試讀
　　20世紀(jì)的發(fā)端不單是一個百年期間的結(jié)束和另一個世紀(jì)的開始，它還標(biāo)志著更多的東西。在我們還沒有完成政治的過渡之前，亦即從在整體上是被和平統(tǒng)治著的上一個世紀(jì)，過渡到我們剛剛經(jīng)歷過的充滿戰(zhàn)爭的這半個世紀(jì)之前，人們的觀點(diǎn)早就有了真正的變化。這個變化也許首先是在科學(xué)中表露出來，但這個影響過科學(xué)之物，完全可能是獨(dú)自導(dǎo)致了我們今天在19世紀(jì)和20世紀(jì)的文學(xué)與藝術(shù)之間所看到的那種顯著的裂痕。
　　牛頓物理學(xué)曾經(jīng)從17世紀(jì)末統(tǒng)治到19世紀(jì)末，而幾乎聽不到反對的聲音，它所描述的宇宙是一個其中所有事物都是精確地依據(jù)規(guī)律而發(fā)生著的宇宙，是一個細(xì)致而嚴(yán)密地組織起來的、其中全部未來事件都嚴(yán)格地取決于全部過去事件的宇宙。這樣一幅圖景決不是實(shí)驗(yàn)所能作出充分證明或是充分駁斥的圖景，它在很大程度上是一個關(guān)于世界的概念，是人們以之補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)但在某些方面要比任何能用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的都要更加普遍的東西。
　　我們決計沒有辦法用我們的一些不完備的實(shí)驗(yàn)，來考察這組或那組物理定律是否可以驗(yàn)證到最后一位小數(shù)。但是，牛頓的觀點(diǎn)就迫使人們把物理學(xué)陳述得成公式表示，好像它真的是受著這類定律支配的樣子。現(xiàn)在，這種觀點(diǎn)在物理學(xué)中已經(jīng)不居統(tǒng)治地位了，而對推翻這種觀點(diǎn)出力最多的人就是德國的玻耳茲曼（Bolzmann）和美國的吉布斯（Gibbe）。
　　這兩位物理學(xué)家都是徹底地應(yīng)用了激動人心的新觀念的。他們在物理學(xué)中所大量引進(jìn)的統(tǒng)計學(xué)，也許不算什么新事物，因?yàn)辂溈怂鬼f（Mexwell）和別的一些人早已認(rèn)為極大量粒子的世界必然地要用統(tǒng)計方法來處理了。但是，玻耳茲曼和吉布斯所做的，是以更加徹底的方式把統(tǒng)計學(xué)引入物理學(xué)中來，使得統(tǒng)計方法不僅對于高度復(fù)雜的系統(tǒng)有效，而且對于像力場中的單個粒子這樣簡單的系統(tǒng)同樣有效。
　　統(tǒng)計學(xué)是一門關(guān)于分布的科學(xué)，而這些現(xiàn)代科學(xué)家心目中所考慮的分布，不是和相同粒子的巨大數(shù)量有關(guān)，而是和一個物理系統(tǒng)由之出發(fā)的各種各樣的位置和速度有關(guān)。換言之，在牛頓體系中，同樣一些物理定律可以應(yīng)用到從不同位置出發(fā)并具有不同動量的不同物理系統(tǒng)；新的統(tǒng)計學(xué)家則以新的眼光來對待這個問題。他們的確保留了這樣一條原理：某些系統(tǒng)可以依其總能量而和其他系統(tǒng)區(qū)別開來，但他們放棄了一條假設(shè)，按照這條假設(shè)，凡總能量相同的系統(tǒng)都可以作出大體明確的區(qū)分，而且永遠(yuǎn)可用既定的因果定律來描述。
　　實(shí)際上，在牛頓的工作里就已經(jīng)蘊(yùn)含著一個重要的統(tǒng)計方面的保留了，雖然在牛頓活著的18世紀(jì)里人們完全忽視了它。物理測量從來都不是精確的；我們對于一部機(jī)器或者其他動力學(xué)系統(tǒng)所要說明的，其實(shí)都跟初始位置和動量完全確給定時（那是從來沒有的事）我們必定預(yù)期到的事情無關(guān)，而真正涉及的都是它們大體準(zhǔn)確給定時我們所要預(yù)期到的事情。這就意味著，我們所知道的，不是全部的初始條件，而是關(guān)于它們的某種分布。換言之，物理學(xué)的實(shí)用部分都不能不考慮到事件的不確定性和偶然性。吉布斯的功績就在于他首次提出了一個明確的科學(xué)方法來考察這種偶然性。
　　科學(xué)史家要尋求歷史發(fā)展的單一線索，那是徒勞的。吉布斯的工作，雖然裁得很好，但縫得很壞，由他開頭的這項(xiàng)活計是留給別人去完工的。他用作工作基礎(chǔ)的直觀，一般講，是在一類繼續(xù)保持其類的同一性的物理系統(tǒng)中，任一物理系統(tǒng)在幾乎所有的情況下，最終會再現(xiàn)該類全部系統(tǒng)在任一給定時刻所現(xiàn)出來的分布。換言之，在某些情況下，一個系統(tǒng)如果保持足夠長時間的運(yùn)轉(zhuǎn)，那它就會遍歷一切與其能量相容的位置和動量分布的。
　　但是，后面這個命題除了適用于簡單系統(tǒng)外，既不真實(shí)，又不可能。但雖然如此，我們還有另外一條取得吉布斯所需的、用以支持其假說的種種成果的道路。歷史上有過這樣一樁巧事：正當(dāng)吉布斯在紐哈文進(jìn)行工作的時候，有人在巴黎也正對這條道路進(jìn)行非常徹底的勘查；然而巴黎的工作和紐哈文的工作在1920年以前未曾有成效地結(jié)合起來。
　　吉布斯不得不使用數(shù)理統(tǒng)計和概率論作為研究工具，這兩者至少已有25年的歷史并且顯然不合乎他的需要�？墒牵�在同一時候，巴黎的玻雷耳（Sorel）和勒貝格（Lebesgue）正在設(shè)計一種已被證明為切合于吉布斯思想的積分理論。玻雷耳是位數(shù)學(xué)家，已經(jīng)在概率論方面成名，有極好的物理學(xué)見識。為了通向這種數(shù)理統(tǒng)計，他做過工作，但他沒有達(dá)到足以形成完整理論的階段。這事是由他的學(xué)生勒貝格來完成的。勒貝格完全是另一個樣子的人，他既沒有物理學(xué)的見識，也沒有這方面的興趣。但盡管如此，勒貝格解決了玻雷耳留下的問題，只不過他把這個問題的答案僅僅看作研究傅里葉（Fourier）級數(shù)和純粹數(shù)學(xué)的其他分支的一種工具。后來當(dāng)他們同時都成為法國科學(xué)院院士候選人時，他們彼此之間展開了一場爭論，只在經(jīng)過多次的相互非難之后，他們才一起得到了院士的榮譽(yù)。但是，玻雷耳繼續(xù)堅持勒貝格和他自己的工作作為物理工具的重要性；然而，我以為，我自己才是把勒貝格積分在1920年應(yīng)用于一個特殊的物理問題即布朗運(yùn)動問題上的第一個人。