定 價(jià)：23.8 元
叢書(shū)名： 高等院校教師教育數(shù)學(xué)系列教材
- 作者：崔仁浩
- 出版時(shí)間：2016/4/1
- ISBN：9787560357546
- 出 版 社：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社
- 中圖法分類(lèi)：O175.24
- 頁(yè)碼：177
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
《數(shù)學(xué)物理方程》講解了建立典型數(shù)學(xué)物理方程的基本方法，如利用物理學(xué)定律建立波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程、位勢(shì)方程等，同時(shí)介紹了波動(dòng)方程、熱傳導(dǎo)方程和Laplace方程的基本解法，如分離變量法、特征線(xiàn)法、延拓法、積分變換法、Green函數(shù)法等，并通過(guò)建立能量不等式或利用值原理研究了三類(lèi)數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題及解的穩(wěn)定性。另外，還對(duì)廣義函數(shù)、廣義導(dǎo)數(shù)與基本解等概念做了簡(jiǎn)要介紹。
《數(shù)學(xué)物理方程》可作為高等學(xué)校理工類(lèi)本科數(shù)學(xué)物理方程課程的教材和參考資料。
第1章 方程的導(dǎo)出和定解條件
1．1 基本方程的導(dǎo)出
1．2 定解條件和定解問(wèn)題
1．3 定解問(wèn)題的適定性
習(xí)題1
第2章 分離變量法
2．1 疊加原理
2．2 Fourier級(jí)數(shù)
2．3 弦振動(dòng)方程的混合問(wèn)題
2．4 有限長(zhǎng)桿上的熱傳導(dǎo)方程的混合問(wèn)題
2．5 特征函數(shù)法
2．6 非齊次邊界條件的定解問(wèn)題
2．7 平面區(qū)域內(nèi)的Laplace方程的定解問(wèn)題
習(xí)題2
第3章波動(dòng)方程
3．1 一維波動(dòng)方程初值問(wèn)題的特征線(xiàn)解法
3．2 一維波動(dòng)方程的半無(wú)界問(wèn)題
3．3 三維和二維波動(dòng)方程的初值問(wèn)題
3．4 波動(dòng)方程解的唯一性和穩(wěn)定性
習(xí)題3
第4章 Laplace變換與Fourier變換
4．1 Laplace變換
4．2 Fourier變換
習(xí)題4
第5章 熱傳導(dǎo)方程
5．1 廣義函數(shù)簡(jiǎn)介
5．2 熱傳導(dǎo)方程的基本解
5．3 初值問(wèn)題解的適定性
5．4 混合問(wèn)題解的適定性
5．5 半無(wú)界問(wèn)題
習(xí)題5
第6章 Laplace方程
6．1 Green公式與Green函數(shù)
6．2 第一邊值條件
6．3 第二邊值問(wèn)題解的唯一性
6．4 Laplace方程的外問(wèn)題
習(xí)題6
附錄
附錄Ⅰ Laplace變換簡(jiǎn)表
附錄Ⅱ Fourier變換簡(jiǎn)表
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
