從卡爾達(dá)諾的時代開始,數(shù)學(xué)家就熱衷于鉆研博弈概率理論。愛德華·索普本是一位數(shù)學(xué)系教授,本書緣起于他的一篇數(shù)學(xué)論文,在論文中他將21點(diǎn)作為數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用概率論和凱利公式建立數(shù)學(xué)模型,提出了一套算牌策略。為了印證理念,他親自到賭場實(shí)戰(zhàn),幾天內(nèi)就用他的21點(diǎn)制勝模型橫掃拉斯維加斯,賭資瞬間翻了幾番。
相對賭場,該系統(tǒng)可以使玩家獲得確定的優(yōu)勢。索普將其算牌策略整理成幾張簡單的表格,能夠被普通的玩家理解并且記住。書中新修正過的計點(diǎn)系統(tǒng)展示了:在拉斯維加斯和波多黎各的規(guī)則改變的情況下,玩家如何取得勝利;如何擊敗英格蘭的莊家;在賭場作弊的情況下,玩家如何制勝。
試驗(yàn)成功后,1962年,索普出版《擊敗莊家》,并迅速登上《紐約時報》暢銷書排行榜,內(nèi)華達(dá)賭場此后被迫修改了游戲規(guī)則。賭場老板們被這個大學(xué)教授嚇到了,紛紛把索普拉上了黑名單。
1965年,已不滿足于拉斯維加斯的索普瞄準(zhǔn)了人生的下一個舞臺,他把目光投向了世界上*大的賭場——華爾街,由此轉(zhuǎn)戰(zhàn)金融,成立了史上*一家量化對沖基金,并大獲成功,他也成為華爾街量化對沖基金的鼻祖。
《擊敗莊家》暢銷幾十年經(jīng)久不衰,在華爾街,這本書被寬客們奉為圣*,已成為金融圈人士學(xué)習(xí)量化思想的必讀之書。
適讀人群 :交易者,21點(diǎn)玩家 愛德華·索普本是一位數(shù)學(xué)系教授,本書緣起于他的一篇數(shù)學(xué)論文,在論文中他將21點(diǎn)作為數(shù)學(xué)問題,應(yīng)用概率論和凱利公式建立數(shù)學(xué)模型,提出了一套算牌策略。為了印證理念,他親自到賭場實(shí)戰(zhàn),幾天內(nèi)就用他的21點(diǎn)制勝模型橫掃拉斯維加斯。
試驗(yàn)成功后,1962年,索普出版《擊敗莊家》,并迅速登上《紐約時報》暢銷書排行榜,內(nèi)華達(dá)賭場此后被迫修改了游戲規(guī)則。
1965年,已不滿足于拉斯維加斯的索普瞄準(zhǔn)了人生的下一個舞臺,他把目光投向了世界上*大的賭場——華爾街,由此轉(zhuǎn)戰(zhàn)金融,成立了史上*一家量化對沖基金,并大獲成功。
《擊敗莊家》暢銷幾十年經(jīng)久不衰,在華爾街,這本書被寬客們奉為圣*,索普在書中講解了游戲規(guī)則、算盤策略、資金管理方法,以及他對科學(xué)與運(yùn)氣的洞見。
譯者序
我本科畢業(yè)于清華大學(xué)數(shù)學(xué)系,后來在中山大學(xué)管理學(xué)院任教。一個偶然的機(jī)會,我了解到量化投資,并讀了愛德華·索普的傳記。受他和另一個量化投資大師詹姆斯·西蒙斯的影響,我進(jìn)入了量化投資領(lǐng)域。可以說,本書是我成長道路上的引路燈之一。
可以想象,當(dāng)我得到機(jī)會翻譯此書的時候,是何等的喜出望外。我?guī)缀跏菓阎サ男那橥瓿杀緯姆g的。
本書書名為《擊敗莊家》,但是我首先要告訴你,這不是一本教你在賭場致富的指南,而是一篇有意思的數(shù)學(xué)論文。
