《數(shù)值分析》主要介紹了基本的、常用的數(shù)值計算方法及其理論，內(nèi)容包括插值與逼近、數(shù)值微分與積分、線性方程組的數(shù)值求解、非線性方程和方程組的數(shù)值解法、常微分方程的數(shù)值解法和特征值的數(shù)值計算等，書中對各種計算方法的構(gòu)造思想做了較詳細的闡述，對穩(wěn)定性、收斂性、誤差估計及算法的優(yōu)缺點等也做了適當(dāng)?shù)挠懻摚稊?shù)值分析》結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，條理清晰，語言通俗易懂，論述簡明扼要，且配有較豐富的復(fù)習(xí)思考題和習(xí)題。
《數(shù)值分析》可作為工科專業(yè)研究生的教材或教學(xué)參考書，也可以供從事科學(xué)與工程計算的科技工作者閱讀參考。
前言
第1章 引論
1．1 數(shù)值分析及其特點
1．2 誤差的基本概念
1．3 算法的數(shù)值穩(wěn)定性與病態(tài)問題
1．4 數(shù)值計算的原則與技術(shù)
習(xí)題
第2章 插值法
2．1 Lagrange插值
2．2 均差與Newton插值
2．3 Hermite插值
2．4 三次樣條插值
2．5 三次樣條插值函數(shù)的性質(zhì)與誤差估計
習(xí)題
第3章 函數(shù)逼近
3．1 函數(shù)逼近的基本概念
3．2 正交多項式
3．3 最佳平方逼近
3．4 有理逼近
3．5 曲線擬合
3．6 三角多項式逼近與快速傅里葉變換
習(xí)題
第4章 數(shù)值積分與數(shù)值微分
4．1 數(shù)值積分概論
4．2 Newton-Cotes公式
4．3 復(fù)化求積公式
4．4 Romberg求積法
4．5 自適應(yīng)積分法
4．6 Gauss求積公式
4．7 二重數(shù)值積分
4．8 數(shù)值微分
習(xí)題
第5章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
5．1 引言
5．2 Euler方法
5．3 Runge-Kutta方法
5．4 單步法的收斂性與穩(wěn)定性
5．5 線性多步法
5．6 線性多步法的收斂性與穩(wěn)定性
5．7 -階方程組與剛性方程組
習(xí)題
第6章 非線性方程和方程組的數(shù)值解法
6．1 引言
6．2 方程求根的二分法
6．3 一元方程的不動點迭代法
6．4 迭代收斂的加速方法
6．5 Newton法
6．6 割線法與拋物線法
6．7 求根問題的敏感性與多項式的零點
6．8 非線性方程組的數(shù)值解法
習(xí)題
第7章 線性方程組的直接解法
7．1 高斯消去法
7．2 矩陣的三角分解法
7．3 向量和矩陣的范數(shù)
7．4 誤差分析
習(xí)題
第8章 解線性方程組的迭代法
8．1 迭代法的基本概念
8．2 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法
8．3 逐次超松弛迭代法
8．4 共軛梯度法
習(xí)題
第9章 矩陣特征值問題的數(shù)值方法
9．1 特征值的性質(zhì)與估計
9．2 冪法與反冪法
9．3 正交變換與矩陣分解
9．4 QR方法
習(xí)題
參考文獻
書單推薦
