第一篇微積分
　　考試內(nèi)容
　　函數(shù)的概念及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立
　　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：
　　limx→0sinxx=1 limx→∞1 1xx=e
　　函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
　　考試要求
　　1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。
　　2.了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。
　　3.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。
　　4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。
　　5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。
　　6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
　　7.理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法。了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系。
　　8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類(lèi)型。
　　9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。
　　1.(★☆☆)設(shè)f(x)=1，x≤1,
　　0，x>1,則f(f(f(x)))等于()
　　(A)0。(B)1。
　　(C)1，x≤1,
　　0，x>1。(D)0，x≤1,
　　1，x>1。
　　2.(★☆☆)下列各式中正確的是()
　　(A)limx��0 1 1xx=1。(B)limx��0 1 1xx=e。
　　(C)limx��∞1-1xx=-e。(D)limx��∞1 1x-x=e。
　　3.(★☆☆)設(shè)f(x)在(-∞， ∞)內(nèi)有定義，且limx��∞f(x)=a，g(x)=f(1x)，x≠0,
　　0，x=0，則()
　　(A)x=0必是g(x)的第一類(lèi)間斷點(diǎn)。
　　(B)x=0必是g(x)的第二類(lèi)間斷點(diǎn)。
　　(C)x=0必是g(x)的連續(xù)點(diǎn)。
　　(D)g(x)在點(diǎn)x=0處的連續(xù)性與a的取值有關(guān)。
　　4.(★★☆)設(shè)x→0時(shí)ax2 bx c-cosx是比x2高階的無(wú)窮小，其中a，b，c為常數(shù)，則()
　　(A)a=12 ，b=0，c=1。(B)a=-12 ，b=0，c=0。
　　(C)a=-12，b=0，c=1。(D)a=12，b=0，c=0。
　　5.(★☆☆)設(shè)數(shù)列{xn}與{yn}滿足limn→∞xnyn=0，則下列判斷正確的是()
　　(A)若{xn}發(fā)散，則{yn}必發(fā)散。
　　(B)若{xn}無(wú)界，則{yn}必?zé)o界。
　　(C)若{xn}有界，則{yn}必為無(wú)窮小。
　　(D)若1xn為無(wú)窮小，則{yn}必為無(wú)窮小。
　　6.(★★☆)設(shè)x→0時(shí),(1 sinx)x-1是比xtanxn低階的無(wú)窮小，而xtanxn是比(esin2x-1)ln(1 x2)低階的無(wú)窮小，則正整數(shù)n等于()
　　(A)1。(B)2。
　　(C)3。(D)4。