整環(huán)
習題4-5
4.6 唯一分解整環(huán)
4.6.1 不可約元與素元
4.6.2 主理想整環(huán)是唯一分解整環(huán)
習題4-6
綜合練習題四
第5章 域
5.1 擴域
5.1.1 環(huán)的特征
5.1.2 維數公式
習題5-1
5.2 單擴域
5.2.1 代數元與超越元
5.2.2 單擴域的結構
習題5-2
5.3 代數擴域
5.3.1 代數擴域的性質
5.3.2 代數元的性質
習題5-3
5.4 分裂域
5.4.1 分裂域的存在性
5.4.2 分裂域的唯一性
習題5-4
5.5 有限域
5.5.1 有限域的性質
5.5.2 有限域的構造
習題5-5
綜合練習題五
第6章 模
6.1 模的定義及例子
6.1.1 模的定義
6.1.2 典型例子
習題6-1
6.2 子模與同態(tài)
6.2.1 子模
6.2.2 同態(tài)及同態(tài)基本定理
習題6-2
6.3 模的正合列
6.3.1 正合列的定義
6.3.2 短正合列的可裂性
習題6-3
6.4 直積與直和
6.4.1 直積
6.4.2 直和
習題6-4
6.5 自由模與向量空間
6.5.1 自由模
6.5.2 向量空間
習題6-5
綜合練習題六
習題參考答案
參考文獻
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