愛德華·索普是美國著名的數(shù)學(xué)家,也是量化對沖基金之父。他和其他幾位頂級科學(xué)家(包括信息論之父克勞德·香農(nóng))在60年前一起破解21點(diǎn)游戲的故事廣為流傳。美國拉斯維加斯和全世界的賭場,甚至因?yàn)榇藭某霭姹黄刃薷牧艘?guī)則。
愛德華·索普顯然和普通的超級賭客是不一樣的。他既沒有選擇獨(dú)享,把賭場作為一臺提款機(jī),也沒有像“鮭魚先生”(本書第6章提及的傳奇賭客)一樣,流連于波多黎各的海灘和俱樂部,恣意人生,放浪形骸。他只是把賭場作為驗(yàn)證他理論的實(shí)驗(yàn)室。
愛德華·索普不僅有著科學(xué)家身上特有的好奇、嚴(yán)謹(jǐn)和分享的特質(zhì),還有著西部牛仔般的勇敢和灑脫。由于盈利能力驚人,他被賭場列為危險人物。賭場和黑道關(guān)系微妙,它們不惜使用下蒙汗藥、人身威脅這樣的手段,而愛德華·索普仍然堅持他的實(shí)驗(yàn),甚至想出喬裝打扮這樣有趣的方法和賭場周旋。
愛德華·索普在“擊敗莊家”之后,選擇了更有挑戰(zhàn)的目標(biāo),進(jìn)入了投資領(lǐng)域。他在資本市場發(fā)現(xiàn)了可轉(zhuǎn)債套利的機(jī)會。事實(shí)上,他研究可轉(zhuǎn)債套利的成果是期權(quán)定價模型的基礎(chǔ),如果發(fā)表,本來有機(jī)會獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎;但他沒有這么做,而是選擇了“擊敗市場”。
他前后創(chuàng)立了兩個對沖基金,都取得了巨大成功,年化收益在15%~25%,波動率在5%~7%。因此,他不僅是理論家,更是實(shí)戰(zhàn)派。
愛德華·索普和巴菲特有過交集。有一次,索普夫婦到巴菲特夫婦家中打了一夜橋牌。他們互相都給對方留下了深刻的印象。回去的時候,索普對妻子說,他相信巴菲特有朝一日會成為美國最富有的人。英雄惺惺相惜!
可以說,愛德華·索普和巴菲特代表了投資界兩種極致的投資思路。前者完全依賴數(shù)據(jù),進(jìn)行極短線的統(tǒng)計套利;后者排斥過度依賴數(shù)據(jù),進(jìn)行極長期的價值投資。但他們也有共通之處,即強(qiáng)調(diào)克服人為情緒影響,理性戰(zhàn)勝市場。
在阿爾法狗已經(jīng)戰(zhàn)勝人類的時代,21點(diǎn)游戲?qū)τ谟嬎銠C(jī)來說,已經(jīng)是小菜一碟了。然而,追溯計算科學(xué)和人工智能的起源,我們還是要回到20世紀(jì)五六十年代那個傳奇的時代。
正是那一群頂級科學(xué)家的卓越貢獻(xiàn),奠定了量化投資、計算科學(xué)、信息論和人工智能等學(xué)科的基礎(chǔ)。因此,對于當(dāng)代人,特別是投資界人士,重讀此書,甚有必要。本書對我的啟發(fā)主要有以下三點(diǎn):
第一是任何看似不確定的事物,背后總有某種規(guī)律性。這種規(guī)律往往是以數(shù)學(xué)模型的形式表達(dá)出來的。愛德華·索普利用概率論推導(dǎo)出基本策略,然后結(jié)合凱利公式進(jìn)行資金管理,進(jìn)一步提出計點(diǎn)的制勝策略。賭場游戲是這樣,投資領(lǐng)域也是這樣。
