本書用Frequentist、Bayesian、Fiducial三種方法，深入研究和完整地解決了雙參數(shù)指數(shù)分布、左截尾雙參數(shù)指數(shù)分布、正態(tài)（對數(shù)正態(tài)）分布、威布爾分布、位置尺度族分布、對數(shù)位置尺度族分布及冪律可靠性增長模型的統(tǒng)計推斷問題。所研究的問題都是當今國內(nèi)、外理論和技術(shù)難題。本書匯集了作者們近十五年來的最新研究成果。本書的研究成果對準確把握和提高產(chǎn)品可靠性具有重要作用，并且具有廣泛的工程應(yīng)用價值。
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1997年，拙著《質(zhì)量可靠性增長與評定方法》出版，經(jīng)陳希孺院士推薦，被評為國防科技工業(yè)優(yōu)秀圖書。但陳先生對該書并不太滿意，認為它有向工程師妥協(xié)的傾向，他希望我們撰寫既有助于提高工程師數(shù)理統(tǒng)計水平，又有新內(nèi)容可供應(yīng)用的書籍。鑒于此，我們多年沒有動筆。直到2009年，我們給出了（對數(shù)）位置尺度族分布的單雙樣精確預(yù)測區(qū)間與Z個未來樣本的順序統(tǒng)計量的精確預(yù)測區(qū)間，這是國際上30年來未能解決的課題，解決了（對數(shù)）位置尺度族分布及其重要成員的可靠性評估問題，加上對冪律模型的檢驗與貝葉斯區(qū)間估計、雙參數(shù)指數(shù)分布可靠性評估等工作內(nèi)容，就構(gòu)成了本書。
在研究過程中，李寶盛研究員、丁為航先生與本人密切合作，將本書的理論部分給予了計算機編程實現(xiàn)，給本書的各個新模型編制了高精度軟件，數(shù)值驗證了本書的各命題，使本書成果的推廣和應(yīng)用成為可能。
本書的出版得到了北京強度環(huán)境研究所領(lǐng)導(dǎo)的大力支持。
本書在編寫過程中得到了北京航天動力研究所有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的有力支持。
郭建英教授將本書的部分手稿編輯為電子稿，本書的前兩章承陳希孺院士、中國科學(xué)院系統(tǒng)科學(xué)研究所成平研究員審查指正，又得到了謝光選、黃瑞松兩位院士的推薦。作者對以上提到的諸位深表敬意。
50年前，錢學(xué)森同志指出國防科技工業(yè)要搞質(zhì)量控制可靠性，并指定本人為質(zhì)量控制可靠性的第一個新兵，每憶及此，感慨良多。謹以本書作為向祖國質(zhì)量可靠性事業(yè)50周年的獻禮！
由于作者水平所限，不足之處在所難免，敬請專家與讀者批評指正。
目錄
序
前言
第1章 雙參數(shù)指數(shù)分布的可靠性評估 1
1.1 預(yù)備知識 2
1.2 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的點估計 5
1.2.1 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的一致最小方差無偏估計 5
1.2.2 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的貝葉斯估計 6
1.3 λ、θ、μ的經(jīng)典、貝葉斯、信賴精確限 8
1.4 R(t)的貝葉斯、信賴、經(jīng)典精確限 10
1.5 可靠壽命tR的貝葉斯、信賴、經(jīng)典精確限 15
1.6 平均失效前時間的貝葉斯與信賴精確下限 18
1.7 數(shù)值例 20
1.8 幾點說明 22
參考文獻 23
第2章 左截尾雙參數(shù)指數(shù)分布的可靠性評估 24
2.1 預(yù)備知識 26
2.2 μ、θ、λ、M、tR、R(t)的一致最小方差無偏估計與貝葉斯估計 28
2.3 μ、θ、λ的經(jīng)典及貝葉斯上（下）限 32
2.4 可靠度R(t)的貝葉斯及經(jīng)典下限 33
2.5 可靠壽命tR的貝葉斯可信下限tR,L 38
2.6 平均失效前時間的精確與近似下限 40
2.6.1 平均失效前時間的貝葉斯精確可信下限 40
2.6.2 平均失效前時間的經(jīng)典精確下限ML,C 42
2.6.3 平均失效前時間的高精度經(jīng)典近似下限 43
2.7 數(shù)值例 45
2.8 左截尾雙參數(shù)指數(shù)分布可靠度與可靠壽命近似限的研究 46
2.8.1 簡單近似 47
2.8.2 Grubbs近似 48
2.8.3 正態(tài)近似 51
2.8.4 近似限精度的比較 53
參考文獻 60
第3章 完全樣本時，正態(tài)、對數(shù)正態(tài)分布的可靠性評估 61
