定 價：128 元
叢書名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實踐系列規(guī)劃教材
- 作者：張小紅, 折延宏著
- 出版時間：2017/6/1
- ISBN：9787030534804
- 出 版 社：科學出版社
- 中圖法分類：H146.2
- 頁碼：331
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16K
模糊量詞（也稱為語言量詞）是指“大多數(shù)”、“少數(shù)”、“大約十個”、“不多幾個”等表示不確切數(shù)量的語言成份，它是一個跨學科的研究方向，涉及模糊數(shù)學、邏輯學、語言學、計算機科學、智能科學等領域。本書以模糊集理論為基礎，系統(tǒng)論述模糊量詞研究的若干新成果，特別是基于模糊測度（非可加測度）及模糊積分（非線性積分）的模糊量詞模型，并涉及這些模糊量詞理論的拖桿應用問題及應用實例。
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和大多數(shù)普通讀者一樣，作者最初對“量詞”的認識非常有限，且一直有個疑問：語文課上講過“量詞”，邏輯課上講過“全稱量詞”和“存在量詞”，它們到底有啥區(qū)別呢？后來，研究模糊邏輯以及人工智能的邏輯基礎問題時，知道了模糊量詞（語言量詞）、廣義量詞等術語.與此同時，在多次講授模糊數(shù)學課程的過程中，逐漸對模糊測度及模糊積分的內容產生了興趣.恰好在這個時候，應明生教授關于應用Sugeno積分處理語言量詞（模糊量詞）的論文在Artificial Intelligence上發(fā)表，其內容正好將前述兩個主題巧妙地結合起來了，因而自然地引起了作者的濃厚興趣，通過學習和研究，作者知道了模糊量詞（語言量詞）是一個非常有趣的研究領域，涉及多個學科，比如數(shù)學、邏輯學、語言學、計算機科學、人工智能等；同時，模糊量詞的積分語義，不僅有重要的理論價值，而且有廣泛的應用價值，比如可應用于自然語言處理、信息檢索、數(shù)據(jù)歸并、模糊查詢、智能決策、不確定性推理等方面，經過一段時間的學習和探索，逐漸積累了一些研究素材和成果.由于到目前為止，還沒見到這一主題的著作出版，因而就有了撰寫這本專著的計劃，
撰寫本書的工作起始于2010年，由于作者一直對書稿內容不太滿意、總覺得不夠成熟和充實，再加上研究興趣的轉移、工作任務的繁雜等種種原因，致使此書的出版工作被一拖再拖，后來，折延宏博士的加盟（他撰寫了6.2～6.3節(jié)及7.2節(jié)），促進了書稿的完善.在此，感謝折博士給予的良好合作！同時，在作者從事該領域研究工作的過程中，應明生教授、徐揚教授、李永明教授、王三民教授、D.Dubois教授（法國Universite PaulSabatier）、崔麗聰博士（美國肯塔基大學）、M.Pereira-Farina博士（西班牙University of Santiago Compostela）等先后給予了寶貴的支持和幫助，我國模糊數(shù)學領域著名學者汪培莊教授、美國內布拉斯加大學（University of Nebraska，Omaha）Z.Y.Wang教授、深圳大學王熙照教授、加拿大Regina大學Y.Y.Yao教授、香港理工大學Ka-fatChow博士等對初稿提出了修改意見，作者指導的碩士研究生曾旭、鄭岳、徐振國等直接參與了此方向的研究工作，在此謹向他們表示衷心感謝！本專著得到國家自然科學基金（項目編號：60775038、61175044、61573240），陜西省自然科學基礎研究計劃項目（項目編號：2014JQ1032）以及上海海事大學、陜西科技大學多個項目經費的資助，謹在此一并致謝！