第二是計算能力大大拓展了人類認(rèn)知的邊界。本書誕生于20世紀(jì)60年代是有原因的。20世紀(jì)五六十年代是電子計算機(jī)萌芽和初步發(fā)展的年代。愛德華·索普正是運(yùn)用IBM 704電腦,計算出了21點(diǎn)制勝策略的詳細(xì)表格。當(dāng)時,IBM 704的計算能力是12 000 FLOPS(每秒所執(zhí)行的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)),剛好能夠解決21點(diǎn)這類決策問題。而目前最快的大型計算機(jī)神威太湖之光的計算能力是93千萬億(93×1015)FLOPS,相當(dāng)于IBM 704的7.75萬億倍(7.75×1012)!目前的計算能力,再配合軟件和算法的進(jìn)步,人類就能攻克復(fù)雜度極高的領(lǐng)域。例如,2016年3月,谷歌的阿爾法狗就戰(zhàn)勝了圍棋世界冠軍李世石。
第三是軟硬件的集成能力極為關(guān)鍵。讓我吃驚的是,愛德華·索普的同事也是“智能硬件”好手。他和其他頂尖科學(xué)家、工程師一起開發(fā)了便攜式設(shè)備,破解了賭場的百家樂和輪盤賭。他還開發(fā)出了便攜式21點(diǎn)計點(diǎn)設(shè)備,使得賭客可以不用人腦而是用設(shè)備記憶出牌點(diǎn)數(shù)。這種軟硬件的集成能力,其實(shí)是現(xiàn)代人工智能領(lǐng)域的金融科技、智慧醫(yī)療、無人駕駛等先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)。
對于想去境外賭場娛樂的普通玩家,我可以坦率地告訴你們,“擊敗莊家”的時代已經(jīng)過去,這本寫于1961年的書不可能成為游戲指南。目前,由于賭場普遍采用6~8副牌,并且荷官頻繁洗牌,計牌策略已經(jīng)基本失效。
你們只需要閱讀本書第1~3章,熟悉游戲規(guī)則和21點(diǎn)基本策略,背熟表格,就足矣。采用21點(diǎn)基本策略,玩家在規(guī)則有利的賭場還擁有(0.12%+0.15%)(第二項(xiàng)0.15%是由于“投降”規(guī)則的存在)的微弱優(yōu)勢,在不利的賭場只有負(fù)期望的勝率。
因此,“擊敗莊家”已經(jīng)成為不可能。但是,不虧錢其實(shí)就是賺錢。如果能夠擁有和賭場打平的概率,在賭場度假村享受奢華的度假,豈不美哉?
值得一提的是,普通玩家往往了解硬點(diǎn)數(shù)策略,但對于軟點(diǎn)數(shù)策略和加倍、分牌策略不夠熟悉,而后者的這些數(shù)學(xué)思維是決定玩家能否和賭場打平的關(guān)鍵所在。
對于想深入學(xué)習(xí)資金管理的讀者來說,閱讀本書第4~8章很有必要。這里有幾十年前能“擊敗莊家”,如今在金融市場仍然適用的數(shù)學(xué)思想和策略秘籍。
對于量化投資和金融科技從業(yè)人員,一定要閱讀到最后一章。第12章記錄了愛德華·索普這位量化對沖基金之父對于投資行業(yè)“科學(xué)和運(yùn)氣”的深刻洞見。
在翻譯過程中,我要感謝合譯者顧磊跟我一起完成翻譯工作,并且進(jìn)行了策略實(shí)踐和境外賭場規(guī)則調(diào)研。我要感謝同事劉立恒為本書翻譯了圖表。同時,感謝麻省州立大學(xué)洛威爾分校的林靜容老師、黃祺女士和章璟女士為本書的部分譯文提供了寶貴的建議。我要感謝我的太太陸穎娜、我的同事金燁和江南。他們的支持,使得我有充足的精力可以投入到本書的翻譯工作中去。由于本人水平有限,翻譯過程中不免有各種錯誤,歡迎讀者指正。
徐東升
2018年1月于上!
