自從20世紀末我國高等教育大規(guī)模擴招以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和發(fā)展方向的差異性增大。對于一部分有志考研的學(xué)生，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須遵從考研大綱的要求，著重數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性和嚴謹性培養(yǎng)，而對于大部分其他學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，從而對教學(xué)內(nèi)容選擇的靈活性就更大一些。本教材是我們近幾年來在東華大學(xué)實施“分流培養(yǎng)、分層教學(xué)、分類成才”的教學(xué)改革實踐中編寫而成的，主要面向不考研的學(xué)生，強調(diào)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的應(yīng)用性和統(tǒng)計軟件的使用。
　　與目前國內(nèi)概率論與數(shù)理統(tǒng)計的主流教材相比，本教材具有如下特色：
　�。�1）內(nèi)容包含了描述統(tǒng)計學(xué)和線性回歸這兩個應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的重要內(nèi)容。這兩部分內(nèi)容在多數(shù)教材中往往不出現(xiàn)或者是在教學(xué)實踐中來不及安排的。
　　（2）刪除了部分數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)較復(fù)雜的內(nèi)容。例如，對于多維隨機變量，主要介紹二維離散型隨機變量的聯(lián)合分布律，在此基礎(chǔ)上引入獨立性和協(xié)方差等概念；而對于多維連續(xù)型隨機變量，僅介紹密度函數(shù)和獨立性的基本概念，但沒有布置這方面的習(xí)題。在區(qū)間估計和假設(shè)檢驗中僅介紹單個總體均值的估計和檢驗，略去了比較復(fù)雜的兩個正態(tài)總體的估計和檢驗，我們相信這些簡化不會影響學(xué)生對于概率論和數(shù)理統(tǒng)計基本思想的理解。這樣處理也使得本教材只要求學(xué)生預(yù)先學(xué)過一元微積分，不需要多元微積分和線性代數(shù)的知識，因而可在大學(xué)一年級的第二學(xué)期安排課程教學(xué)。
　　（3）盡管本教材不強調(diào)數(shù)學(xué)上的嚴密性，但對所有理論的由來都給出了推導(dǎo)過程，而不是直接給出定理的結(jié)果。例如，本書對正態(tài)分布的獨立可加性給出了一個簡單卻又完整的證明。我們還利用蒙特卡羅方法，畫出獨立均勻分布和的直方圖，從而較自然地呈現(xiàn)出中心極限定理的正態(tài)分布曲線。又如，關(guān)于樣本方差的分布以及回歸模型殘差平方和的分布，我們是從與卡方分布定義作類比的方法得到的。這個方法很自然，學(xué)生容易理解，盡管它不是數(shù)學(xué)上的嚴格證明（該證明需要利用正交矩陣）。
　　（4）將Excel軟件與教學(xué)內(nèi)容有機地結(jié)合起來。Excel是大部分學(xué)生都熟悉的辦公自動化軟件，易于上手。首先，我們介紹了它的一些描述統(tǒng)計函數(shù)，如均值和標(biāo)準差等，這使學(xué)生更容易處理較大規(guī)模數(shù)據(jù)樣本的統(tǒng)計計算及其可視化表達。其次，我們利用它的概率分布計算函數(shù)，可避免查詢很多統(tǒng)計分位數(shù)表。同時，在假設(shè)檢驗中，我們主要采用p值檢驗法而不是臨界值檢驗法，前者是絕大多數(shù)統(tǒng)計軟件采用的方法。另外，我們還利用Excel隨機數(shù)生成函數(shù)來介紹蒙特卡羅模擬，并由此引出中心極限定理。與此同時，我們并不追求對Excel軟件統(tǒng)計功能的完整介紹，沒有介紹怎樣利用Excel軟件直接得出一些假設(shè)檢驗和回歸分析的計算結(jié)果，因為這畢竟不是本課程的主要目的。教材中采用的是Excel2007版，其中的函數(shù)在更高的版本中是被兼容的。在附錄中，我們還給出了2007版與2010版函數(shù)的對照表。