目錄
前言
主要符號說明
第1章 模糊量詞概述 1
1.1 什么是量詞 1
1.1.1 容易混淆的兩種含義 1
1.1.2 數(shù)理邏輯中的量詞 1
1.2 廣義量詞理論簡介 2
1.2.1 從量詞到廣義量詞 2
1.2.2 Mostowski與Lindstrom對量詞的定義 4
1.2.3 Montague語法及其對量詞的處理 6
1.2.4 Barwise和Cooper的廣義量詞理論 10
1.2.5 廣義量詞理論的進一步發(fā)展 13
1.3 模糊量詞及其積分語義研究概述 15
1.3.1 關于模糊量詞的含義 15
1.3.2 關于模糊量詞的分類 17
1.3.3 模糊量詞研究的歷史與現(xiàn)狀 18
第2章 模糊數(shù)學基礎 23
2.1 模糊數(shù)學概述 23
2.1.1 什么是模糊數(shù)學 23
2.1.2 模糊概念與隸屬函數(shù) 24
2.2 模糊集的定義、運算及相關基本知識 25
2.2.1 模糊集合的定義 25
2.2.2 模糊集合的并、交、補運算 27
2.2.3 t-模、s-模：模糊集的廣義并、交運算 31
2.2.4 截集、分解定理與表現(xiàn)定理 34
2.2.5 模糊關系與擴張原理 37
2.3 模糊集概念的各種推廣 48
2.3.1 格與格值模糊集 48
2.3.2 二型模糊集 50
2.3.3 區(qū)間值模糊集 52
2.3.4 直覺模糊集 52
2.3.5 區(qū)間直覺模糊集 53
2.4 模糊測度與模糊積分 54
2.4.1 模糊測度的基本概念 54
2.4.2 Sugeno積分 57
2.4.3 Choquet積分 60
2.5 模糊蘊涵與模糊邏輯形式系統(tǒng) 62
2.5.1 什么是模糊邏輯與模糊推理 62
2.5.2 模糊蘊涵算子與模糊推理三Ⅰ算法 63
2.5.3 剩余格與t-�；：壿� 73
2.5.4 模糊邏輯形式系統(tǒng)MTL 77
第3章 模糊集的基數(shù)與模糊量化基礎 80
3.1 模糊集的基數(shù) (勢) 80
3.1.1 數(shù)量基數(shù) (非模糊基數(shù)) 80
3.1.2 模糊基數(shù) 82
3.1.3 相對基數(shù) (基數(shù)的相對測度) 84
3.2 模糊量化初步 84
3.2.1 模糊量詞與模糊謂詞的量化 85
3.2.2 可能性分布與模糊量化命題的真值 89
3.3 三段論與模糊量化推理方法 94
3.3.1 關于亞里士多德的三段論推理 94
3.3.2 Zadeh的模糊量化推理方法 98
第4章 基于Sugeno模糊積分的模糊量詞理論 104
4.1 模糊量詞的Sugeno積分語義 104
4.1.1 基于模糊測度的模糊量詞 104
4.1.2 帶有模糊量詞的一階邏輯系統(tǒng) Lq 109
4.1.3 一階邏輯系統(tǒng)Lq的邏輯性質 112
4.1.4 關于基數(shù)量詞 117
4.1.5 模糊量詞Sugeno積分語義的幾個應用實例 120
4.1.6 模糊量詞相關處理方法之比較 123
4.2 強前束范式與模糊量詞Sugeno積分語義的擴展 126
4.2.1 強前束范式定理 126
4.2.2 模糊量詞的t-模基Sugeno積分語義 130
4.3 直覺模糊量詞及其Sugeno積分語義 142
4.3.1 直覺模糊值測度與直覺模糊 Sugeno 積分 142
4.3.2 直覺模糊量詞及一階邏輯系統(tǒng)L(IuS) q 146
4.3.3 直覺模糊量詞應用舉例 149
4.4 使用區(qū)間直覺Sugeno積分處理模糊量詞 151
4.4.1 區(qū)間直覺模糊測度與區(qū)間直覺模糊Sugeno積分 151