愛德華·索普
加州大學(xué)爾灣分校數(shù)學(xué)系教授。之前,他是新墨西哥州立大學(xué)的數(shù)學(xué)系副教授;1959~1961年,他是麻省理工學(xué)院的C. L. E摩爾教師。1958年索普在加州大學(xué)洛杉磯分校獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位,他的一個主要研究領(lǐng)域是概率-博弈理論。他是美國數(shù)學(xué)協(xié)會和愛丁堡數(shù)學(xué)協(xié)會會員。
除了數(shù)學(xué)教授的身份以外,1969年,索普與合伙人成立了可轉(zhuǎn)換對沖基金,這是史上*一家量化對沖基金。應(yīng)用可轉(zhuǎn)債套利策略,索普在股票市場所向披靡。從1970年開始,基金連續(xù)十幾年獲得兩位數(shù)的回報。20世紀(jì)80年代,索普又成立了專門采用統(tǒng)計套利策略的基金,也大獲成功。1985年11月,標(biāo)準(zhǔn)普爾指數(shù)下跌20%,索普的基金增長為12%。1987年10月華爾街崩盤,而索普基金1987年總盈利高達(dá)27%。
1992年愛德華·索普開始淡出市場,但他開創(chuàng)了一個時代,也因此被尊稱為量化對沖基金之父。
目錄
譯者序
致謝
第1章 導(dǎo)論
第2章 游戲規(guī)則
玩家數(shù)量
紙牌
發(fā)牌
下注
紙牌的點(diǎn)數(shù),硬點(diǎn)數(shù)與軟點(diǎn)數(shù)
玩家的目標(biāo)
天成
要牌
結(jié)賬
分牌
加倍
保險
慣例和實(shí)踐
第3章 基本策略
玩家的決策
基本策略中的要牌與停止
基本策略中的加倍
基本策略中的分牌
使用基本策略的預(yù)期結(jié)果
與其他21點(diǎn)策略及其他賭場游戲的比較
一些常見的21點(diǎn)游戲的誤區(qū)
實(shí)驗(yàn)一:硬16點(diǎn)面對莊家A,是要牌還是停止要牌
實(shí)驗(yàn)二:硬10點(diǎn)面對莊家A,加倍
實(shí)驗(yàn)三:面對莊家明牌5,對6分牌
模仿莊家
從不爆掉的策略
給理發(fā)師剪發(fā)的人
第4章 制勝策略
常見的游戲誤區(qū)
21點(diǎn)游戲中相關(guān)性的重要性
利用有利條件
第一個制勝策略——計5策略
計牌
計5策略的改進(jìn)
有利情況的出現(xiàn)頻率
賭注大小的變化
初始資本、可能風(fēng)險、盈利速度
第5章 內(nèi)華達(dá)實(shí)戰(zhàn)
準(zhǔn)備
10 000美元
熱身
這里100,那里1000
一把賭900美元
最小25美元賭注
2小時贏17 000美元
第6章 簡單的計點(diǎn)系統(tǒng)
簡單計點(diǎn)系統(tǒng)
修正
亨利·摩根和我的波多黎各之旅
認(rèn)識鮭魚先生
關(guān)于終局玩法的有趣想法
知道莊家暗牌情況下的策略
知道莊家暗牌的價值
長期來看:鮭魚先生贏了5萬美元
波多黎各的規(guī)則改變了
第7章 完全計點(diǎn)系統(tǒng)
計牌
賭注
要牌與停止要牌
加倍
分牌
保險
優(yōu)勢與有利戰(zhàn)局出現(xiàn)的頻率
第8章 基于計10的制勝策略
10點(diǎn)牌比例的變化對于玩家優(yōu)勢的影響
學(xué)習(xí)計點(diǎn)
保險
策略表
學(xué)習(xí)策略表
利潤率
把A納入計點(diǎn)
正確的終局玩法帶來的可觀收益
第9章 化解賭場的反制措施
洗牌
計牌的荷官
當(dāng)牌型有利時出擊
懲罰偽裝計牌
多副牌
改變規(guī)則
規(guī)則的變種
掩飾
偽裝
自動21點(diǎn)(賭博)機(jī)器
送報路線圖技術(shù)
第10章 如何識別作弊
擊敗對手的荷官——固執(zhí)的專家一晚浪費(fèi)20 000美元
紅桃皇后
在牌上做標(biāo)記
偷窺
一個簡單的家庭實(shí)驗(yàn)
發(fā)第二張牌
牌的堆放:高-低取牌
牌的堆放:7點(diǎn)遞進(jìn)序列
最后一棒
無理由的偷看
隨叫隨到的技工
雜項(xiàng)
避免作弊
第11章 作弊會停止嗎
《生活》雜志曝光作弊故事
內(nèi)華達(dá)的回復(fù)
如果停止紙牌作弊行為
美國財政部如何挽回抽水的損失
第12章 科學(xué)與運(yùn)氣
早期的盈利玩家
賭場針對計牌玩家的對策
進(jìn)一步的發(fā)展
計算機(jī)與賭場
科學(xué)與運(yùn)氣
股票市場
未來
拾遺 英格蘭的21點(diǎn)
賭場1
賭場2
賭場3
附錄 一副牌游戲的基本概率
參考文獻(xiàn)
作者簡介