3.1 預(yù)備知識 61
3.2 (μ，h)的貝葉斯后驗PDF與信賴PDF 64
3.3 可靠壽命與最大維修時間的評估 66
3.3.1 可靠壽命的評估 66
3.3.2 對數(shù)正態(tài)分布的最大維修時間的上限 68
3.4 正態(tài)與對數(shù)正態(tài)分布的單邊可靠性與對數(shù)正態(tài)分布維修性的評估 69
3.4.1 單邊可靠性的貝葉斯后驗均值 69
3.4.2 單邊可靠性的精確下限 71
3.4.3 對數(shù)正態(tài)分布的維修性下限 74
3.5 正態(tài)、對數(shù)正態(tài)分布的雙邊可靠性的評估 75
3.5.1 雙邊可靠性的貝葉斯后驗均值 75
3.5.2 精確下限 76
3.6 對數(shù)正態(tài)分布的平均失效前時間的下限 79
3.7 正態(tài)與對數(shù)正態(tài)分布的失效率上限 81
3.8 正態(tài)及對數(shù)分布的變差系數(shù)上限 84
3.9 正態(tài)結(jié)構(gòu)可靠性下限 87
3.9.1 結(jié)構(gòu)可靠性下限的研究情況 87
3.9.2 (μ，σ）、(μ1，σ1）均未知時，R的精確下限 87
3.9.3 (μ1，σ1）已知時,R的精確下限 88
3.9.4 (μ，σ）已知時,R的精確下限 88
3.9.5 一般結(jié)果的計算方法 89
參考文獻 90
第4章 Ⅱ型截尾時，正態(tài)、對數(shù)正態(tài)分布的可靠性評估 92
4.1 正態(tài)分布參數(shù)與可靠性測度的區(qū)間估計 92
4.2 對數(shù)正態(tài)分布參數(shù)與可靠性測度的區(qū)間估計 98
4.3 正態(tài)、對數(shù)正態(tài)參數(shù)、可靠性測度區(qū)間估計的計算方法 101
4.4 雙邊可靠性下限 105
4.5 正態(tài)與對數(shù)正態(tài)分布的失效率上限 107
4.5.1 正態(tài)分布的失效率上限 107
4.5.2 對數(shù)正態(tài)分布的失效率上限 109
4.5.3 正態(tài)、對數(shù)正態(tài)分布失效率上限的條件方法、群不變先驗的貝葉斯方法與經(jīng)典方法的一致性 109
4.6 結(jié)構(gòu)可靠性的精確下限 109
4.7 數(shù)值例 112
參考文獻 116
第5章 韋布爾與極值分布的可靠性評估 118
5.1 韋布爾與極值分布參數(shù)及可靠性測度的樞軸量方法 118
5.1.1 基于BLIE的區(qū)間估計 119
5.1.2 基于BLUE樞軸量的區(qū)間估計 120
5.1.3 基于MLE樞軸量的方法 122
5.1.4 基于BLIE與BLUE樞軸量給出的μ、σ、XR、RL(t)的區(qū)間估計的一致性 122
5.2 韋布爾與極值分布參數(shù)及可靠性測度區(qū)間估計的條件方法及其性質(zhì) 124
5.2.1 條件方法給出的區(qū)間估計 124
5.2.2 條件方法給出的區(qū)間估計的性質(zhì) 125
5.3 貝葉斯區(qū)間估計 127
5.4 數(shù)值例 131
第6章 冪律可靠性增長模型的統(tǒng)計分析 137
6.1 冪律模型的經(jīng)典統(tǒng)計優(yōu)化 138
6.1.1 故障終止的情況 138
6.1.2 時間終止時的情況 143
6.2 冪律可靠性增長模型的貝葉斯與信賴區(qū)間估計 152
6.2.1 故障終止時的冪律模型的貝葉斯與信賴區(qū)間估計 152
6.2.2 時間終止時冪律模型的貝葉斯估計 154
6.3 趨勢檢驗 158
6.4 冪律模型的Cramer-Von Mises檢驗 162
6.5 一些補充 166
參考文獻 167
第7章 （對數(shù)）位置尺度族分布的可靠性評估 169
7.1 條件方法給出的區(qū)間估計 172
7.2 條件方法給出的條件區(qū)間估計的三條重要性質(zhì) 175
7.3 失效率的區(qū)間估計 177
7.4 對數(shù)位置尺度族分布平均失效前時間的精確下限 179
7.5 (對數(shù))位置尺度族分布的變差系數(shù)的精確上限 180
7.6 (對數(shù))位置尺度族分布雙邊可靠性的精確下限 183
參考文獻 185
附錄A 廣義非中心t分布、非中心t分布與t分布函數(shù)的積分表達式 186
附錄B 可靠性下限與可靠性壽命下限間的對稱原理 187
附錄C 維修性對稱原理 188
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