4.4.2 區(qū)間直覺模糊量詞及一階邏輯語言L(IvIuS) q 155
4.4.3 區(qū)間直覺模糊量詞的應用 164
第5章 基于Choquet模糊積分的模糊量詞理論 167
5.1 模糊量詞的Choquet積分語義 167
5.1.1 使用Choquet積分處理模糊量詞 167
5.1.2 一階邏輯L(C) q的前束范式定理 171
5.1.3 L(C) q的其他邏輯性質 178
5.2 直覺模糊Choquet積分及其在語言量詞上的應用 180
5.2.1 基于直覺模糊集的Choquet積分及其性質 180
5.2.2 含直覺模糊量詞的一階語言L(IuC) q及其性質 189
5.2.3 直覺模糊Choquet積分的應用 194
5.3 模糊量詞在模糊查詢中的應用 196
5.3.1 模糊查詢概述 196
5.3.2 模糊量詞Choquet積分語義在傳統(tǒng)數(shù)據(jù)庫查詢中的應用 198
5.3.3 模糊量詞Choquet積分語義在模糊數(shù)據(jù)庫查詢中的應用 201
5.4 模糊量詞在數(shù)據(jù)的語言歸并中的應用 206
5.4.1 數(shù)據(jù)的語言歸并(概要)與模糊量詞 206
5.4.2 區(qū)間值模糊量詞及其Choquet積分語義 212
5.4.3 區(qū)間值模糊量詞 Choquet積分語義在數(shù)據(jù)的語言歸并中的應用 217
第6章 格值模糊量詞及其積分語義 222
6.1 格值模糊測度與格值模糊積分 222
6.1.1 完備格上的格值模糊測度與格值模糊積分 222
6.1.2 可換半群格上的格值模糊測度與格值模糊積分 225
6.2 剩余格上的模糊測度與*-型模糊積分 227
6.2.1 定義在模糊子集代數(shù)上的模糊測度 227
6.2.2 模糊可測空間之間的同構與基數(shù)模糊測度空間 230
6.2.3 *-型模糊積分 231
6.2.4 *-型模糊積分的性質 235
6.3 剩余格上的 h1n; 1i型模糊量詞 238
6.3.1 h1n; 1i型一元L-模糊量詞 239
6.3.2 h1n; 1i型一元L-模糊量詞的基本語義性質 246
6.3.3 外延的一元L-模糊量詞 252
第7章 帶有模糊量詞的推理及其他 257
7.1 Dubois等的區(qū)間三段論 257
7.1.1 Dubois等提出的量化理論 257
7.1.2 區(qū)間三段論及其與傳統(tǒng)三段論的比較 258
7.2 一種基于廣義量詞的模糊演繹推理模式 261
7.2.1 關于量詞與模糊演繹推理(fuzzy syllogism) 261
7.2.2 一種廣義演繹推理模式 265
7.2.3 在量詞的不同定義下的各種演繹推理類型 271
7.3 帶有模糊量詞的廣義對當關系 279
7.3.1 關于古典對當方陣與現(xiàn)代對當方陣 279
7.3.2 模糊量詞格值積分語義下的廣義對當關系 281
7.3.3 廣義對當關系示例 284
7.4 帶有模糊量詞的模糊邏輯系統(tǒng)及三Ⅰ推理 286
7.4.1 附加模糊量詞的模糊邏輯形式系統(tǒng) MTLQ 286
7.4.2 邏輯系統(tǒng)MTLQ的弱完備性 290
7.4.3 多元一階邏輯系統(tǒng)IMTL*Q 294
7.4.4 基于邏輯系統(tǒng)IMTL*Q的形式三Ⅰ算法 299
7.5 基于模糊量詞的廣義粗糙集模型 306
7.5.1 Pawlak粗糙集與變精度粗糙集 306
7.5.2 基于模糊量詞的模糊量化粗糙集 308
7.5.3 關于粗糙集與模糊量詞研究的注記 310
參考文獻 312
索引 328
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